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Secuencia aleatoriosVuelta 1: 504401801322016477346837179778946609795029178764905320026171 Vuelta 2: 504401801322016477346837179778946609795029178764905320026171EJERCICIO 1El siguiente gráfico muestra el proceso de producción de un producto a partir de cuatro componentes que se fabrican en las estac...

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Secuencia aleatorios

Vuelta 1: 504401801322016477346837179778946609795029178764905320026171 Vuelta 2: 504401801322016477346837179778946609795029178764905320026171

EJERCICIO 1 El siguiente gráfico muestra el proceso de producción de un producto a partir de cuatro componentes que se fabrican en las estaciones de trabajo A, E, O y W. Los componentes elaborados en las estaciones A y E son ensamblados en la estación I, y el componente fabricado en la estación O es manufacturado en la estación U. A continuación, el componente producido en la estación I junto con el componente obtenido en la estación U, son ensamblados en la estación X. Seguidamente, en la estación Y se ensambla el componente W al producto obtenido en la estación X. Por último, el producto ensamblado es transformado en la estación Z. Los tiempos de cada estación de trabajo indican la cantidad de trabajo que debe desempeñar el trabajador asignado a la estación para cada unidad de producto. Determine: 1. (1 punto) La tasa máxima de producción diaria del proceso, teniendo en cuenta que en esta línea de producción se trabaja diariamente durante dos turnos de ocho horas cada turno. 2. (1 punto) El tiempo de ciclo de esta línea de producción. 3. (1 punto) ¿Qué relación existe entre la capacidad y el tiempo de ciclo?

El tiempo requerido en cada estación de trabajo para cada unidad de producto se recoge en la tabla siguiente: Estación

A

E

I

O

U

W

X

Y

Z

Segundos

18

13

22

16

34

37

17

29

17

(XX mayor que 10 y menor que 40)

Apartado 1: ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 16 𝑑í𝑎 16 𝑑í𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐴 = 18 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 3200 ; 𝐸 = 13 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = 4430 𝑑í𝑎 𝑑í𝑎 3600 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 16 𝑑í𝑎 16 𝑑í𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 2618 = 3600 𝐼= ; 𝑂= 22 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 16 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑í𝑎 𝑑í𝑎 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 16 𝑑í𝑎 16 𝑑í𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 1694 = 1556 𝑈= ; 𝑊= 34 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 37 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑í𝑎 𝑑í𝑎 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 16 𝑑í𝑎 16 𝑑í𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 1986 = 3388 𝑋= ; 𝑌= 29 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 17 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑í𝑎 𝑑í𝑎 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 16 𝑑í𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 = 3388 𝑍= 17 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑í𝑎 3600 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 = 𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 = 𝑀í𝑛{3200, 4430, 2618, 3600, 1694, 1556, 3388, 1986, 3388} = 1556 Por lo tanto, la tasa máxima del proceso es de 1556 unidades/día (proceso W)

Apartado 2: Tiempo de ciclo = Tiempo del proceso más largo Tiempo de ciclo = 37 segundos (proceso W) Apartado 3: La relación que existe es que tanto uno como el otro es la inversa del contrario. 1 1 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 ; 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜

EJERCICIO 2 El proceso utilizado por una empresa para la fabricación de bocadillos consta de cuatro etapas: recoger la orden, cortar el pan e introducir la carne, añadir los condimentos, y finalmente envolver el bocadillo. En cada etapa trabaja una sola persona. La tabla siguiente muestra los tiempos unitarios de cada paso en MINUTOS. Recoger orden

Cortar el pan e introducir la carne

Añadir condimentos

Envolver el bocadillo

2 minutos (menor de 3)

2 minutos (menor de 4)

1 minutos (menor de 4)

1 minutos (menor de 4)

Conociendo que la empresa trabaja un solo turno de ocho horas al día, con cuarenta minutos de descanso durante el turno, determine: 1. (1 punto) La capacidad máxima diaria de producción. 2. (1,5 puntos) Si la demanda de bocadillos aumenta ¿en qué etapa deberá incrementar la capacidad con un nuevo trabajador? ¿cuál sería la nueva capacidad máxima de producción diaria? ¿cuál será el incremento porcentual de sus beneficios?

Apartado 1: 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑑í𝑎 = 220 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑅𝑒𝑐𝑜𝑔𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐴) → 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑑í𝑎 2 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 440

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑑í𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑛 𝑦 𝑖𝑛𝑡. 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑒 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐵) → = 220 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑑í𝑎 2 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 440

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑑í𝑎 𝐴ñ𝑎𝑑𝑖𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐶) → = 440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑑í𝑎 1 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 440

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑑í𝑎 𝐸𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐷) → = 440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑑í𝑎 1 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 440

𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 = 𝑀í𝑛{220,220,440,440} = 220 La tasa máxima del proceso es de 220 bocadillos al día (proceso A y B)

Apartado 2: El cuello de botella se encuentra en 2 procesos, el A y B, por lo que, si aumentamos solo un trabajador, la tasa máxima de producción seguirá siendo de 220 bocadillos/día, y no habrá incremento de beneficios (más bien pérdidas por el salario del nuevo trabajador que no se menciona en este ejercicio). Por otro lado, si se desea adaptar la producción con 2 empleados más, colocándolos en los procesos de cuello de botella, la producción de estos procesos quedaría así:

𝑅𝑒𝑐𝑜𝑔𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐴) →

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 · 2 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑑í𝑎 = 440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 · 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑í𝑎 2 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛

440

𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑎𝑛 𝑦 𝑖𝑛𝑡. 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑒 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐵) →

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 · 2 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑑í𝑎 = 440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 · 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑í𝑎 2 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛

440

𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 = 𝑀í𝑛{440,440,440,440} = 440 La nueva tasa máxima del proceso es de 440 bocadillos al día, un incremento de un 100% de producción y beneficios respecto a la producción sin 2 empleados extra (sin contar los salarios de los nuevos empleados)

EJERCICIO 3 Una empresa está evaluando introducir una nueva línea de productos. Después de estudiar proceso y los costes, se estima que el coste variable de cada unidad producida y vendida es de 5 euros y los costes fijos anuales 100.000 euros. 1. (0,5 puntos) Si el precio unitario de venta se fija en el triple del coste unitario variable ¿cuántas unidades tendría que producir y vender para alcanzar el punto de equilibrio? 2. (0,5 puntos) Se estima que las ventas alcanzarán las 15.000 unidades el primer año si el precio unitario de venta se fija en el doble del coste unitario variable ¿Cuál sería, en este caso, la contribución de este nuevo producto al beneficio de la empresa durante el primer año? 3. (0,5 puntos) Se considera que, si el precio unitario de venta se fija en 3 euros menos que el precio unitario de venta del apartado anterior, las ventas del primer año se incrementarían a 20.000 unidades. Qué estrategia de precios contribuye más al beneficio ¿la del apartado 2 o la del apartado 3? 4. (0,5 puntos) ¿Qué otras consideraciones serían cruciales para tomar la decisión final acerca de fabricar y comercializar el nuevo producto?

Apartado 1: 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 → 𝑛 =

𝑘

𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎ñ𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 100000 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎ñ𝑜 = 10000 = (15 − 5) 𝑝−𝑐 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑

Apartado 2: 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 (2) = (𝑃 − 𝑐) · 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 − 𝑘 = (10 − 5) · 15000 − 100000 = −25000 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠

La empresa tendría unas pérdidas de 25000 euros

Apartado 3: 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 (3) = (𝑃 − 𝑐) · 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 − 𝑘 = (7 − 5) · 20000 − 100000 = −60000 𝑒𝑢𝑟𝑜𝑠

La empresa tendría unas pérdidas de 60000 euros En las 2 estrategias se perdería dinero, pero la del apartado 2 contribuye más al beneficio

Apartado 4:

Se debería calcular a que preció mínimo se debería vender el producto para conseguir beneficios teniendo en cuenta la demanda estimada a cada precio, calculando cada punto de equilibrio

EJERCICIO 4 Una peluquería ofrece varios tipos de corte de cabello. El flujo del proceso que se recoge en la figura muestra que todas las personas tienen que pasar por los pasos A y E, después se les atiende en una de las dos estaciones de trabajo en el paso I. A continuación, avanzan al paso Y o a los pasos O y U, para terminar en el paso Z.

En la tabla se indican los minutos que se necesitan en esa actividad para procesar una persona. Paso

A

E

I-1

I-2

O

U

Y

Z

Minutos

10

9

15

10

8

5

16

4

Paso O → (XX mayor de 4 y menor de 11) Paso Y → (XX mayor de 14 y menor de 21) 1. (0,5 puntos) ¿Cuánto tiempo tarda una persona en recorrer el proceso completo si se le procesó en los pasos I-1, Y y Z? ¿Y en los pasos I-2, O, U y Z? 2. (0,5 puntos) ¿Qué actividad es el cuello de botella de todo el proceso? 3. (1,5 puntos) Suponiendo que el negocio tiene un horario de trabajo de 8 horas y que la mitad de las personas pasan por los pasos I-1, Y y Z, y la otra mitad por los pasos I-2, O, U y Z, ¿a cuántas personas pueden atender?

Apartado 1: 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 (𝐼1, 𝑌, 𝑍) = 10 + 9 + 15 + 16 + 4 = 54 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 (𝐼2, 𝑂, 𝑈, 𝑍) = 10 + 9 + 10 + 8 + 5 + 4 = 46 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

Apartado 2: Buscamos el máximo para no hacer la inversa y obtener los clientes/minuto, ya que en el ejercicio 1 apartado 3, observamos que es la equivalencia a la inversa. 𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) = 𝑀á𝑥 {10,9,15,10,8,5,16,4} = 16 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑌)

Si individualizamos el estudio a los diferentes posibles caminos: 𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 (𝐼1, 𝑌, 𝑍) = 𝑀á𝑥{10, 9, 15, 16, 4} = 16 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑌)

𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 (𝐼1, 𝑂, 𝑈, 𝑍) = 𝑀á𝑥{10, 9, 15, 8, 5, 4} = 15 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑜 𝐼1) 𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 (𝐼2, 𝑌, 𝑍) = 𝑀á𝑥{10, 9, 10, 16, 4} = 16 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑜 𝑌)

𝐶𝑢𝑒𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎 (𝐼2, 𝑂, 𝑈, 𝑍) = 𝑀á𝑥 {10, 9, 10, 8, 5, 4} = 10 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 (𝑝𝑎𝑠𝑜 𝐴 𝑦 𝐼2)

Apartado 3: 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = = 𝑢𝑠𝑎𝑑𝑜 (

8

ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑í𝑎

1 ℎ𝑜𝑟𝑎 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 ) · 0,5 + (60/10 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠) · 0,5 60/16 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

= 36,92

𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑í𝑎...