Tarea 1 métodos para probar la validez de argumentos. Pensamiento lógico matemático. PDF

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TAREA 1: METODOS PARA APROBAR LA VALIDEZ DE ARGUMENTOS.CURSO DE PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO.ANA MARIA MANQUILLO RAMOS.200611A_ADMINISTRACION DE EMPRESAS.200611_JAIRO ANDRES SASTOQUE ZAPATA.Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD13/04/INTRODUCCION.En el presente trabajo se evidencia el de...

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TAREA 1: METODOS PARA APROBAR LA VALIDEZ DE ARGUMENTOS. CURSO DE PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO.

ANA MARIA MANQUILLO RAMOS.

200611A_1142

ADMINISTRACION DE EMPRESAS.

200611_282

JAIRO ANDRES SASTOQUE ZAPATA.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

13/04/22

INTRODUCCION. 4

En el presente trabajo se evidencia el desarrollo de cuatro ejercicios con temas referentes a la lógica proposional, elaboración de tablas de verdad y aplicación de las leyes de inferencia, para comprobar la validación de los argumentos propuestos. Estos temas ponen a prueba la capacidad de conocimiento y razonamiento lógico para aplicarlas en diferentes situaciones de la vida cotidiana. El pensamiento lógico y matemático es aquel que desarrolla la capacidad de comprender los conceptos abstractos y de relaciones, a partir de números, formas gráficas, ecuaciones, entre otros. Contribuyendo al desarrollo personal en la persona que lo implementa.

OBJETIVO GENERAL:

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 Identificar los diferentes temas de proposiciones y la aplicación de sus técnicas al desarrollo de ejercicios para la validez de argumentos. Poniendo a prueba nuestro conocimiento y razonamiento lógico frente a estas situaciones.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Analizar los argumentos dados para las proposiciones y el contenido para su entendimiento.  Desarrollar los ejercicios en base a los temas a tratar.  Demostrar la validez de los argumentos empleando los temas dados.

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

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Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará las proposiciones simples para el desarrollo del 1:

ejercicio

A. p: Esperanza come espaguetti q: Carlos prefiere comer lasagna r: Sandra prepara hamburguesas [(¬p → q) ^ (q → r)] ^ ¬r -Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural. Si esperanza no come espagueti entonces Carlos prefiere comer lasagna y si Carlos prefiere comer lasagna entonces Sandra prepara hamburguesas y Sandra no prepara hamburguesas.

-Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.

p

q

V V V V V F V F F V F V F F F F RESU

r V F V F V F V F

¬p ¬r F F F F V V V V

F V F V F V F V

(¬p → q)

(q → r)

(¬p → q) ^ (q → r)

[(¬p → q) ^ (q → r)] ^ ¬r

V V V V V V F F

V F V V V F V V

V F V V V F F F

F F F V F F F F

LINK DEL VIDEO: https://youtu.be/PgWQdlb7NbI

Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica.

Descripción del ejercicio: A continuación, encuentra el lenguaje simbólico de expresiones que representan algunas leyes de inferencia. A. Expresión simbólica p→q p -------q

p→q ¬q --------¬p

p→q q→r -------p→r

-Nombrar la ley de inferencia que representa cada expresión simbólica. p→q p -------q p→q ¬q ----------

LEY DE INFERENCIA: 1. Modus Ponendo Ponens (PP)

LEY DE INFERENCIA: 2. Modus Tollendo Tollens (TT) 4

¬p

p→q q→r ----------

LEY DE INFERENCIA: 3. Silogismo Hipotético (SH)

p→r

-Definir las proposiciones simples. P: Sara organiza su agenda. q: asiste a las web-conferencia. r: entiende los temas de las guías. -Construir el lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico.

p→q si Sara organiza su agenda entonces asiste a las web-conferencia. Sara organiza su agenda. Por lo tanto, asiste a las web-------conferencia. q p→q ¬q ----------

p

si Sara organiza su agenda entonces asiste a las web-conferencia. Sara no asiste a las web-conferencia. Por lo tanto, Sara no organiza su agenda.

¬p

p→q q→r ---------temas de las p→r

si Sara organiza su agenda entonces asiste a las web-conferencia. si asiste a las web-conferencia entonces entiende los temas de las guías. Por lo tanto, si Sara organiza su agenda entonces entiende los guías. 4

Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 3: A. Un poco de ejercicio puede hacer la diferencia. (p) Una dieta saludable mejora el sistema inmunológico. (q) a. Conclusión: un poco de ejercicio puede hacer la diferencia y una dieta saludable mejora el sistema inmunológico. b. Ley de inferencia aplicada: Adjunción(A) c. Lenguaje simbólico: p q ------p∧q

Ejercicio 4: Problemas de aplicación

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4: A. Expresión simbólica: [(¬p → q) ^ (q → r) ^¬r] → p Premisas: P1: ∼p →q P2: q →r P3: ∼r Conclusión: p 4

-Definir las proposiciones simples: P: Rafael entro a la universidad. q: Rafael matriculo un curso de inglés. r: Rafael necesita una nota de 5.0 para aprobar. -Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural: Si Rafael no entro a la universidad entonces Rafael matriculo un curso de inglés. Si Rafael matriculo un curso de inglés entonces Rafael necesita una nota de 5.0 para aprobar. Rafael no necesita una nota de 5.0 para aprobar. Por lo tanto, Rafael entro a la universidad. -Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico: p q r

V V V V F F F F

V V F F V V F F

¬ p

¬r (¬p → q)

(q → r)

V F F V V F F V V F V F F V V F F V V V V V F V V F V V V F V V F F V F V V F V RESULTADO: TAUTOLOGIA.

-G

(¬p → q) ^ (q → r) V F V V V F F F

[(¬p → q) ^ (q → r) ^¬r]

[(¬p → q) ^ (q → r) ^¬r] → p

F F F V F F F F

V V V V V V V V

-Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica:

P1: ∼p →q P2: q →r P3: ∼r q →r ∼r ----------q P4: q ………… Modus Tollendo Ponens entre P2 y P3. ∼p →q q -----------p P5: � ……… Modus Tollendo Tollens entre P1 y P4

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CONCLUSION.

Luego de realizar los ejercicios correspondientes a desarrollar podemos concluir, que los temas abordados para la validez de argumentos fueron comprendidos y aplicados en cada tema que era requerido sus técnicas. Haciendo uso de nuestro conocimiento y razonamiento lógico para el desarrollo de la actividad.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Editorial Tébar Flores https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/51977?page=20

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Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. (pp. 40-49). El Cid Editor https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59

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• Profe guille matemática (2013). Tablas de verdad-lógica proposional-matemática. https://www.youtube.com/watch?v=YHeMRwSF1gM • 7graus. 2013-2022. Significado de pensamiento lógico. https://www.significados.com/pensamiento-logico/#:~:text=El%20pensamiento%20l %C3%B3gico%20matem%C3%A1tico%20es,matem%C3%A1ticas%20y%20f %C3%ADsicas%2C%20entre%20otros.

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