143037543-Monopolio - Algunos ejercicios de monopolio resueltos PDF

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MONOPOLIO Cuantos más beneficios tenga una empresa, mayor será su poder monopólico. Verdadero, porque esta en la discriminación de precios de 1ºgrado donde el grado de información que tiene sobre los consumidores es mayor. No existe ineficiencia productiva en el caso del monopolio sino sólo una inef...

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MONOPOLIO

1) Cuantos más beneficios tenga una empresa, mayor será su poder monopólico. Verdadero, porque esta en la discriminación de precios de 1ºgrado donde el grado de información que tiene sobre los consumidores es mayor. 2) No existe ineficiencia productiva en el caso del monopolio sino sólo una ineficiencia social. Falso, porque en realidad no existe una ineficiencia en la técnica de discriminación de precios donde tiene que saber utilizar la información del consumidor par contabilizar y fijar precios máximos y mínimos 3) El problema con el monopolio no es que produce “muy poco” sino más bien que hace demasiados beneficios. Falso, porque el problema esta en saber fijar los precios ya que en esta situación algún consumidor saldría perjudicado y el monopolista esta obligado a no dejar que se perjudique algunos de sus consumidores por pagar precios inadecuados 4) En competencia perfecta la empresa trabaja con una escala óptima de planta, mientras que con el monopolio, la empresa trabaja con una escala no óptima de planta. Verdadero, porque el monopolista no necesita trabajar a una escala optima de planta ya que es al monopolista el que fija cuanto producir y que precio venderlo 5) Si aumenta la demanda entonces el precio aumenta si mayor producción implica mayor costo. Esto ocurre tanto si la industria es competitiva como si es monopólica. Verdadero, porque en competencia perfecta se cumple y también en monopolio: si aumenta la demanda de la curva de demanda se desplaza hacia la derecha .pero aumenta también su CMg por lo tanto también el precio mientras mas produzca mayores costos tendrá. 6) Bajo competencia perfecta, la demanda y la oferta determinan el precio de mercado. Bajo el monopolio, sólo es la demanda la que determina el precio puesto que no tiene curva de oferta. Verdadero, donde el costo marginal es igual al ingreso marginal se llevara este punto hacia la curva de demanda 7) Un monopolista que no hace beneficios debe estar produciendo en el punto de óptimo social, es decir, cuando P = CMg.

1

Falso, porque tendría que tratarse de un monopolio natural par que pueda darse la regulación de precios. Donde P = CMet se tendría que producir y el monopolista obtiene perdidas 8) El precio de equilibrio en monopolio y competencia perfecta es aquel que corresponde a la intersección de la demanda con la oferta, excepto que, en el caso del monopolio no se trata de la oferta de muchas empresas sino sólo de una. Falso, porque como monopolio representa una sola empresa entonces no habrá equilibrio Qs=Qd y en este solo encontramos que el monopolista desea vender a este precio demandado. 9) Una sola empresa jamás producirá la cantidad socialmente óptima de un bien, ya que siempre se formará un triángulo de pérdida social. Falso, porque en monopolio natural es una sola empresa que produce la cantidad socialmente optima de un bien por ejemplo: los servicios públicos, las comunicaciones, etc. 10) La demanda de un monopolista sería perfectamente elástica si la demanda de la industria fuera perfectamente elástica. Falso, Img = P (1+ 1) Nxx

Nxx = 0, no existe → Img = ( 1 + 1 ) 0 11) La curva de oferta del monopolista depende de la forma que adopte su curva de CMg. Falso; porque no tiene curva de oferta solo el punto donde Cmg = Img. 12) Un monopolio natural adoptará un nivel de producción eficiente si la Comisión Reguladora determina su precio en el nivel del CMg. Falso; porque cuando P = Cmg en el monopolio natural se estará obteniendo perdidas y este no seria un nivel de producción eficiente sino un nivel de producción con una eficiencia social optima 13) Un monopolista jamás operará en el segmento inelástico de su curva de demanda. Verdadero; porque cuando produce en la región inelástica sus ingresos disminuyen según aumenta la producción y el Img = 0 y esta situación no es conveniente ni adoptada por un monopolista 14) Un monopolista prefiere una curva de demanda inelástica pero siempre estará operando en el segmento elástico de la curva de demanda.

2

Falso; porque en realidad prefiere una demanda elástica por lo tanto producirá en la región elástica de la demanda: si la Nxx > 1 los ingresos aumentaran conforme aumenta la producción es decir el Img > 0 15) Si el beneficio del monopolista es igual a cero, la curva del CMe pertinente debe ser tangente a la curva de demanda y, además, debe tener una Nxx mayor o igual a 1. 16) Si un monopolio que produce un bien a costos constantes, y cobra un precio 25% mayor que el costo, entonces la Nxx = 5. Cmg = (1-1 Nxx 17) Un monopolista que discrimina cobrará un precio mayor en el mercado en el que la Nxx es menor. VERDADERO, EJM.: NXX1 =-2 y NXX2 = -3 1 + 1 P Nxx 1 = 2 P 1 + 1 2 Nxx 1

1 P 1 = P 1 2

1 3 1 2

P 1= P 2

2 3

P 4 1 = P 3 2

1 2

Los precios son un tercio más altos en el mercado menos elástico 18) El monopolista que puede discriminar entre mercados, obtendrá ganancias mayores si discrimina que si no discrimina.

P P

 Si discrimina su área total de ingresos es BEQ*O.  Si no discrimina su área de ingresos es CMEQ*O.

1 2

CM 0

3 Q

1

Q*

E

 Como se observa la primera es mayor

Q VERDADERO; Si obtendrá Ganancias mayores si discrimina.

19) El costo social impuesto por el monopolista que discrimina es mayor que cuando no discrimina.

Entonces tenemos que a precio de monopolio el consumidor pierde el área A, a favor del productor monopolista; el pasar de Qc a Qm significará que varios consumidores dejarán de producir

Precio

P P

m

CMg A

c

B C

R

0

IMg

Q m.

D Q

Qc

20) La curva de demanda es igual a la curva de ingreso marginal en el caso de un monopolista perfectamente discriminador.

Verdadero; B 30=P

20=P

Precio

1

D = IMg = CMg

P =30 entonces su IMg = 30 1 P =20  IMg = 20 2

2 E

10=CM

P =20  IMg = 10 3 0

Q

1

Qr Q 2

Q* 4

21) Si la Nxx = 3 en el punto de maximización de un monopolista, el precio será mayor que el CMg en un 50% en ese punto de maximización. FALSO

SI

Nxx= 3

CMg = P ( 1 -

CMg = P (1 -

El precio aumentado en 67 % será

1 ) Nxx 1 3

igual al IMg.

)

CMg = P (2/3 )

CMg = P (0, 67) 22) Un monopolista nunca produce cuando el P = CMg. Esto se cumple tanto cuando discrimina que cuando no discrimina.  

Falso, si es que no discrimina el monopolista nunca va a producir cuando P = IMg, porque Su C.P.O. es IMg = CMg Pero si discrimina si va a producir cuando P = CMg, y no puede producir cuando P < CMg.

23) El monopolista que discrimina en tercer grado produce más que si no discriminara. Igualmente, el monopolista que discrimina en primer grado produce más que si no discriminara. Un monopolista que discrimina ya sea un 1er o 3er grado va a producir más que un monopolista que no discrimina pero también obtendrá mayores beneficios. 24) La demanda de un monopolista sería perfectamente elástica sólo si la demanda de la industria fuera perfectamente elástica. Verdadero, porque el monopolista siempre operará en la región elástica de su curva de demanda 25) “Lo malo” del monopolio reside en que el monopolista vende el producto a un precio mayor que su costo, extrayendo (apoderándose) así de utilidades que legítimamente no le pertenecen. D Cmg Pm

A

Verdadero, el monopolista debería vender su producto a Po, pero si apodera del Exc. Del consumidor. Vendiéndolo a Pm.

CMet

Po D Pm

IMg

5

26) El bien X es producido por sólo una empresa. Un estudio de demanda muestra que la Nxx por X es - 0.7. Esto es una indicación de que la empresa en cuestión no actúa como monopolio (en el sentido de que no está operando con su volumen de producción que hace máx. π) o de que el estudio de la demanda está mal hecho. FALSO: El estudio está mal hecho porque una empresa monopolista no puede operar

en la región inelástica (Mxx= -0,7) de su curva de demanda del mercado que está enfrentando.

6

2.

Sea P = 142 – 9Q la curva de demanda de un bien y C = 144 + 10Q + Q 2 la curva de costos totales de un monopolista. Determine la Qe, el Pe, el beneficio (π) del productor y el costo que impone a la comunidad. P = 142 – 9Q I = P. Q I = ( 142- 9 Q) ( Q ) 2 I = 142 Q – 9 Q IMg = 142 – 18 Q

C= 144 + 10Q + Q CMg= 2 Q + 10

2

La CP0 para Maximización de ∏:

IMg = CMg 142- 18 Q = 2 Q + 10 132 = 20 Q 6,6 = Q

P= 82,6

=I–C = 545, 16 – 253, 56 = 291,6 C = 253.56

3.

Una empresa monopólica está en equilibrio cuando el CMg del factor a es 4Q, siendo S/. 120 el precio del factor A. Si la función de demanda pertinente es Q = 100 – P. Determine el precio y la cantidad que maximiza beneficios (max. π). Q = 100 – P P = 100 - Q I = P. Q I = ( 100 – Q) Q I = 100Q – Q2 IMg = 100 – 2Q CMg = 4Q

La CP0 para Maximización de ∏: IMg 100 – 2Q Q P

= CMg = 4Q = 16.67 = 83.33

7

4.

Suponga que I = 190 Q – Q2 y C = 10Q + 2Q2 sean las funciones de ingresos y costos totales de un monopolista: a) Determine el P y la Q que max. π; b) Suponga que se establece un P máximo de S/. 154 ¿Cuál sería la cantidad que se transa en el mercado? I = 190 Q – Q

2

y C = 10 Q + 2 Q

IMg = 190 – 2Q

2

CMg = 4Q + 10

La CP0 para Maximización de ∏:

IMg= CMg. 190 – 2Q = 4 Q + 10 180 = 6 Q

-

30 = Q I = P. Q P. Q = 190Q – Q

-

5.

2

P = 190 – Q P = 190 – 30 P = 160

b) P = 190 – Q 154 = 190 – Q Q = 36

Un monopolista opera en dos mercados aislados entre sí, cuyas funciones de demanda son: mercado A: QA = 100 – 2PA; mercado B: QB = 90 – PB. Su función de costos medios es CMe = 5 + Q/4: a) ¿Cuánto produce si vende al mismo precio en ambos mercados?; b) ¿Cuánto produce si discrimina precios, es decir, cuánto vende en cada mercado y a qué precio?; c) Compare los beneficios monopólicos en ambos mercados. QA = 100 – 2 PA

QB = 90 - PB

CMe = 5 + Q / 4 CMe = CT Q CT = (5 + Q ) Q 4 CT = ( 5 Q + Q2 ) 4 CMg= 1 Q + 5 2

PB = 90 – Q I = 90 Q – Q 2 IMg= 90 – 2Q

(Q)

PB = PA QA = 100 – 2P QB = 90 – P  Q A + QB = 190 – 3 P CMg = IMg 1 Q + 5 = 90 – 2 Q 2 Q + 10 = 90 – 2Q 2 8

Q + 10 = 180 – 4Q 5 Q = 170 Q = 34 2P = 100 – Q P = ( 50 – Q ) (Q) 2 I = 50 Q - Q2 2 CMg = IMg 50 – Q = 1 Q + 5 2 50 – Q = Q + 10 2 100- 2 Q = Q + 10 90 = 3Q QB = 30 QA + QB = 190 – 3P 30 + 34 = 190 – 3P 3P = 190 – 64 P= 42 b)

PA = 50 – QA 2

PB = 90 – QB

IMgA = 50 – QA

IMgB = 90 - 2QB

QA = 50 – IMgA

QB = 45 - IMgB 2

IMgA = IMgB Q = 50 – IMg + 45 – IMg 2 Q= 95 – IMg – IMg 2 2Q = 190 – 3 IMg IMg = 190 - 2Q 3 La CP0 para Maximización de ∏: IMg = CMg

Q + 10 = 190 - 2 Q 9

2 3 3Q + 30 = 380 – 4Q 7Q = 350 Q = 50

CMg = Q + 10 = 50 + 10 2 2 CMg = 30 VENDE: a) en el mercado A Img A = Cmg 50 – QA= 30 QA = 20

PA=40

b) En el mercado B Img B = Cmg 90 – 2QB = 30 60= 2Qb 60 = 2QB c) Mercado A

6.

PB = 60 Mercado B

=I–C

=I–C

= 800 – 200

= 1800 – 375

= 600

= 1425

Una compañía de teléfonos separó tres demandas distintas para sus servicios : Días de la semana: Q1 = 90 – 0.5 P1 Días de fiesta : Q2 = 35 – 0.25 P2 Noches : Q3 = 30 – 0.2 P3 Donde C = 25 + 20Q y Q = Q1 + Q2 + Q3. Demuestre que, como monopolista discriminador, la compañía incrementará al máximo sus beneficios cobrando el precio más alto en el mercado en el que la Nxx es más baja mediante la determinación de: a) El nivel de servicios (Q) que max. π; b) El P de máximo beneficio; c) La Nxx de cada mercado. C = 25 + 20Q Cmg = 20 10

Tres demandas D. de la semana: Q1 = 90 - 0.5P1  P1 = 180 – 2Q1 D. de presto: Q2 = 35 - 0.25P2  P2 = 140 – 4Q2 : Q3 = 30 - 0.2P3  P3 = 150 – 5Q3

Noches Max.

Img1 = Img2 = Img3 = Cmg

I1 = 180Q1 – 2Q12  Img1 = 180 – 4Q1 I2 = 140Q2 – 4Q22  Img2 = 140 – 8Q2 I3 = 150Q3 – 5Q32  Img3 = 150 – 10Q3 *

IMg1 = CMg

180 – 4q1 = 20 Q1 = 160/4 =40 P1 = 100 *

Img2 = Cmg

140 – 8q2 = 20 Q2 = 120/8 =15 P2 = 80 *

Img3 = Cmg

150 – 10q3 = 20 Q3 = 13 P3 = 85 Q = Q1 + Q2 + Q3 Q = 40 + 15 + 13 = 68 Q = 68 2) El P de máx. P1 = 100

P3 = 82

P2 = 80 3) Nxx en cada mercado Cmg = P (1 – 1) Nxx Nxx =

1

.

(1 – Cmg/P)Ç Días de la semana Nxx1 = 1

= 1.25 11

(1 - 20) 100 Nxx2 = 1

= 1.31

(1 - 20) 85 Nxx3 = 1

= 1.33

(1 - 20) 80

El mercado 1 tiene menos elasticidad y cobra un precio superior a los mercados 1 y 2.

7.

Un monopolista que fabrica un bien a un CMg = 10, tiene la siguiente tabla:

P Q

27 0

24 2

21 4

18 6

15 8

12 10

9 12

6 14

3 16

0___ 18

a) Calcule la curva del IMg de la empresa; b) Calcule el P y la Q que max. π. ¿Cuál es la utilidad de la empresa?; c) ¿Cuáles serían el P y la Q de equilibrio en una industria competitiva?; d) ¿Cuál sería la ganancia social si el monopolista fabricara y cobrara un precio de equilibrio competitivo? ¿Quién ganaría y quién perdería como resultado de esto?

I 0 IMg 0

48 24

84 18

108 12

10

IMg

120 6

120 0

108 -6

84 -12

48 -18

0___ -24

I P

Q(X, Y ) 0 ; 27

Q

M = (Y2 – Y1)/ (X2 – X1)/ -1.5 = (Y2 – 0)/ (X2 – 27) P = 27 - 1.5Q 12

I = P. Q I = 27Q - 1.5 Q 2 IMg = 27 – 3Q La C. P. O. para mas 27 – 3Q = 10 Q = 5.67 P = 18.49 I = 104.867 En una Industria Monopolica 27 – 1.5Q = 10 Q = 24.67 P = 10.005 I = 247.82

La ganancia social es 80.655

9.

Una empresa farmacéutica tiene el monopolio de una medicina con patente nueva. El producto se puede fabricar en cualquiera de dos plantas. Los costos marginales para las dos planta son: CMg1 = 20 + 2Q1 y CMg2 = 10 + 5Q2. La estimación de la demanda del producto es: P = 20 – 3(Q1 + Q2). ¿Cuánto debe fabricar la empresa en cada planta y a qué precio debe vender el producto?

Cmg1 = 20 + 2q1 cmg2= 10+5q2

Cmg1 = 20 – 2qı 0.5 cmg1 – 20 = 2qı Cmg2 – 10 =5qƨ 0.2 cmg2 – 2= 5qƨ

Q = 0.7∑cmg – 12 Q+12 = ∑ cmg 0.7 1.42Q + 17.14=∑ cmg CMg = 1.42 * 39 + 17.1

P = 20 – 3(qı + q2) P = 20 – 3Q IT= (20 – 3Q) Q IT= 20Q – 3Q²

IT= 20Q – 3Q² IMG= 20 – 6Q

20 – 6Q = 1.42Q + 17.1 2.9 = 7.42Q Q = 0.39

P= 20 – 3(0.39)

P= 18.82

13

CMg = 17.65 CMgı = ∑ CMg 17.65 = 20 + 2qı 10. Ante dos funciones distintas de demanda: Q1 = 24 – 0.2P1 y Q2 = 10 – 0.05P2, en donde C = 35 + 40Q ¿Qué precio cobrará la empresa?: a) con discriminación; b) sin discriminación.  Q1 = 24 – 0.2P1

Q2 = 10 – 0.05P2 Q = 10 – 0.05P P = (10 -Q)/ 0.05 I = P. Q

Q = 24 – 0.2P P = (24 -Q)/ 0.2 I = P. Q

I = ( 200 – Q/0.05) Q

I = ( 120 – Q/0.2) Q I = 120Q – Q2 / 0.2

I = 200Q – Q2 / 0.05 Img2 = 200 – 40Q

Img1 = 120 – 10Q

Img = 320 - 50Q CMg = 40Q La PCo MAX de л IMg = CMg 320 - 50Q= 40Q Q = 3.56 P = 11. Hallar la cantidad producida que maximice el beneficio si las funciones de IMg y CMg son: IMg = 25 – 5X – 2X2 y CMg = 10 – 3X - X2 Cmg = 10 – 3x - x² Img = 25 – 5x – 2x² C.P.O Img = Cmg 10 – 3x - x² = 25 – 5x – 2x² 10 – 3x - x² - 25 + 5x + 2x² = 0 X² + 2x – 15 = 0 X 5 x = -5 X -3 x=3 La Cantidad que va ha producir para máx. Beneficios es 3 12. En la ciudad de Chiclayo cierto productor de leche evaporada produce X unidades de su producto a un costo total de: C = q2 – 20 q + 1,500. La demanda, en el mercado es dada por la siguiente ecuación: Q = 5000 – 5P. Determinar el precio del producto y la cantidad que debe producirse para obtener el máximo ingreso neto. c = q² - 20q + 1500 q = 5000 – 5P -q - 5000= P

IT= p.q IT=q q+500 14

5 Cmg = 2q – 20

Img = Cmg 2q – 20 = -2q +100 5 2q + 2q = 120 5 12q = 120 5 q = 500

5 IT= q² + 500q 5 Img = -2q + 100 5 -500 + 500 = P 5 P=0

13. Un monopolista vende en dos mercados perfectamente separables cuyas funciones de demanda son respectivamente: Q1 = 160 – P1; Q2 = 160 – 2P2. Si sus costos de producción son: C = 5Q + 0.5Q2: a) Determine los precios y cantidades de equilibrio en cada mercado. b) Suponga que el monopolista es legalmente prohibido de discriminar mercados. ¿Cuál sería su respuesta en esta situación?

a) qı = 160 – Pı q2= 160 – 2P2 -qı+ 100 = Pı

c= 5Q + 0.5Q² Cmg = 5 + Q

-q2 + 160 = P2 2 CP0 para maximización: Imgı = Img2 = Cmg ITı = qı (-qı + 160) Imgı= -2qı + 160 Imgı= Cmg -2qı + 160= 5 + Q -2qı = Q – 155 qı= -Q + 155 2 Q = qı + q2 Q = -Q + 155 + 15 + Q 2 Q = -Q + 155 + 150 – 2Q 2 2Q = -3Q + 305 5Q = 305 Q = 61

IT2 = q2 –

q2 + 160 2 Img2 = -q2 + 80 Img2 = Cmg -q2 + 80 = 5+Q -q2 = -75 + Q q2 = -75 + Q q2 = 61 + 155 2 q2 = 47 q2 = 75 - 61 q2 = 14 Pı = -47 + 160 Pı = 113

P2 = -14 – 160 2 P2 = 73 b) 15

qı = 160 – Pı qı + q2= Q CT= 5Q+Q q2 = 160 – 2P2 ∑ Pi cmg = 5 + 2Q Q = 320 – 3P IT = P.Q -Q + 320 = P IT = Q –Q + 320v 3 3 C.P.O IT = -Q² + 320Q Img = cmg 3 -2Q + 106.6 = 5 + 2Q img = -2Q + 106.6 3 3 -2Q – 2Q = 5 – 106.6 -38.125 + 320 = P 3 3 -8Q = -101.6 P = 93.95 3 Q = 38.125 14. Supongamos que una empresa enfrenta, en el mercado A, a una curva de demanda Q A = PA-2 y en el mercado B, a una curva de demanda QB = PB-3. El CMg de la empresa es constante e igual a 1: a) Si la empresa puede discriminar precios entre los dos mercados ¿Qué precios fijará?; b) Si el gobierno determina que es ilícito discriminar precios ¿Qué sucederá? a) Qa = Paˉ² Qb = Pbˉ³ ITa = Pa . qa ITa = qaˉ½ . qa ITa = qa½ IMGa = 1 qaˉ½ 2 IMGB = cmg 2 qbˉ⅓ = 1

cmg = 1 qa = 1 Pa² Pa² = 1 qa Pa = 1 qa

qb = 1 Pb³

ITb = qb . 1 qb⅓

1/2qaˉ½ = 1

Pb³ = 1 qb

Pb = 1 qb⅓

IMGa = IMG

3

qaˉ½ = 2 qbˉ⅓ = 3/2

ITb = qb ¹ˉ⅓ ITb = qb⅔

qa = 2ˉ² qa = 1 4

PA= 1 qa PA = 1.85

IMGb = 2/3 qbˉ⅓ qb = (2/3)³

qa = 0.25

q b = 0.29 Pb=1 qb⅓

P b = 1.60 b) Q = qa + qb qa = P2ˉ² qb = P b ˉ³

IT = (Qp³ + q) Img = q² p³ - q Img = 2qp³ - 1 16

Q = p² + pˉ³ Q=1+1 P² P³ Q=P+1 P³ Q . P³ - 1 = P

C.P.O img = cmg 2qp³ - 1 = 1 q=1 p³ QP³ - 1 = P P³ - 1 = P P³ P=0

15. Un monopolista tiene dos plantas en las cuales producir el bien X, si los costos de operar en cada una son: C (X1) = 4X1; C (X2) = 2X22 + 8. Si la demanda de mercado es: X = A – P: a) Determinar el precio y cantidad de equilibrio. b) ¿Cuánto produce el monopolista en cada planta?

C(xı) = 4xı² C(x2)= 2x2² + 8 a) Cmgı = 4xı Cmg2= 4x2 + 8 0.25 Cmgı = xı Cmg2 – 8 = 4x2

x=A–P P=A–x

IT = (A – x )x IT = Ax - x² A – 2x = img xı + x2...