Tarea 3 - Clasificación de proposiciones categóricas y Métodos para probar validez de argumentos PDF

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Solucionario de estadistica ...

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Tarea 3 - Clasificación de proposiciones categóricas y Métodos para probar validez de argumentos

INTRODUCCIÓN. En este trabajo se plasma el desarrollo de los contenidos de proposiciones categóricas y métodos para probar la validez de los argumentos, consta de tres ejercicios de aplicación.

Los ejercicios de aplicación se desarrollan sobre el literal C, el primero es sobre las proposiciones categóricas, se define la estructura y se determino el tipo de proposición según el caso. En el segundo ejercicio, se clasifico un razonamiento como inductivo. En el tercero se inicia desde la expresión simbólica, se desarrolla la tabla de verdad, se verifica de acuerdo con el simulador indicado por la UNAD, luego, se determina el resultado de la tabla de verdad como una tautología. Finalmente, establecieron las reglas de inferencia lógica, sobre el desarrollo de la tabla de verdad, para argumentos enfocados en la academia.

OBJETIVOS

•

Revisar la bibliografía recomendada

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Realizar los ejercicios del literal c.

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS Ejercicio 1: Proposiciones categóricas Proposiciones categóricas: p: Algunos médicos son cirujanos. q: Todos los médicos son cirujanos. Definición de la estructura de la proposición categórica Cuantificador

Término Sujeto

Cualidad o Cúpula

Término Predicado

Algunos

Médicos

son

Cirujanos

Determinar el tipo de proposición (A, E, I, O). Clasificación de p: Proposición tipo “I”. Particular afirmativa. Cuantificador universal y cualidad afirmativa. •

Definición de la estructura de la proposición categórica

Cuantificador Todos

•

Término Sujeto Médicos

Cualidad Cúpula son

Término Predicado Cirujanos

Determinar el tipo de proposición (A, E, I, O).

Clasificación de q: Proposición tipo “A”. Universal afirmativa. Cuantificador particular y cualidad afirmativa. •

Establecer si las proposiciones son contrarias, de contingencia o subcontrarias.

p

q

q

De acuerdo al esquema propuesta p y q son subalternas.

Ejercicio 2: Razonamiento Deductivo e Inductivo A. Argumento: El Everest es la montaña más alta del mundo. Por tanto, toda otra montaña del mundo es más baja que el Everest.

Desarrollo Argumentación: El razonamiento utilizado es el inductivo, ya que, a partir concepto particular como es la altura del Everest, siendo esta la montaña más alta del mundo, se llega a la conclusión general de que las demás montañas son más bajas respecto al Everest. Ejercicio 3: Problemas de aplicación Expresión simbólica:

[(� → � ) ∧ (� → ~�) ∧ (� ∧ �)] → ~� Determinación de Premisas: (De acuerdo a la expresión simbólica divida el argumento en premisas de forma vertical y deben ser numeradas)

P1: � → � P2: � → ~� P3: � ∧ � Conclusión: ~�

Desarrollo:

•

Proposiciones simples: (se define cada proposición simple del argumento, siempre en afirmativo y con letras en minúscula).

p: María estudia en la Universidad Distrital q: La Universidad Distrital se ubica en Bogotá r: María estudia en Medellín S: María estudia Derecho

•

Razonamiento en lenguaje natural: (A partir de las proposiciones simples anteriores y el lenguaje simbólico dado en el ejercicio, se construye la expresión en lenguaje formal o natural)

Si María estudia en la Universidad Distrital entonces La universidad Distrital se ubica en Bogotá y si la Universidad Distrital se ubica en Bogotá entonces María no estudia en Medellín y María estudia en la Universidad Distrital y estudia Derecho entonces ella no estudia en Medellín. •

Generar la tabla de verdad manualmente: recuerde que aparte de las columnas de las proposiciones simples, debe haber tantas columnas como operadores lógicos hay en el lenguaje simbólico (incluye negaciones y demás operadores lógicos, en el caso del ejemplo que estamos trabajando, hay 4 proposiciones simples, hay 1 negación y 6 operadores lógicos), por lo tanto, la tabla de verdad está compuesta por 4 columnas de proposiciones simples, 1 de negaciones y 6 columnas de operadores lógicos. Proposiciones simples

Negación Operadores Lógicos

~ p V V V V V V V V F F F F F F F F

•

q V V V V F F F F V V V V F F F F

R V V F F V V F F V V F F V V F F

s V F V F V F V F V F V F V F V F

s F V F V F V F V F V F V F V F V

(� → �) V V V V F F F F V V V V V V V V

(� → �) (� → �) ∧ (�

[(� → �) ∧ (� →

(� →

(� ∧

∧ (� → → ~�) ∧ (� ∧

~�) ∧ (� ∧ �)]

~�) F V F V V V V V F V F V V V V V

�) V V V V F F F F F F F F F F F F

~�) F V F V F F F F F V F V V V V V

→ ~� V V V V V V V V V V V V V V V V

�) F V F V F F F F F F F F F F F F

Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA

Generar la tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD

p v v v v v v v v f f

q v v v v f f f f v v

R V V F F V V F F V V

s v f v f v f v f v f

((p→q)∧(q→~r)∧(p∧s))→~r V V V V V V V V V V

f f f f f f

v v f f f f

F F V V F F

v f v f v f

V V V V V V

leyes de inferencia: (Mediante la aplicación de las leyes de inferencia, demuestre la validez del argumento, recuerde que para aplicar leyes de inferencia debe haber obtenido como resultado una tautología en la tabla de verdad) [(� → �) ∧ (� → ~�) ∧ (� ∧ �)] → ~�

P1: (� → �) P2: (� → ~�) Conclusión: (p → ~�) Silogismo hipotético. P3: (� ∧ �) Conclusión: p

Simplificación

P4: (p → ~�) P5: p Conclusión ~� Simplificación

CONCLUSIONES •

El razonamiento lógico se puede concebir como un proceso mental para realizar una inferencia de una conclusión a partir de premisas.

•

En el caso del razonamiento, sea inductivo o deductivo, nos permite a través de una premisa llegar a una conclusión. En el inductivo, por medio de un concepto particular se puede llegar a un conocimiento general y en el caso del deductivo, desde una ley general es posible dar razón de una situación particular. Esto en términos de razonamiento, son herramientas que permiten generar conclusiones en diferentes tipos de razonamientos que se viven día a día

•

Los ejercicios de razonamiento lógico, tratan de modelar la lógica del pensamiento humano, que a su vez se puede plasmar en un lenguaje lógico, este lenguaje lógico se puede traducir al lenguaje de las máquinas y a su vez es parte esencial en la inteligencia artificial.

Referencias: Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 61-65.) Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 80 - 84) Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 78 - 99). Ediciones Elizcom, Madrid....