Taller Practico - ALGEBRALINEAL PDF

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ALGEBRALINEAL...

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TALLER PRÁCTICO

Después de haber estudiado las ecuaciones lineales, haga los siguientes problemas aplicados, en los que deberá encontrar la solución a cada uno de los problemas que se plantean (tiempo de desarrollo 45 minutos). 1. (Inversiones) Un colegio destina $60.000 a un fondo con el fin de obtener ingresos anuales de $5.000 para becas. Parte de esto se destinará a inversiones en fondos del gobierno a un 8% y el resto a depósitos a largo plazo a un 10.5%. ¿Cuánto deberán invertir en cada opción con objeto de obtener el ingreso requerido?

R//

.08x + .105y = 5000 x + y = 60000

x = 60000 - y

.08(60000 - y) + .105y = 5000

4800 - .08 y + .105 y = 5000

.025 y = 5000 - 4800

y = 200/.025

y = 8000

x = 60000 - 8000

x = 52000

Las inversiones son.

x = 52000 al 8% y y = 8000 al 10.5%

El col egi odeber ái nv er t i renf ondosdel gobi er no$52. 000yendepósi t os apl azo$8. 000par aobt enerunosi ngr esosanual esde$5000par abecas Opción 2:

Expl i caci ónpasoapaso: Ecuac i óndel ai nv er si ón: i x+( Cx) t=I C=$60. 000 i =8% =0, 08 t=10, 5% =0, 105 I=$5000 ¿Cuánto deberán invertir en cada opción con objeto de obtener el ingreso requerido?

0,08x +( 60.000 -x) 0,105 = 5000

0,08x + 6300 -0,105x =5000

6300-5000 = (0,105-0,08)x

x = $52.000

Bonos del Gobierno $52.000*0,08 = 4.160

Depósitos a Plazo

Total

$ 8.000*0,105 =

$60.000

840

$5000

2. (Inversión) Una persona invirtió $2.000 más al 8% que al 10% y recibió un ingreso total por intereses de $700 por un año. ¿Cuánto invirtió a cada tasa? R//

SeaPl ac ant i dad i nv er t i da al10%,porl at ant o( P+ $, 2000)es l ac ant i dad i nv er t i da al 8%.Losi ngr es oses t ándadosporI=PR,dondePesl acant i dadi nv er t i dayResl at asade i nt er és . Es t abl ec emos : ( I ngr es osi nv er t i dosal10%)+( I ngr es osi nv er t i dosal8%)=I ngr esoTot al Sus t i t ui mos : P( 10%)+( P+$, 2000)( 8%)=$700 Resol v emospar aP: . 10P+. 08( P+2, 000)=700 . 10P+. 08P+160=700 . 18P=700−160 . 18P=540 P=( 540)/( . 18) P=3, 000 Laper s onai nv i r t i ó$3, 000al 10% y$5, 000al8%.

3. (Precio de venta) Durante una venta de liquidación, un artículo tiene marcada una rebaja de 20%. Si su precio de liquidación es $2, ¿cuál era su precio original? R//

Supr eci oor i gi nal es2. 5debi doaquesi 2esel 80% ent oncesr eal i z as r egl ade3al ai nv er s apar asacarpor cent aj e,100/ 80=1. 25 1. 25( 2)( por2)=2. 5 4. (Precio de mayoreo) Un artículo se vende por $12. Si la ganancia es de 50% del precio de mayoreo, ¿cuál es el precio de mayoreo? R//

Recordando que el precio de mayoreo es el precio de costo Precio de venta = Precio de mayoreo + ganancia Planteando la ecuación:

pr eci omayor eo=p pr eci ov ent a=v v=p+( p* 0. 5) $12=1. 5p p=$8

5. (Porcentaje de descuento) Un comerciante ofrece 30% de descuento sobre el precio marcado de un artículo, y aun así obtiene una ganancia del 10%. Si al comerciante le cuesta $35 el artículo, ¿cuál debe ser el precio marcado? R//

Pr i mer opodemossacarcual esel 40% de$35: 35* . 40=14 Despuésl osumamos: 35+14=49( est eesel pr eci omar cado)...