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Tema 3-2 Movimientos lineal y angular....

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Fundamentos de la técnica Tema 3. Características cuantitativas cinemáticas. Descripción del movimiento sin conocer sus causas. Tema 3.2 Movimiento lineal y angular. 1. Conceptos y tipos básicos de movimientos Definiciones: -

Movimiento: Es el cambio de posición que sufre un objeto con relación a un sistema de referencias que consideramos fijo. Móvil: Es el cuerpo que se mueve. Trayectoria: puntos por donde pasa el móvil. Vectores de posición: posición del móvil en un instante concreto. Vectores de desplazamiento: Unimos dos posiciones del móvil en distinto tiempo con un vector.

Tipos de movimientos

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En función de las dimensiones espaciales en las que se produce: 1(carrera 100m sin curva), 2 (tiro con arco) o 3 (salto de altura).

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En función de su trayectoria pueden ser: rectilíneos (lineales. Ej: 100 metros lisos), curvilíneos (angulares. Ej: recorrido del martillo de un lanzador). Combinados (compuestos por los dos anteriores. ej: pista de 400m)

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En función de la evolución de la velocidad pueden ser uniformes (si la velocidad es constante. Ej: un coche que se mantiene a 100km/h). No uniformes (si hay aceleración o desaceleración). Además los no uniformes se diferencian en: Uniformemente acelerado (la aceleración es constante. Ej: caída libre) y en Variablemente acelerado (la aceleración va cambiando. Ej: un péndulo).

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Combinando estos movimientos salen algunos movimientos peculiares: Caída libre (1D, rectilíneo y unif. Acelerado Movimientos parabólicos (2D, curvilíneo y no unif.) Movimientos pendulares (2D o 3D, circular y no unif)

Fundamentos de la técnica

Análisis del movimiento Para analizar un movimiento lo descomponemos en dos partes: -

Traslación: se refiere al desplazamiento que experimenta el móvil que analizamos respecto a un punto de referencia que consideramos fijo. Todas las partes se desplazan a la misma velocidad y dirección. Usamos para ello un sistema de referencia espacial.

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Rotación: al giro que experimenta el móvil respecto a un eje, que puede ser interno o externo. El interno sería el efecto que toma un balón de fútbol sobre sí mismo, y el externo sería el martillo que rota respecto al lanzador. Todas las partes giran en torno a un mismo punto (eje).

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Combinado: Traslación y rotación simultáneamente. Son más habituales (gimnasta que hace un mortal, se gira y se desplaza)

2.

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Movimiento lineal de traslación.

El movimiento se describe a partir de 3 tipos de variables. Espacio, velocidad y aceleración. Espacio y tiempo = velocidad Velocidad y tiempo = aceleración

a) Magnitudes de espacio: distancia y desplazamiento. s= espacio La distancia y el desplazamiento son las magnitudes básicas del movimiento de traslación, pero hay que saber diferenciar bien lo que es cada una de ellas: -

Distancia se refiere a una magnitud acumulativa. Mide la longitud de la trayectoria del móvil desde un instante determinado (escalar). Por así decirlo, sería todo el recorrido que hacemos desde que empezamos a contar. Por ejemplo, la cantidad de kilómetros que hemos recorrido con el coche serían distancia.

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El desplazamiento es una magnitud instantánea. Indica la diferencia entre la posición inicial y la final en línea recta. (vectorial) dirección y sentido. Por así decirlo, es la cantidad de espacio que separa la posición inicial de la final.

Ejemplo: si damos una vuelta a una pista de atletismo, la distancia recorrida sería 400m, pero el desplazamiento sería 0km.

Fundamentos de la técnica Cual creéis que es más útil para medir una carga del entrenamiento ? Distancia. b) Velocidad Lineal: ritmo con el que cambiamos de posición. Espacio y tiempo

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Sabemos que un objeto se mueve por que cambia su posición y se desplaza respecto a un sistema de referencia, ya sea fijo o inercial. La velocidad lineal indica la rapidez con la que un móvil cambia de posición. Mide cuánto varía el espacio (distancia o desplazamiento) a lo largo del tiempo. Movimiento unifome gráficamente (línea recta inclinada arriba). Y movimiento más veloz? (foto)

La velocidad lineal tiene doble componente escalar y vectorial. Hay que diferenciar entre rapidez y velocidad: - La rapidez hace referencia a la distancia, mediría a cuántos kilómetros por hora nos estamos moviendo. - La velocidad es una magnitud vectorial que indica hacia donde nos movemos. La velocidad apunta hacia donde se mueve el móvil. Es tangencial a la trayectoria. Son lo mismo, con la diferencia de que la velocidad tiene dirección sentido, punto de aplicación... ¿Es correcto decir velocímetro en un coche? NO, Medición escalar, rapidez -> RAPIDOMETRO - Dirección tangencial a la trayectoria: dos tipos. - La velocidad apunta hacia donde se mueve. - Matemáticamente: la velocidad es la proporción entre espacio recorrido y tiempo que se tarda en recorrerlo. Unidad m/s - Distinguimos entre velocidad media y velocidad instantánea. La velocidad media nos indica el tiempo medio que tardamos en recorrer una distancia determinada, pero no nos proporciona información sobre en qué puntos la velocidad es mayor o menor, ni donde se produce la mayor aceleración, datos que si se pueden observar con la velocidad instantánea. Para medir la velocidad media basta con tomar un dato al inicio y otro al final, pero para medir la velocidad instantánea hay que tomar datos en los puntos que queramos conocer. Derivada del espacio

Matemáticamente, la velocidad instantánea es la derivada del espacio con respecto al tiempo. En realidad es como si calculásemos la velocidad media también, pero en un espacio tan pequeño que se considera instantáneo. -

Derivada del tiempo

¿Qué mide el velocímetro de un coche? Velocidad instantánea. ¿Qué es lo que determina el campeón en una carrera, la velocidad instantánea o la media? Velocidad media.

Fundamentos de la técnica c) Aceleración Lineal (último escalón de magnitudes). La velocidad era el cambio en el espacio a lo largo del tiempo. Y la aceleración es el cambio en la velocidad a lo largo del tiempo. Por así decirlo, la aceleración nos indica la rapidez con la que aumenta la velocidad. La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica hacia donde quiere ir el móvil. Tiene la misma dirección que la velocidad, pero no siempre el mismo sentido, depende de si es un movimiento acelerado o desacelerado. Te fijas en si hay positivo y negativo. Cuando no hay sistema de referencia = acelerar y frenar. Con la rapidez no velocidad. Sentido contrario frena. Igual sentido acelera Se calcula viendo el cambio de velocidad que se produce en un tiempo determinado. - Aplicación: análisis 100 M.L En 100m por ejemplo la aceleración es muy grande (porque aplica mayor nivel e fuerza) al principio y va descendiendo hasta que llegamos a la velocidad máxima y se hace cero la aceleración. En cambio la velocidad es cero al inicio y aumenta muy rápidamente hasta que llega a la máxima y se mantiene estable. En 100 metros es recomendable medir la velocidad cada 10 metros para tener más información, ya que la velocidad media no nos da demasiada información. Es interesante conocer en qué punto se llega a la máxima velocidad y cuánto tiempo se tarda. Además, en la gráfica puesta, el descenso final de velocidad puede indicar síntomas de fatiga, por lo que podría ayudarnos a la hora de planificar un entrenamiento. La aceleración nos la indica la pendiente de la gráfica velocidad tiempo. En la fase inicial suele ser mayor. En el caso de la gráfica se da a partir de los 2 segundos, lo que nos indica que sería bueno trabajar las salidas.” Aceleración depende del sistema de referencias, hacia que lado es positivo y negativo, si la aceleración va hacia el lado positivo=acelerado y si va al negativo = desacelerar. SIGNIFICADO CONCEPTUAL -

Velocidad = cambio de espacio a lo largo del tiempo. Aceleración = cambio de velocidad a lo largo del tiempo. o - >Aceleración = velocidad de la velocidad. Las podemos identificar coloquialmente: o Desplazamiento, donde está. (posición actual) o Velocidad, hacia donde está yendo. (movimiento actual) o Acelerando, hacia donde “quiere” ir. (intención de movimiento futuro)

Fundamentos de la técnica -

Pasa de estar parado a estar en movimiento, es decir, la aceleración aparece en el inicio del movimiento.

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Aplicación: Final 100 m.l JJOO. Pekin 2008: Vmedia= 100/9.69 s=10:32 m/s Marca 9,69 s Aplicación: Aceleración

Bolt mantuvo más la velocidad. Influyo la fatiga.

Fundamentos de la técnica Importante de estos últimos apartados saber interpretar las gráficas para un posterior análisis.

M/s/s =m/s2

3. Movimiento angular (rotación). Corresponden a movimientos en los que se produce giro en torno a un eje. Las magnitudes que se manejan son paralelas a las lineales y los conceptos son los mismos, lo único que en lugar de partir del cambio de posición o distancias recorrida, se basan en cambio de ángulo al rotar. Por así decirlo, no avanzan hacia adelante, sino que avanzan en círculos sobre un eje. El ángulo se mide respecto a un punto que actúa como eje de giro. Las unidades que se pueden usar son grados y radianes. A) Distancia y desplazamiento angular. Magnitudes básicas del movimiento de rotación: También se diferencia entre distancia angular y desplazamiento angular. El ángulo se mide respecto a un punto que actúa como eje de giro (central).

Fundamentos de la técnica Al analizar el cuerpo humano podemos hablar de dos tipos de ángulos: - Absoluto: orientación de los segmentos respecto al sistema de referencias (vert. horiz).Toma el ángulo en base al ángulo que representan respecto al suelo o respecto a un palo vertical. Este tipo de medición no nos indica la disposición espacial del objeto. - Relativo: se miden respecto al propio cuerpo, midiendo el ángulo de las articulaciones. Se miden como ángulos mecánicos o anatómicos. Recordamos que los mecánicos miden el ángulo entre los dos segmentos, y los anatómicos miden el ángulo en base a la posición anatómica.

B) Velocidad angular. Se refiere a la rapidez con la que el móvil gir a, o cambia su ángulo. Representa cuánto se mueve un objeto angularmente en un tiempo determinado. Se puede medir como velocidad media o instantánea. Su fórmula sería W=angulo/tiempo.

C) Aceleración angular - Si un móvil se desplaza en círculos a una velocidad angular constante, se desplaza recorriendo ángulos similares por unidad de tiempo. - Por el contrario, si la velocidad varía con el tiempo existe aceleración angular. -

Se representa con y mide como cambia la velocidad angular a lo largo del tiempo. Matemáticamente

4.

Relación gráfica entre desplazamiento, velocidad y aceleración.

Fundamentos de la técnica Si conocemos la grafica de desplazamiento de un jugador: - ¿se puede saber el donde esta (posición) - Se puede saber hacia dónde va? (va a su canasta o a la contraria). - ¿Se puede saber hacia dónde quiere ir? - El donde esta lo indica el signo de la posición. (+ o -) - El sentido del movimiento (hacia dónde va) lo indica la pendiente. Imagina que es una montaña y caminas por ella. ¿Subes, bajas o te mantienes en llano? Hacia dónde quiere ir, si gana o pierde velocidad.

Movimiento de la pelota en el eje vertical sube y baja. - ¿Qué ocurre con la velocidad cuando el desplzamiento: aumenta; disminuye; alcanza un max o un mín. Aceleración-Velocidad: “El dibujo de la - ¿Qué ocurre con la aceleración cuando la aceleración es opuesto al del velocidad: aumenta; disminuye: alcanza un máx o desplazamiento” mín. Cuando disminuye la velocidad, la - Con las posiciones angulares el comportamiento aceleración aumenta en sentido positivo para frenar el avance y lanzar el es el mismo. El signo indica la posición (si está en flexión, objeto hacia adelante. Cuando aumenta la velocidad, la aceleración aumenta en extensión o posición anatómica). sentido negativo para frenar el avance y La pendiente indica el movimiento o velocidad (si está flexionado, extendiendo o quieto). propulsar el objeto hacia atrás. ¿Qué posición y movimiento en este instante? Cuando la velocidad alcanza un máximo Tiende hacia la flexión, pero está en posición de o un mínimo, en la aceleración se extensión porque su signo es negativo. produce un cambio de curvatura, que indica que pasa de ser positiva a Divide el movimiento del tobillo en fases, según negativa y viceversa. se esté flexionando o extendiendo (movimiento). E

F

E

F

E

Velocidad-Desplazamiento: “El dibujo de la velocidad es como el del desplazamiento pero desplazado un poco a la izquierda, ya que la velocidad indica hacia donde está yendo el desplazamiento” Cuando el desplazamiento aumenta (va hacia el positivo) en una primera fase la velocidad aumenta progresivamente moviendo el objeto en sentido positivo, pero en la segunda fase, la velocidad empieza a disminuir (aunque sigue siendo positiva) produciendo una frenada progresiva del objeto.

Fundamentos de la técnica Divide el movimiento del tobillo en fases, según se está acelerando o desacelerando.

A

D

A

D

A

Cuando el desplazamiento disminuye (va hacia el negativo) en la primera fase la velocidad disminuye (haciéndose negativa), pero esta vez sí que es negativa, por eso empuja al objeto hacia el desplazamiento negativo, pero en la segunda fase comienza a aumentar (a pesar de seguir siendo negativa) produciendo así la frenada del móvil. La velocidad cuando el desplazamiento alcanza un máximo o un mínimo es cero. Esto se debe a que cuando el desplazamiento llega a un máximo no seguirá avanzando, si no que empezará a retroceder, por eso hay un punto en el que está parado, por lo que la velocidad es cero. Esto ocurre cuando un móvil se desplaza hacia un lado y se detiene para empezar a desplazarse hacia el otro.

Fundamentos de la técnica 5. Relación entre movimiento lineal y angular. a) Relación entre espacio –ángulo. Partimos de la definición del radián unidad S.I(del sistema internacional), que es el ángulo cuyo perímetro tiene la misma distancia que el radio. b) Relación entre velocidad lineal-velocidad angular: La velocidad lineal se calcula a partir de la fórmula: donde W es velocidad angular, y r el radio. En la ecuación sustituimos. -

V aumenta al aumentar

-

Cuanto más lejos se golpee del eje de giro, más v siempre que se mantenga Lanzamiento de martillo (cuanto más largos sean los brazos más ese de giro), tenis, golf, bateos… IMPORTANTE ESTA FÓRMULA

pero también si aumenta r.

Teniendo en cuenta la fórmula, la velocidad lineal aumentará siempre que aumenten o la velocidad angular o el radio. Por eso, por ejemplo en deportes de implementos como el tenis o golf, cuanto más lejos se golpee del eje de giro, más velocidad se logrará siempre y cuando mantengamos constante la velocidad angular. Esta relación también es importante a la hora de diseñar las pistas de atletismo. ¿Qué ocurriría si dos corredores toman la misma curva con la misma velocidad lineal? Se mantiene la misma velocidad lineal, por lo que varían la velocidad angular y el radio de giro. El que está fuera, como tiene mayor radio, llevará menos velocidad angular, por lo que dará más tarde la curva. Para que diesen la curva simultáneamente debería mantenerse la velocidad angular, por lo que se modificaría la velocidad lineal, saliendo perjudicado el del exterior, que tienen que correr a más velocidad lineal para recorrer la misma curva. Para compensar esto, las salidas se realizan de manera escalonada. Esto hace que en carreras largas sea importante coger la cuerda, ya que el que corre por fuera tiene que ir a más velocidad lineal para mantener el mismo ritmo que el de dentro. Interpretación de ecuaciones:

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Qué pasa si dos atletas corren la curva a la par(hombro con hombro)? Que supone correr a la par?

Fundamentos de la técnica

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Solución: Que recorren el mismo ángulo en el mismo tiempo. es igual para los dos. Por tanto el que corre en la calle de fuera tiene que correr más.

En carreras largas, es importante coger la cuerda (que se llama así, coger la calle de dentro. El de fuera recorre más distancia y tiene que ir más rápido (v lineal mayor).

d) Relación entre aceleración lineal - aceleración angular: la formula de la aceleración angular es:...