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Matemáticas Financieras

Tema 1: Fundamentos de la Matemática Financiera

¿Qué es la matemática financiera?  Principio básico

El valor de las cosas depende del tiempo

 El dinero tiene un valor temporal  Si me prestan 6.000 € ahora, tengo que devolver más dentro de un año • Por el riesgo que asume el prestamista • Por la falta de disponibilidad que supone desprenderse del capital un año • Por la previsible depreciación del valor del dinero en el tiempo.

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¿Qué es la matemática financiera?  Operación Financiera • Intercambio de dinero/bienes en distintos momentos • “Préstamos” de distintos tipos (inversiones, hipotecas, rentas...) • Comprar al contado en una tienda NO es una operación financiera • Comprar a plazos SÍ es una operación financiera

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Capital financiero  Matemática Financiera = estudio de Operaciones Financieras  Las fórmulas matemáticas que usamos son las Leyes Financieras  Capital financiero • Un capital financiero es un par dinero-tiempo (C,t)  (C,t) representa la cantidad de dinero C en el tiempo t

• No hablamos de dinero, sino de dinero-en-un-momento-determinado • C es la cuantía • t el vencimiento

 Ejemplo: • (1000 €, 6) representa “1000 € dentro de 6 meses”  Acordamos una unidad de tiempo en cada caso

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Capital financiero  Representación del capital financiero • En el plano tiempo-cuantía: un capital se representa por un punto C C2 C1

t1

t2 …t

• En la recta C1 C1

t1

t1

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Capital financiero: reglas básicas  Regla 1: Ante dos capitales (financieros) de igual cuantía, se preferirá aquél que sea más cercano (en el tiempo) • A igual cuantía, mejor cuanto menor vencimiento  Accedemos antes al dinero

• El vencimiento es un bien económico negativo  Aumentando el vencimiento empeoramos el capital financiero

• Principio de subestimación de las necesidades futuras • También llamado “Preferencia por la liquidez”

 Regla 2: Ante dos capitales (financieros) en el mismo tiempo se preferirá aquel de cuantía más elevada • A igual vencimiento, mejor cuanto mayor cuantía • La cuantía es un bien económico positivo  Aumentando la cuantía, mejoramos el capital financiero

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Operación financiera  Intercambio no simultáneo de capitales • Compra al contado NO • Compra a plazos SÍ

 Toda operación financiera es, en realidad, un préstamo. • Alguien entrega ahora un dinero a alguien que lo devuelve pasado un tiempo con un recargo: interés

 Elementos de una operación financiera • Origen: coincide con el vencimiento del primer capital  Su momento de disponibilidad

• Fin: coincide con el vencimiento del último capital • Duración: tiempo que media entre el origen y el final • Acreedor o prestamista: quien entrega o presta el primer capital  Persona física o jurídica

• Deudor o prestatario: persona que recibe el capital Matemáticas Financieras – Tema 1 – Fundamentos de la Matemática Financiera

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Operación financiera  Prestación • Conjunto de capitales financieros que entrega el acreedor • P = {(C0, t0); (C1, t1); (C2, t2); …; (Cn, tn)}

 Contraprestación: • Conjunto de capitales financieros que entrega el deudor • CP = {C’0, t’0); (C’1, t’1); (C’2, t’2); …; (C’m, t’m)}

(P)

(CP)

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Operación financiera simple  Una operación financiera se denomina simple si únicamente se intercambian dos capitales.  Tanto la prestación como la contraprestación están formadas por un único capital.  P = {(C0, 0)} • Se entrega todo el dinero ahora

 CP = {(Cn, n)} • Se devuelve todo el dinero después de n unidades de tiempo (años, meses, días,..)

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