Tarea 5 estadística 2021 PDF

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UNIVERSIDAD DE GUANAJUATODIVISIÓN DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS.INGENIERIA QUIMICA.Almendarez Verdín José IsraelÁlvarez Cortes VanessaCasillas Hernández Andrea IsabelCelaya Arteaga Xochitl CitlalliChacón Martínez JessicaChávez Romero Aldonza StephanieJaime Martínez Gerardo**.**Tarea 5.GUANAJUATO, ...

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UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO DIVISIÓN DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS. INGENIERIA QUIMICA.

Almendarez Verdín José Israel Álvarez Cortes Vanessa Casillas Hernández Andrea Isabel Celaya Arteaga Xochitl Citlalli Chacón Martínez Jessica Chávez Romero Aldonza Stephanie Jaime Martínez Gerardo. Tarea 5.

GUANAJUATO, GTO. A 22 DE ABRIL DEL 2021.

1

Contenido Problema 1............................................................................................................................................... 3 Problema 2............................................................................................................................................... 9 Problema 3............................................................................................................................................. 14 Problema 4............................................................................................................................................. 24 Problema 5............................................................................................................................................. 28 Problema 6............................................................................................................................................. 42 Referencias............................................................................................................................................. 56

2

Problema 1 Problema 1. Hendry y Hughes (Chem. Eng. Prog., 1972) estudiaron la siguiente separación.

Propano

Propano - 4.5 Kmol/hr 1-buteno - 45.4 Kmol/hr n-butano - 154.7 Kmol/hr trans -2- buteno - 48.1 kmol/hr cis-2- buteno - 36.7 Kmol/hr n-pentano - 18.1 Kmol/hr

Proceso de separación

n-butano mezcla de butenos

n-pentano

Mediante reglas heurísticas determina una secuencia óptima de destilación para la separación de esta mezcla. Es necesario calcular volatilidades de pares adyacentes. La presión de alimentación a la columna es de 43.5 psia. Metodología de solución Lo primero que se realizó fue ingresar los componentes en Aspen ®, como se ve en la figura 1, con la finalidad de obtener las k de equilibrio y calcular la volatilidad relativa de cada uno de los compuestos.

Figura 1 Ingreso de los componentes en Aspen ®. Fuente: Elaboración propia, (2021).

3

Para este problema se seleccionó el modelo termodinámico de CHAO-SEADER ya que la mezcla son hidrocarburos que se encuentran en un rango de temperatura de 20 a 250 °C y una presión de 1 a 100 bar.

Figura 2 Selección del modelo termodinámico CHAO-SEADER. Fuente: Elaboración propia, (2021).

Después, se procede a agregar un tanque flash 2 de dos fases.

Figura 3 Equipo de tanque flash. Fuente: Elaboración propia, (2021).

4

En la siguiente figura, se puede visualizar las condiciones de operación, el enunciado del problema nos dice que la columna opera a 43.5 psia y se decidió trabajar a la condición de líquido saturado. También en esta sección se agregan los flujos de alimentación que también están dados por el problema.

Figura 4 Condiciones de operación. Fuente: Elaboración propia, (2021).

Para el cálculo de las volatilidades relativas de cada compuesto, se utiliza la siguiente formula, utilizando las k proporcionadas por el programa de ASPEN ®:

α=

ki kj

A partir de las constantes de equilibrio, en la siguiente tabla se muestran las volatilidades relativas de cada componente.

Figura 5 Constantes de equilibrio. Fuente: Elaboración propia, (2021).

Se calculan las volatilidades relativas de cada componente. Los resultados se pueden visualizar en la siguiente tabla, es importante mencionar que las volatilidades ya se encuentran ordenadas de forma decreciente. 5

Tabla 1 Volatilidades relativas de los componentes.

Compuesto PROPANO 1-BUTENO N-BUTANO T-2-BUTE C-2-BUTE N-PENTAN

Volatilidad relativa 10.80636344 3.692231957 3.065470336 3.00832903 2.804036087 1

Fuente: Elaboración propia, (2021).

Para facilitar la selección de las reglas heurísticas, a continuación, se puede observar una tabla a forma de condensado con la volatilidad relativa y el flujo de alimentación de cada componente. A cada uno de los componentes se les asigno una letra para facilitar la visualización de los cortes. Tabla 2 Condensado de los componentes.

Letra asignada

Compuesto

Volatilidad relativa

A B C D E F

PROPANO 1-BUTENO N-BUTANO T-2-BUTE C-2-BUTE N-PENTAN

10.80636344 3.692231957 3.065470336 3.00832903 2.804036087 1

Flujo de alimentación en kmol/hr 4.5 45.4 154.7 48.1 36.7 18.1

Fuente: Elaboración propia, (2021).

Método heurístico Después, se procede a calcular la volatilidad de acuerdo con cada uno de los pares adyacentes, como se muestra en la tabla 3, para ello se utiliza la fórmula de la volatilidad del par adyacente

α ij=

αi αj

6

Tabla 3 Volatilidad relativa de cada par adyacente.

Par adyacente A B B C C D D E E F

Volatilidad del par adyacente 2.926783465 1.20445855 1.018994367 1.072856745 2.804036087

Fuente: Elaboración propia, (2021).

De primera instancia, podemos observar que el valor de la volatilidad relativa en el par adyacente C-D es menor a 1.04, por lo que, de acuerdo con la literatura, no se puede realizar la separación por destilación ordinaria. Así que la separación de esos compuestos se realizará al final de acuerdo con la regla 4 de los métodos heurísticos. Basándonos en la primera regla heurística, que dice que hay que empezar con los cortes en donde sea mayor la volatilidad del par adyacentes, se podría empezar con el corte entre los componentes A-B, sin embargo, el componente A tiene el flujo más pequeño de todos, por lo que no se realizará el corto aquí. El primer corte se realizará entre D-E ya que es en donde se encuentran los flujos segundos más grandes y la volatilidad del par adyacente es la tercera más grande.

() A B C D E F

() A B C D

( EF)

El siguiente corte, se realiza en el para adyacente B-C ya que a pesar de que ese par adyacente no tiene la volatilidad más grande, pero es el flujo más grande de los que quedan. A su vez, en la columna de los componentes E-F solo se puede realizar un corte, por lo que la secuencia queda de la siguiente manera:

7

A B

() A B C D A B C D E E F

() ( F)

()

( CD) E

F

Para finalizar, los siguientes cortes se realizarían entre los componentes A-B y C-D por cada columna que queda. Hay que recordar que la volatilidad del par adyacente C-D es menor a 1.04 por lo que no se puede separar por destilación ordinaria. A

()

A B C DA B C D E F

()

( EF)

( AB) B C

( CD)

MSA

D E

F

De acuerdo a la cuarta regla heurística es necesario usar un agente másico extractante (MSA), en este caso se desea separar los componentes C-D (n-butano y trans-2-buteno) para ello como MSA se utilizará el fenol en una destilación extractiva. La "destilación extractiva" es una destilación de una mezcla en presencia de un disolvente miscible relativamente no volátil. El disolvente se selecciona para que interaccione con los componentes de la mezcla, alterando así sus volatilidades relativas. El fenol es el compuesto más simple de la familia de los fenoles, es un sólido blanco cristalino con un punto de fusión de 41°C y un punto de ebullición de 182°C con un valor de pKa=9.9. El fenol es muy soluble en alcohol etílico, en éter y en varios disolventes 8

polares, así como en hidrocarburos tales como benceno. En agua tiene una elevada solubilidad debido a la capacidad que tiene para asociarse mediante puentes de hidrógeno, comportándose como un ácido débil. Problema 2 Problema 2. El efluente estabilizado procedente de una unidad de hidrogenación, tal y como se indica más abajo, ha de separarse por destilación ordinaria en 5 productos relativamente puros. Mediante reglas heurísticas proponga la mejor secuencia de separación, si la mezcla se encuentra a 11.5 atm. Es necesario calcular volatilidades de pares adyacentes.

Componente

Flujo de alimentación, lbmol/hr

m-xileno

97

Anilina

61

Tolueno

45

Benceno

45

n-hexano

60

Metodología de solución Lo primero que se realizó fue ingresar los componentes en Aspen ®, como se ve en la figura 6, con la finalidad de obtener las k de equilibrio y calcular la volatilidad relativa de cada uno de los compuestos.

Figura 6 Ingreso de los componentes en Aspen ®. Fuente: Elaboración propia, (2021).

9

Para este problema se seleccionó el modelo termodinámico de CHAO-SEADER ya que la mezcla son hidrocarburos, para después diseñar un tanque flash 2 de dos fases.

Figura 7 Selección del modelo termodinámico CHAO-SEADER. Fuente: Elaboración propia, (2021).

Para después visualizar las condiciones de operación, basándonos en el enunciado del problema nos dice que la columna opera a 11.5 atm y se decidió trabajar a la condición de fracción de vapor. También en esta sección se agregan los flujos de alimentación que también están dados por el problema.

Figura 8 Condiciones de operación. Fuente: Elaboración propia, (2021).

Para el cálculo de las volatilidades relativas de cada compuesto, se utiliza la siguiente formula, utilizando las k proporcionadas por el programa de ASPEN ®:

α=

ki kj

10

A partir de las constantes de equilibrio, en la siguiente tabla se muestran las volatilidades relativas de cada componente.

Figura 9 Constantes de equilibrio. Fuente: Elaboración propia, (2021).

Primero se ordenan los componentes para después calcular las volatilidades relativas de cada uno. Los resultados se pueden visualizar en la siguiente tabla.

Tabla 4 Volatilidades relativas de los componentes.

SÍMBOLO

COMPONENTE

K

A B C D E

n-hexano Benceno Tolueno Xileno Anilina

2.3306 1.2915 0.7880 0.4926 0.4392

VOLATILIDAD RELATIVA 5.306466302 2.94057377 1.79417122 1.121584699 1

Fuente: Elaboración propia, (2021).

Para facilitar la selección de las reglas heurísticas, a continuación, se puede observar una tabla a forma de condensado con la volatilidad relativa y el flujo de alimentación de cada componente. Tabla 5 Condensado de los componentes.

Letra asignada A B C D E

Compuesto

Volatilidad relativa

n-hexano Benceno Tolueno Xileno Anilina

5.306466302 2.94057377 1.79417122 1.121584699 1

Flujo de alimentación en lbmol/hr 97 61 45 45 60

Fuente: Elaboración propia, (2021).

Método heurístico

11

Se procede a calcular la volatilidad de acuerdo con cada uno de los pares adyacentes, como se muestra en la tabla 7, para ello se utiliza la fórmula de la volatilidad del par adyacente

α ij=

αi αj Tabla 6 Volatilidad relativa de cada par adyacente.

Par adyacente A B B C C D D E

Volatilidad del par adyacente 1.804568332 1.638959391 1.599675206 1.211584699

Fuente: Elaboración propia, (2021).

De primera instancia, podemos observar que ninguno de los valores de la volatilidad relativa en el par adyacente es menor a 1.04, por lo que, de acuerdo con la literatura, se puede realizar la separación por destilación ordinaria. Así que la separación de esos compuestos se realizará al final de acuerdo con la regla 1 y 2 de los métodos heurísticos. Basándonos en la primera regla heurística, que dice que primero hay que empezar con los cortes en donde sea mayor la volatilidad del par adyacente y a la segunda regla heurística que es donde se tiene el mayor flujo, las cuales coinciden por lo tanto el primero corte quedaría de la siguiente manera: (A)

( )( ) A B C D E

B C D E

Ya que la volatilidad del par A-B es la mayor de todas, con un valor de 1.804568332 como se muestra en la tabla 7. El siguiente corte, se realiza en el para adyacente B-C ya que es el siguiente valor de la volatilidad de ese para es el segundo mayor y sigue conteniendo de los flujos más grandes por lo que cumple con ambas reglas, con un valor de 1.638959391. Por lo que la secuencia queda de la siguiente manera:

12

A

A B C D E

B

B C C D D E E

(( ) )( ) El siguiente corte se realizaría entre el par adyacente C-D, ya que es la siguiente volatilidad relativa de mayor magnitud. A

B

C

( )( )( ) A B C D E

B C C D D D E E E

( )

El último corte tendría que sea entre el par adyacente D-E, por lo que la secuencia óptima de este sistema es la siguiente: A

( )( )( ) A B C D E

B C D C D E D E E

B

C D

( ) E

13

Problema 3 Problema 3. Sea la siguiente mezcla a 8.74 atm y como líquido saturado: propano (A), nbutano (B), n-pentano (C) isopentano (D), isohexano (E), n-heptano (F). Se desea separar por destilación. Utilizando programación dinámica y reglas heurísticas obtenga la secuencia óptima. Los flujos en la alimentación son:

Tabla 7. Flujos mezcla problema

Componente

Flujo en la alimentación (lbmol/hr)

A (PROPANO)

38.7

B (N-BUTANO)

90

C (N-PENTANO)

33.2

D (ISOPENTANO)

75

E (ISOHEXANO)

100

F (N-HEPTANO)

79

Los costos de las columnas se pueden calcular mediante la siguiente expresión de costo reducida:

1054 Costo anual =

( Fα )

Donde F es el flujo que entra a cada columna y  es la volatilidad del par adyacente que presenta corte en cada columna. Suponga una recuperación del 98% en los componentes claves, para cada columna. Metodología de solución Para la solución del problema, primeramente, se ingresan los compuestos en Aspen ®® incluidos en la mezcla problema.

14

Figura 10. Compuestos utilizados. Fuente elaboración propia, (2021).

El modelo termodinámico a utilizar, ya que se está trabajando con una mezcla de hidrocarburos no muy largos a presiones menores a 50 atm será el CHAO-SEADER.

Figura 11. Modelo termodinámico. Fuente elaboración propia, (2021).

Una vez determinado esto, se elabora el Flash para el cálculo de las constantes de equilibrio.

Figura 12. Flash. Fuente elaboración propia, (2021).

Enseguida, se ingresan las condiciones de operación para el problema, que es líquido saturado (fracción de vapor cero) y 8.74 atm. También se asignan los flujos de alimentación.

15

Figura 13. Flujos molares. Fuente elaboración propia, (2021).

Figura 14. Condiciones de operación. Fuente elaboración propia, (2021).

Finalmente, en la pestaña de resultados se visualizan las constantes de equilibrio.

Figura 15. Constantes de equilibrio. Fuente elaboración propia, (2021).

Para el cálculo de las volatilidades relativas de cada compuesto, se utiliza la siguiente formula, utilizando las k proporcionadas por el programa de ASPEN ®:

α=

ki kj 16

A partir de las constantes de equilibrio, en la siguiente tabla se muestran las volatilidades relativas de cada componente.

Tabla 8. Volatilidades relativas para cada componente resultados Aspen ® ®

Compuesto

Volatilidad relativa

Propano

22.2335

n-butano

9.1354

n-pentano

4.2192

isopentano

5.0066

isohexano

2.4299

heptano

1

Fuente elaboración propia, (2021).

Método heurístico Para facilitar la selección de las reglas heurísticas, a continuación, se puede observar una tabla a forma de condensado con la volatilidad relativa y el flujo de alimentación de cada componente.

Tabla 9. Volatilidades relativas en orden y flujo de alimentación

Compuesto

Volatilidad relativa

Flujo de alimentació n lbmol/hr

Propano n-butano Isopentano n-pentano Isohexano Heptano

22.2335 9.1354 5.0066 4.2192 2.4299 1

38.7 90 75 33.2 100 79

Fuente elaboración propia, (2021).

17

1. Primera regla: Primeramente, se calculan las volatilidades de los pares adyacentes, considerando las volatilidades en orden decreciente para poder hacer los cortes. La fórmula a utilizar es la siguiente:

α ij=

αi αj

Por lo tanto, quedarían los siguientes valores:

Tabla 10. Volatilidades de pares adyacentes

Par adyacente propano n-butano n-butano isopentano isopentano n-pentano n-pentano isohexano isohexano heptano

Volatilidad del par adyacente 2.4337 1.8246 1.1866 1.7363 2.4299

Fuente elaboración propia, (2021).

Se puede observar que ningún valor de las volatilidades es menor a 1.04, por lo que se pueden usar columnas de destilación ordinaria. 2. Segunda regla: también, se añaden las fracciones molares para determinar cuál de los componentes se encuentra en mayor proporción y poder complementar la elección. La fórmula que se utilizó es la siguiente:

x i=

flujomolar componentei flujo molar total

Las fracciones molares se pueden observar en la tabla 10.

Por lo tanto, la secuencia de trenes de destilación quedaría de la siguiente manera:

18



Por volatilidades se indicaría que el primer corte debe ser entre el propano/nbutano. Considerando ahora los flujos, el corte debería hacerse en isohexano/heptano, por tener los flujos más altos. Ya que le diferencia entre las dos volatilidades adyacentes de cada corte es muy poca, se elegirá como primer corte el de mayor flujo (isohexano/heptano).

propano n−butano isopentano n−pentano

( )

propano n−butano isopentano n−pentano isohexano h t

( ) 

heptano

Para el segundo corte, nuevamente se compararán los flujos molares con las volatilidades. Por lo tanto, se elegirá el corte n-butano/isopentano, ya que tiene las segunda volatilidad adyacente más alta y los segundos flujos molares más altos. Tabla 11. Volatilidades adyacentes y flujos molares

Par adyacente propano n-butano n-butano isopentano isopentano n-pentano n-pentano isohexano isohexano heptano

Volatilidad del par Flujo molar de pares adyacentes adyacente (lbmol/h) 2.4337

1.8246

1.1866

1.7363

2.4299

38.7 90 90 75 75 33.2 33.2 100 100 79

Fuente elaboración propia, (2021).

.Haciendo este corte, el propano y el n-butano se separarán directamente

propano 19

propano (n−butano )

propano n−butano isopentano n−pentano

( ) 

(

n−butano

isopentano n−pentano i ohe

)

Por último, se realiza el corte entre el n-penta...