Tarea Adicional PC4 - Lecture notes skkkk PDF

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TAREA ADICIONAL NUMEROS COMPLEJOS Dados los números complejos Z1  2i , Z2  4 6i , Z3  5 2i , Z4 1 i Halle a.

Halle

iZ 2 5 Z1

6

b. Halle el módulo de

c.

Z2Z3 Z 2  2Z 1

3 Halle el argumento de Z 2 Z 3  Z 4

d. Escriba en su forma trigonométrica el siguiente número complejo Z 4 Z 2 

Z4 Z3

APLICACIÓN DE ELIPSES Un arco en forma de semielipse tiene una altura máxima de 45 m y un claro (distancia entre los apoyos) de 150 m. Encontrar la longitud de dos soportes verticales situados de manera que dividan en claro de tres partes iguales.

Un arco semielíptico tiene un eje mayor vertical. La base del arco es de 10 pies de lado a lado y la parte más alta del arco mide 15 pies. Encuentra la altura del arco sobre el punto en la base del arco a 3 pies del centro.

Un arco de entrada a un teatro es una semielipse como se muestra en la figura. Determina la ecuación de la elipse.

APLICACIÓN DE PARABOLAS Si las torres de un puente colgante tienen una separación de 400 metros y los cables están atados a ellas a 200 metros arriba del piso del puente, ¿cuál es la longitud que debe tener el puntal que está a 50 metros de la torre? Suponga que el cable toca el piso en el punto medio V del puente. Del gráfico, calcula la profundidad a la que se encuentra el nivel del agua si la figura muestra la sección de un pozo que tiene forma parabólica.

Una bala es disparada a nivel del suelo, siguiendo una trayectoria parabólica dada por

P : x2 -100x+25y = 0. ¿Cuál será la altura máxima del proyectil y a qué distancia del tirador caerá, si la distancia esta medida en metros? APLICACIÓN DE CIRCUNFERENCIA En una casa particular se va a construir una piscina circular aprovechando 3 alcantarillas de desagüe, situadas en los puntos coordenados A (0,3); B (2,1) y C (4, 3). Se quiere que la circunferencia que rodee la piscina, pase por las tres alcantarillas; de acuerdo con esto, ¿cuáles deben ser las coordenadas del centro y la medida del radio de la piscina? Determinar la ecuación de una circunferencia que pasa por los puntos A (5, 1), B (9 , 5) y con centro sobre la recta L: 3x – 2y – 5 = 0. Determinar si la gráfica de la ecuación dada es una circunferencia, un punto o el conjunto vacío. Si la gráfica es una circunferencia, determine su centro y su radio. 36x2 + 36y2 – 48x – 36y + 16 = 0

IDENTIFICACIÓN DE CÓNICAS Identifica si es una circunferencia, parábola o elipse, luego grafica y señala sus elementos más importantes. 36x 2  72x  36y 2  36y  41 0 Identifica si es una circunferencia, parábola o elipse, luego grafica y señala sus elementos más importantes. 81x 2  162x  144y 2  96y  1199 0...