Tarea Sesión 10 Circunferencia por 3 puntos - Parámetros - Aplicación PDF

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Tarea Sesión 10 Temas: -

Circunferencia que pasa por tres puntos. Centro y radio a partir de los parámetros de la ecuación general Problemas de aplicación

Temporalización: 23/07/2021 - 28/07/2021 (subido en el Drive) INSTRUCCIONES GENERALES: •

Antes de realizar los ejercicios revise el archivo “Instrucciones generales para realizar las tareas”

EJERCICIOS A DESARROLLAR: Centro y radio a partir de los parámetros de la ecuación general 1. Encuentra el centro y radio de las circunferencias dadas a partir de los parámetros de la ecuación general: a. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 − 2𝑦 − 23 = 0 b. 3𝑥 2 + 3𝑦 2 + 12𝑥 + 12𝑦 − 3 = 0

Circunferencia que pasa por tres puntos y parámetros de la ecuación 2. Obtener las ecuaciones general y canónica de la circunferencia que pasa por los puntos 𝐴(1,3), 𝐵(−1,5) y 𝐶(−3,3). Luego, traza los puntos y la circunferencia. 3. Determina la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo, cuyos vértices son 𝐴(1,4), 𝐵(3,2) y 𝐷(−1, −4). Luego, utiliza los parámetros de la ecuación para calcular el centro y el radio, y ubícalos en la gráfica dada.

Problema de aplicación 4. Una máquina excavadora de 3.4 metros de ancho y 6.8 metros de altura se acerca a un puente cuya forma es de un arco semicircular. La base del puente (arco) mide 14.45 metros de ancho, y su altura es de 7.225 metros. Considera que el camino bajo él tiene tráfico en ambos sentidos. a. Realiza el esquema gráfico del problema. b. Escribe una ecuación que represente la forma del arco, considerando que el centro es el origen C(0,0). c. Si la máquina circula en el carril derecho ¿será posible hacer que pase bajo el puente sin dañarlo?

Solución: 1. a. 𝐶(−1,1), 𝑟 = 5 b. 𝐶(−2, −2), 𝑟 = 3; 2. (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 3)2 = 4; 8

3. 𝐷 = 5; 5𝑥 2 + 5𝑦 2 + 8𝑥 − 2𝑦 − 85 = 0; 4. La diferencia entre la altura del puente y la altura del carro en el punto más crítico es de 42 cm. ¿En exceso o no? ¿Pasa o no pasa?...