Tema 1. Consistencia interna PDF

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Oliwia Ciurlej

Tema 1. Consistencia interna 1. Consistencia interna, covarianza y correlación La consistencia interna solo se valora cuando se está creando un instrumento o cuando se adapta un instrumento en un determinado país. Sirve para ver si todos los ítems de un instrumento son coherentes, relacionados entre sí. Por tanto, la consistencia interna se puede definir como la concordancia o coherencia entre las puntuaciones de las personas avaluadas en distintas partes del test. La consistencia interna se exige entre aquellos ítems que están midiendo lo mismo (por ejemplo: ítems que forman parte de la misma escala en un test). Desde este punto de vista, la fiabilidad se puede cuantificar avaluando el grado en que diferentes subconjuntos de ítems de un test covarían o correlacionan entre sí. Por lo tanto, primero hay que tener claro qué significa que dos ítems o variables covaríen o correlacionen. La correlación entre dos variables es la estandarización de la covarianza entre estas dos variables. La covarianza depende de las unidades de mesura, lo cual dificulta su interpretación (ya que, de esta forma, su valor puede variar entre -∞ y +∞). Por este motivo, se hizo una estandarización de esta para tal que su valor se sitúe entre -1 y +1: así se obtuvo la correlación. Esto significa que, si cogemos la covarianza entre las variables X y Y, y la dividimos entre el producto de las desviaciones estándar de las variables X y Y, obtenemos la correlación entre estas dos variables. Esto se representa como: 𝑟𝑥𝑦 =

𝑠𝑋𝑌 𝑠𝑋 𝑠𝑌

Los datos de un estudio pueden representarse en matrices. Una de estas matrices es la matriz varianzas-covarianzas (o matriz de covarianzas interelementos): En la diagonal principal están las varianzas. Fuera de estas, están las covarianzas.

Mayor varianza = Mayor heterogeneidad

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También existe la matriz de correlaciones interelementos:

Ejemplo de relación entre una covarianza y una correlación:

2. Alfa de Cronbach El índice que avalúa la consistencia interna se conoce como coeficiente alfa de Cronbach. El coeficiente alfa de Cronbach se puede calcular de diferentes maneras, pero siempre a partir de la matriz de varianzas-covarianzas. El coeficiente que utiliza la matriz de correlaciones para calcular la consistencia interna se llama coeficiente alfa estandarizado y se utiliza en casos en que se quieran estandarizar los ítems ya que tienen escalas de medida diferentes (por ejemplo, tener diferentes formatos de respuesta). Dicho de otra forma, el alfa de Cronbach por sí no funciona en aquellos instrumentos que tienen partes con diferentes escalas de respuesta. En estos casos se usa la alfa de Cronbach estandarizada. El alfa de Cronbach puede tomar cualquier valor comprendido entre 0 (indicador de ausencia total de consistencia) y 1 (indicador de una consistencia total). A veces, en el mismo cuestionario, se presentan ítems redactados en sentidos opuestos. Cuando se analiza la relación entre dos ítems redactados de forma opuesta (por 2

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ejemplo, “Me gusta hacer deporte” y “El deporte me aburre”) es normal encontrar una relación negativa (una covarianza o una correlación con signo negativo). Es muy importante que antes de realizar el cálculo del alfa, se recodifiquen las respuestas de los ítems redactados de forma inversa, por tal de eliminar el signo negativo de las relaciones. Si no se hace así, el alfa no será correcto, y hasta podrá tomar valores negativos fuera del rango de valores válidos. STATA → Alfa de Cronbach = Scale reliability coefficient

El alfa se calcula a partir de dos cosas: -

k: El número de ítems sjj’: Covarianzas

En el primer caso, se suman todas las covarianzas que se encuentran fuera de la diagonal principal (Ʃ𝑗 ≠𝑗′ 𝑠𝑗𝑗′ ). En el segundo caso, en cambio, se suman las varianzas de la diagonal 𝑘 principal (Ʃ𝑗=1 𝑠𝑗2 ). Ejemplo:

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La covarianza máxima es igual a 0.75 porque es el valor de la varianza, y la covarianza no puede ser mayor a la varianza. Con la misma covarianza, alfa cambiará según el número de ítems (k).

➢ Valores críticos del alfa de Cronbach

3. Análisis de los ítems La contribución de los ítems a la consistencia interna se puede avaluar mediante indicadores de interpretación directa e inversa. -

Indicador inverso: Cuánto más pequeño, más contribución. • Alfa de Cronbach si se elimina el elemento: por cada elemento se muestra el alfa de Cronbach de la puntuación total calculada con la resta de los ítems, para compararlo con el alfa total.

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A través de la consistencia interna, nos podemos plantear qué ítems son mejores y qué ítems son peores. Si el alfa de Cronbach cuando están todos los ítems es igual a 0.8329 baja hasta 0.7974 cuando se quita el ítem 3, indica que este es un buen ítem. El mejor ítem es el 1 y el peor el 5. No obstante, que sea peor, no significa que sea malo. Un ítem es malo cuando, al quitarlo, el alfa de Cronbach es superior que el alfa general. Un ítem bueno debe correlacionar mucho con la puntuación total (porque así correlaciona con todo el grupo). Indicadores directos: Cuánto más grande, más contribución. • Correlación elemento-total: Correlación de Pearson entre cada ítem y la puntuación total. Por ejemplo: La correlación del ítem 3 del sujeto 1 con la puntuación total es igual a 0.7706. • Correlación elemento-total corregida: Correlación de Pearson entre cada ítem y la puntuación total calculada con la resta de ítems. Es la correlación ítem – resta de ítems: se hace una puntuación total eliminando un ítem, para que no influya en el resultado y la puntuación sea más pura. Por ejemplo: El sujeto 1 tiene 20€, el sujeto 2 tiene 25€, el sujeto 3 tiene 5€ y el sujeto 4 tiene 500€. Al sumar todos los ítems, obtendremos un total de 550€, por tanto, lógicamente el sujeto 4 tendrá más correlación con la puntuación total. Por tanto, para mejorar la pureza del resultado, es mejor eliminar el sujeto 4.

Mirando la tabla, podemos comprobar que se compara la correlación entre el ítem 3 con la puntuación total sin el ítem 3 (21-4 = 17), la cual es igual a 0.6460. Correlación promedio: Se hacen los mismos procesos de antes, pero utilizando las covarianzas.

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4. Profecía de Spearman-Brown La profecía de Spearman-Brown resulta una herramienta de utilidad para calcular, de forma aproximada, la fiabilidad de un hipotético instrumento de un determinado tamaño, en función de la información conocida sobre la fiabilidad de un instrumento que tiene un tamaño diferente. Es útil, pues, en las fases de elaboración de instrumentos de medida.

La única diferencia entre los dos instrumentos es el número de ítems que tienen cada uno de ellos, donde K es la relación entre las longitudes.

Ejemplos: 1. ¿Cuánto valdrá la fiabilidad de un test con 6 ítems y una fiabilidad de 0.732, si el test tuviera 3 ítems equivalentes más?

2. ¿Cuánto valdrá la fiabilidad de un test de 12 ítems si la fiabilidad de un ítem es de 0.313?

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3. Tenemos un test de 6 ítems con una fiabilidad de 0.732. ¿Cuántos ítems equivalentes tenemos que añadir si queremos que el test tenga una fiabilidad igual a 0,8?

(!) Es importante fijarse en que si el problema pregunta cuántos ítems hay que añadir o cuántos ítems tiene que tener el test.

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