Tema 2 - Algunos ejercicios resueltos PDF

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MICROECONOMÍA TEMA 2: TEORÍA DEL CONSUMIDOR ALGUNOS EJERCICIOS RESUELTOS Un consumidor adquiere un bien que tiene un precio unitario de 6 euros y detiene su consumo en la quinta unidad. ¿Cuál de los siguientes resultados podría ser el valor de la utilidad marginal que proporciona al consumidor la sexta unidad del bien?: a) 30 b) 8 c) 4 d) 6 Un consumidor adquiere una unidad de un bien si el valor que le da (utilidad marginal) es superior o igual a su precio. Por tanto, la utilidad marginal de la sexta unidad no podrá ser 30, ni 8, ni 6, pues si así fuera compraría esa unidad: la valora en 30 y le cuesta 6, la valora en 8 y le cuesta 6, ó la valora en 6 y le cuesta 6. El único resultado que explica porqué el consumidor no adquiere la sexta unidad es el c): si el consumidor valora la sexta unidad en 4 y le cuesta 6, no la adquiere. ¿Qué gasto realizará un individuo en un bien, que cuesta 60 unidades monetarias, si la utilidad total que encuentra en el consumo de ese bien viene indicada por la siguiente tabla?: Unidades del bien 1 Utilidad Total 52

2 107

3 166

4 5 230 300

6 365

7 8 425 478

9 526

10 568

11 12 603 630

El consumidor compra unidades de un bien mientras las valora por encima o lo mismo de lo que cuestan, o sea, siempre que la utilidad marginal de la unidad sea superior o igual al precio del bien, o, lo que es igual, siempre que el excedente del consumidor sea positivo o nulo. Basándonos en la tabla del enunciado se puede calcular con facilidad la utilidad marginal de cada unidad: la diferencia entre la utilidad total de la unidad en la que estamos y la utilidad total en la anterior, es el aumento de utilidad como consecuencia del consumo de esa unidad. Siempre que la utilidad marginal sea mayor o igual al precio, el consumidor comprará esa unidad, y siempre que ocurra esto el excedente del consumidor es positivo o nulo. Por último, hay que recordar que el consumidor no para el consumo si la utilidad marginal está creciendo. Por eso adquiere las tres primeras unidades del bien, a pesar de que cuestan más de lo que las valora: como valora más la unidad siguiente realiza el consumo de la anterior. El consumo se detiene, en cambio, cuando la utilidad marginal está en la fase decreciente. Unidades del bien Utilidad Total Utilidad Marginal Precio del bien Excedente del consumidor Gasto acumulado

1 2 52 107 52 55 60 60 -8 -5 60 120

3 166 59 60 -1 180

4 230 64 60 4 240

5 300 70 60 10 300

6 365 65 60 5 360

7 425 60 60 0 420

8 478 53 60 -7 480

9 526 48 60 -12 540

10 568 42 60 -18 600

11 603 35 60 -25 660

12 630 27 60 -33 720

El consumidor del ejercicio compra hasta la séptima unidad del bien. La octava ya no la adquiere pues la valora menos (53) de lo que le piden por ella (60) y está en la zona de utilidad marginal decreciente. El gasto del consumidor si compra siete unidades es de 420 unidades monetarias (7 x 60). Un consumidor que tiene una renta de 200 u.m., compra dos bienes X e Y que tienen unos precios de 12 y 5 u.m. respectivamente. Los gustos de ese consumidor están expresados por la familia de curvas de utilidad U(X, Y) = 20 X 1/2 Y1/2. ¿Para qué consumo de X e Y encuentra ese consumidor la máxima utilidad?: Las cantidades de X e Y que proporcionan la máxima utilidad son las correspondientes a la combinación de consumo al alcance del consumidor (y, por tanto, que está contenida en su recta de balance) que pertenezca a la curva de indiferencia más elevada. La combinación posible de máxima utilidad es la del punto de la recta de balance en el que ésta es tangente a una curva de indiferencia. Es el punto de la recta de balance en el que: UM X PX

UM Y PY

Las cantidades de X e Y son las soluciones de sistema de ecuaciones: UM X UM Y PX PY M = X·P X + Y· P Y

UM X UM Y PX PY 200 = 12 X + 5 Y

Donde: 20

1 2

1

1

2

2

20

Sustituyendo en la primera ecuación del sistema: 10

1

1

2

2

12

10

1

1

2

2

→

5

12

5

El sistema de ecuaciones queda: 5 Y = 12 X 200 = 12 X + 5 Y Y sus soluciones son X = 8,3 e Y = 20

2

1 2

1 2

1 2...