Tema 3 - Transmisión de datos PDF

Preview

Summary

Apuntes del tercer tema...

Description

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

3. Transmisión de datos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Introducción Funciones de la capa física Elementos de una comunicación Tipos de señales y parámetros de una señal Perturbaciones en la transmisión Capacidad de canal

1. Introducción Se centra en el nivel físico de OSI. Este medio de transmisión va a determinar la calidad de la red. El medio de comunicación va a limitar y condicionar las propiedades básicas del sistema de transmisión, como la velocidad máxima, tipos de señales que pueden transmitirse (por la fibra será una señal óptica, mientras que por el aire no lo será), posibles perturbaciones, etc. Por lo tanto, debemos estudiar y tener en cuenta tanto las propiedades del medio de transmisión como de la señal que se introduce en el medio. Una señal puede ser definida como una entidad física que se transmite a través de un canal para unir dos elementos independientes. Esa señal va a tener que transportar la información generada por las capas de nivel superior en forma de bits. 2. Funciones de la capa física El objetivo principal de la capa física es coordinar las acciones necesarias para la transmisión de un flujo de bits a través del medio físico. Dichas acciones serán: definir el tipo de medio (fibra óptica, par trenzado, de cobre, ondas electromagnéticas, etc.), determinar la velocidad de transmisión (determinar la cantidad de información a transmitir por unidad de tiempo por un sistema), señalización/modulación (adecuar la señal al medio físico por el que se desea realizar la transmisión), realizar la configuración de la línea, determinar la topología y determinar las interconexiones mecánicas (conectores, concentradores, etc., es decir, cualquier dispositivo que esté conectado) y sus características mecánicas y eléctrica. 3. Elementos de una comunicación: - DTE: Equipo terminal de datos. Puede enviar y recibir información a través de la red. Ejemplo: un ordenador. - DCE: Equipo comunicador de datos. Dispositivo que adapta o transforma la información generada por el DTE para adecuarla al medio físico. Ejemplo: un módem o tarjeta de red, wifi. - Medio físico: por donde se encamina la señal. Ejemplo: cable, aire, etc. - Canal de datos: define una transmisión unidireccional por el medio físico. - Circuito de datos: define una comunicación entre los dos DCE. 4. Tipos de señales y parámetros de una señal Una señal es la variación en el tiempo de una magnitud física. Tipos de señales: - Analógica: señal continua que varía solamente en el tiempo y en la amplitud.

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

- Digital: señal discreta que solo puede tener o tomar un número definido de valores en instantes de tiempo determinados. - Periódica: formada por un patrón que se repite continuamente. - Aperiódica: no posee un patrón concreto. - Simple: basada en las funciones seno o coseno. - Compuesta: basada en la composición de señales simples. Mediante el desarrollo de Fourier, vemos que cualquier señal compuesta puede ser descompuesta en señales más sencillas. Concretamente las ondas electromagnéticas que se utilizan para la transmisión de información pueden ser descompuestas en señales de distinta frecuencia (los anchos de banda trabajan a diferentes frecuencias). Las señales se caracterizan por los siguientes parámetros: - Amplitud (A): valor de la señal en un instante t. Se mide en voltios. - Periodo (T): es el tiempo en segundos que tarda una señal en completar un ciclo. s (t + T) = s (t) - Frecuencia (f): es la inversa del periodo (1/T). Se mide en hercios (Hz) o ciclos por segundo. - Fase (q): es una medida de posición relativa del inicio de la seña dentro de un periodo de esta. De una manera más formal, la dase es la parte fraccionaria del periodo T en la que t minúscula ha avanzado respecto a un origen arbitrario. El origen se considera como el último cruce por cero desde un valor negativo a uno positivo. Se mide en radianes, teniendo en cuenta que un periodo es 360º, es decir, 2p radianes. Ecuación de una señal: 𝑠(𝑡) = 𝐴'𝑠𝑒𝑛 (2'𝜋'𝑓'𝑡 + '𝜃) También podemos tener en cuenta la distancia en el eje horizontal. En ese caso, la cueva mostraría el valor de la señal para un instante de tiempo dado en función de la señal y aquí entra el concepto de longitud de onda (esa distancia, representada por lambda). - La longitud de onda (l) es la distancia que ocupa un ciclo o la distancia entre dos puntos de igual fase en dos ciclos consecutivos. 𝑉 l=𝑉·𝑇 = 𝑓 c l V' = = t T Anteriormente, tratábamos el dominio del tiempo. Ahora trataremos el dominio de la frecuencia. 1 𝑠(𝑡) = 𝑠𝑒𝑛(2'𝜋'𝑓'𝑡) + 𝑠𝑒𝑛(2 · '𝜋 · '3 · 𝑓' · '𝑡) 3

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

Si la frecuencia de una señal A es múltiplo de otra B, la frecuencia de B es la frecuencia fundamental. La frecuencia fundamental de la señal sería la frecuencia de la señal de la cuál el resto de los componentes tienen frecuencias múltiplo. Si estas señales las representamos en el dominio de la frecuencia, vemos que la amplitud varía en función de la señal que actúe en cada punto de la onda. Para cada señal, hay una función en el dominio del tiempo que determina la amplitud de la señal en cada instante de tiempo, pero también hay una función en el dominio de la frecuencia que especifica las amplitudes pico de las frecuencias constitutivas de la señal. Espectro de una señal: es el conjunto de frecuencias que constituyen la señal (los diferentes armónicos). En el anterior ejemplo, el espectro sería 1f y 3f. Ancho de banda absoluto: la anchura del espectro (3f – f = 2f). Las señales tienen un ancho de banda infinito, pero la mayor parte de la energía que concentra en un ancho de banda (de frecuencias) relativamente estrecho. Se llamaría comúnmente ancho de banda o ancho de banda efectivo. Se mide en hercios (Hz). Ancho de banda: rango de señales que se pueden transmitir por el medio. Es una característica común en todos los medios de transmisión. 5. Perturbaciones en la transmisión La señal que se transmite va a diferir de la que se recibe y eso se debe a incidentes que hay en el medio. En los medios analógicos se degrada la señal y en los digitales se cambian los bits. Es importante tratar estas adversidades del medio que van a limitar o distorsionar los armónicos que llegan al receptor. Las perturbaciones más importantes son: - Atenuación: en cualquier medio de transmisión la energía de la señal decae (se produce un decremento en la amplitud de los diferentes armónicos) con la distancia. A mayor distancia, mayor atenuación. En medios guiados (fibra, …), generalmente la atenuación es exponencial y se expresa en decibelios por unidad de longitud (dB/km, dB/m, …) y en medios no guiados (aire, …) la atenuación es una función de la distancia, pero influyen las condiciones atmosféricas. Consideraciones a tener en cuenta sobre la atenuación: la señal recibida debe tener suficiente energía para que el receptor pueda recibir la señal adecuadamente. Por otro lado, para que la señal sea recibida sin error en el receptor, la señal debe tener un nivel suficientemente mayor que el ruido que se puede producir. Para solucionar ambos problemas, se pueden utilizar amplificaciones o repetidores. Por último, hay que considerar también que la atenuación es una función creciente de la frecuencia (la

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

atenuación varía con la frecuencia) y por ello la señal puede estar distorsionado, haciéndola inteligible (no entendible). Se soluciona con ecualizadores. Los fenómenos que provocan la atenuación son dos, principalmente: o Resistividad: ocurre sobre todo en los conductores como hilos de cobre. Se produce una pérdida de tensión debido a que el material conductor tiene una cierta resistencia. Se produce un calentamiento que lleva a la pérdida de energía, que es mayor cuánto mayor es la longitud. o Radiación: bajo ciertas condiciones, los medios de transmisión se comportan como si fuesen una antena y por tanto la potencia de la señal se convierte en radiación que se escapa de la línea. Si la atenuación es 2, la señal recibida es la enviada / 2, es decir, la mitad que la emitida. Si tenemos una distancia D con una atenuación A, al doble de esa distancia (2D) tendremos el doble de atenuación (2A). La atenuación se calcula dividiendo la señal emita entre la recibida. Dicha atenuación en dB sería d (distancia) * A/km (atenuación por km). Ejercicio: supongamos que tenemos una fibra óptica con una atenuación de 0,2 dB por km. ¿Qué atenuación tendría una línea de 15 km hecha con esta fibra? 15 km * 0,2 dB/km = 3 dB tendría de atenuación la línea de 15 km. Y si transmitimos 1 w de potencia, ¿cuánto recibiríamos en el receptor 15 km después? A(dB) = 10 * log (Ps/Pr); 3 = 10 * log(1/Pr); 0,3 = log (1/Pr); 10^0,3 = 1/Pr Pr = 0,5. Un amplificador es un equipo electrónico que es capaz de aumentar la potencia de la señal de entrada según un factor de amplificación o ganancia G (se va a medir en dB también). Un amplificador con ganancia G es equivalente a un medio de transmisión con atenuación negativa. En definitiva, cuando nosotros tenemos una atenuación en dB sería igual a tener una ganancia negativa. Si trabajamos en lineal, una atenuación en dB sería la inversa de la ganancia. Pr = Ps + G G(dB) = 10 * log (Pr/Ps) Ejercicio: en una línea unos receptores necesitan recibir la señal de como mínimo 1 mW para poder decodificarla. El transmisor emite con 1 w. ¿Cuál sería la atenuación máxima posible? A = 10 * log (Ps/Pr) = 10 * log (1/10^-3) = 10 * log 1000 = 10 * 3 = 30 dB El medio de transmisión elegido tiene una atenuación por km en dB de 2 dB. ¿Hasta qué distancia se puede llegar?

Fundamentos de comunicaciones y redes A(dB) = d * A/km

3

d = 30 / 2 = 15 km

Si quisiésemos llegar hasta una distancia de 100 km, ¿necesitaríamos un amplificador? Si es así, ¿cuánto necesitaríamos amplificar la señal? ¿Cuánta ganancia debería aportar el amplificador? Al ser 2 dB / km, sería una atenuación (pérdida) de 200 dB. G = 10 * log (Pr/Ps) -200 = 10 * log (Pr/1) -20 = log Pr Pr = 1 / 10^20 = 10 ^-20 Otra forma: A = 10 * log (Ps/Pr) 200 = 10 * log (1/Pr) 20 = log (1/Pr) 10^20 = 1/Pr Pr = 1 / 10^20 = 10 ^-20 El amplificador debería aportar: A = 10 * log (Ps / Pr) = 10 * log (10^-3 / 10^-20) = 10 * log 10 ^17 = 170 dB - Distorsión de retardo: se trata del retraso en la llegada de algunos armónicos al otro lado de la línea. Es decir, los diferentes armónicos de la señal llegan al receptor en instantes de tiempo diferentes, dando lugar a desplazamientos de fase entre las diferentes frecuencias. Es crítico cuando hablamos de datos digitales, ya que hay un desplazamiento de bits (de 0s a 1s). Para resolver la distorsión, se utiliza ecualizadores. Tanto la atenuación y la distorsión son inherentes a los medios físicos. - Ruido: es una perturbación aleatoria que se encuentra también en cualquier medio de transmisión y se mide mediante la relación señal-ruido en dB. Potencia señal/potencia ruido. Un valor alto de la potencia del ruido garantiza una mejor señal. Es el factor de mayor importancia de los que limitan las prestaciones de un sistema de comunicación. Hay cuatro tipos de ruido:

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

o Ruido térmico: también es inherente (predecible). Se debe a la agitación térmica de los electrodos y es una función de la temperatura. Está uniformemente distribuido en el espectro de frecuencias. No se puede eliminar y también se denomina ruido blanco. Ej: cuando no hay ningún canal en la tv (como en Poltergeist). Fórmula: No (ruido térmico) = K (constante de Boltzmann) * T (en K) (w/Hz) K = 1,38 * 10 ^-23 J/K 1 ºC = 273,15 K Dado un receptor con una temperatura efectiva de ruido de temperatura ambiente 22 ºC y un ancho de banda de 10 MHz, indica cuál sería el ruido térmico a la salida del receptor. No = 1,38 * 10 ^-23 o Ruido de intermodulación: aparición de señales a frecuencias que sean la suma o diferencia de las dos frecuencias originales o múltiplos de esta. La suma de las frecuencias nos da una frecuencia parecida pero no igual a la x. o Diafonía: es un acoplamiento no deseado entre las líneas que transportan la señal y se da por el acoplamiento entre cables de pares cercanos. o Ruido impulsivo: es un ruido que no es predecible (como la atenuación o la distorsión) y no continuo. Está constituido por pulsos o picos irregulares de corta duración o amplitud relativamente grande. Normalmente se da por fenómenos externos y atmosféricos. 6. Capacidad del canal - Velocidad de transmisión (ritmo de transmisión - Vt): es el número de bits por unidad de tiempo y viene dado en bits por segundo (bps). Para poder transmitir un 0 o un 1, necesitamos una señal compuesta por otras dos señales, pero de manera general los medios permiten transmitir más de dos señales diferentes, de tal forma que se puedan asignar diferentes símbolos que nos permitan transportar en ese conjunto de señales. Cuantas más señales, más bits se pueden transmitir. De manera general, podemos decir que el número de bits a transmitir viene determinado por esta fórmula: n = log2 * N, donde n es el número de bits y N el número de señales. - Velocidad de modulación (ritmo de modulación - Vm): cantidad de veces por segundo que una señal puede cambiar su valor. Se mide en baudios o símbolos por segundo. Por lo tanto, un medio de transmisión de b baudios puede transmitir varios bits en cada instante. Vt = Vm * n y a su vez es el log2 * N, es decir, esta determinado a su vez por el número de señales. Vm = 1 / t baudios. Vt = Vm * n = Vm * log2 * N

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

La velocidad de transmisión es la que se crea a la entrada del codificador del canal, mientras que la de modulación. Cuando hablamos de canal, es la velocidad máxima con la que se puede transmitir los datos en un canal bajo unas condiciones dadas. Se tienen que tener en cuenta en la capacidad del canal la velocidad de transmisión, el ancho de banda de la señal transmitida (se mide en Hz y se representa por B), limitado por el transmisor y el medio, el ruido a través del camino de transmisión y la tasa de errores. Nyquist dijo que teniendo un canal exento de ruido (no es cierto porque siempre hay ruido, pero se supone), la limitación en la velocidad está limitada (impuesta) simplemente por el ancho de banda y la mayor velocidad de la señal que se puede conseguir es 2 * B (el doble del ancho de banda). En el caso de que la señal venga limitada por más de una señal, la capacidad del canal sería 2 * B * log2 * N. Ej.: tenemos 8 estados diferentes (N = 8) y un ancho de banda de 3000 Hz (B = 3000). Entonces, C = 2 * 3000 * log2 * 8 = 18000 bps. Capacidad de Shannon: a mayor velocidad de transmisión, mayor tasa de error o ruido. Si tenemos en cuenta la velocidad de transmisión, el bit se hace más corto, por lo que un patrón de ruido apuntará a un mayor número de bits. Shannon definió la relación señal-ruido (SNR o SNRdB), que se define como el cociente de la potencia de la señal entre la potencia del ruido presente en un punto determinado en el medio de transmisión. SNR = Pseñal / Pruido SNRdB = 10 * log SNR = 10 * log (Pseñal / Pruido) Un valor alto de SNR indica una señal de alta calidad y se necesitan menos equipos que nos regeneren la señal. La capacidad sería C = B * log2 (1 + SNR) Ej.: Tenemos un espectro de un canal que está situado entre 3 MHz y 4MHz y una SNRdB de 24 dB. ¿Cuál sería la capacidad máxima del canal en estas condiciones? Según Nyquist, ¿cuántos estados o señales necesitaríamos para conseguir esa señal máxima? Lo primero que tengo que hacer es calcular la SNR absoluta, ya que la tengo en dB. SNRdB = 10 * log SNR 24 = 10 * log SNR B = 1 MHz

SNR = 10 ^ (24/10) = 25L

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

C = B log2 (1 + SNR) = 10^6 * log2 (25^2) = 8Mbps Estados: C = 2B log 2N * 8*10^6 = 2 * 10^log 2N

4 = log 2N

2^4 = N = 16 estados Ej.: En un sistema de transmisión con un ancho de banda de 8MHz y una C de 48 Mbps, ¿cuántas señales discretas se pueden transmitir? B = 8MHz C = 48Mbps 3 = log2 N

C=2*B*log2N

48 * 10^6 = 2 * 8 * 10^6 * log2 N

N = 8 señales diferentes

Ej.: Dado una temperatura efectiva de ruido de 8000 grados K en un sistema con un ancho de banda de 4 MHz, ¿qué nivel de ruido hay a la salida? T = 8000 K

B = 4 * 10^6

N0 = 10 * log K + 10 log T + 10 * log B

N0 = 10 * log 1,3803 + 10 log 8000 + 10 * log 4 * 10^6 = 228,6 + 39, 03 + 66, 6 = 334,23 Ej.: tenemos un sistema de comunicaciones que emplea un ancho de banda de 1 MHz y en el que se consigue una SNR de 24 dB. Se presente que el sistema alcance los 4 Mbps. ¿Es posible? ¿Por qué? B = 1 * 10^6

SNR = 24dB

SNRdB = 10 * log SNR 24 = 10 * log SNR 10^(24/10) = SNR SNR = 251,19 C = B * log2 (1 + SNR) = 10^6 * log2 252 = 8 * 10 ^6 = 8 Mbps EJERCICIOS: 1. No = K (constante de Boltzmann) * T (en K) (w/Hz) Sc/Rc = Sf/Rf K*T/K*T = 298/268 = 11% La relación será 1, 11, es decir, un 11% por lo que la señal en canarias tiene más pérdida debido al calor. /*No (Canarias) = 1,38 * 10 ^-23 * 298 = 411,24 * 10^-23 w/Hz No (Finlandia) = 1,38 * 10 ^-23 * 268 = 369,84 * 10^-23 w/Hz En Canarias, al haber mayor ruido habrá menor potencia*/ 3. C=100Mbps Po=70MHz C = B *log2(1+SNR)

Fundamentos de comunicaciones y redes 100*10^6 = 70*10^6 log2(1+SNR) 100/70 = log2(1+SNR) 2^(10/7) = 1 + SNR SNR = 2^(10/7) – 1 = 1, 67 SNRdB = 10 * log SNR = 10 log 1,67 = 2,24 dB 6. SNR = 3 dB C = B * log2 ( 1 + SNR ) = 300 * log2 ( 1 + 1,99 ) = 450 bps 7. C = 2 * B * log2 M n = log2 M C=2*B*n 9600 = 2 * B * 4 B = 9600 / 8 = 1200 Hz 9600 = 2 * B * 8 B = 9600 / 8 = 600 Hz 9. AdB = 10 * log (Ps/Pr) AdB = 10 * log (5 * 10^-3 / 1 * 10^-3) = 10 * log 5 = 10 * 0,69 = 6,9 dB 11. G dB = 20 dB Ps = 1w Pr = ? G = 10 * log (Pr/Ps) 20 = 10 * log (Pr/1) 2 dB = log Pr 10^2 = Pr Pr = 100w 12. B = 1w d = 30km AdB/km = 2 dB/km Pr = 1mw AdB = 30 * 2 = 60 dB tendré de atenuación para llegar a los 30km AdB = 10 * log (Ps/Pr) = 10 * log (1/10^-3) = 10 * log (10^3) = 30dB 30 dB = d * 2; d = 15km Como solo llego a 15km, necesitamos amplificarla. Amplificador: Ps = 1mw y Pr = 10mw GdB = 10 * log (Pr/Ps) = 10 * log (10*10^-3/1*10^-3) = 10 *log 10 = 10 dB amplifica el amplificador

3

Fundamentos de comunicaciones y redes

3

AdB = 10 * log (10*10-3/1*10^-3) = 10 * log 10 = 10 dB 10 = d * 2; d = 5 km. Tendríamos que usar 3 amplificadores: uno en el km 15, otro en el 20 y otro en el 25....