Tentamen augustus 2009, uitwerking PDF

Preview

Summary

Welke van de onderstaande beweringen is JU I ST. Als je extreme waarden in je dataset constateert,A. laat je deze weg uit de analyse B. herhaal je het experiment en verzamel je nieuwe data C. analyseer je de dataset twee keer: een keer m et en een keer zonder de extreme data en vervolgens baseer je ...

Description

VRAAG Welke van de onderstaande beweringen is JUIST. Als je extreme waarden in je dataset constateert, A. B. C. D.

laat je deze weg uit de analyse herhaal je het experiment en verzamel je nieuwe data analyseer je de dataset twee keer: een keer met en een keer zonder de extreme data en vervolgens baseer je daarop je volgende stappen transformeer je de data voor het analyseren

ANTWOORD: Alternatief A en B zijn acties die je nooit mag doen. Extreme waarden zou je alleen weg mogen laten uit je analyse als je zeker weer dat deze extreme waarde is ontstaan door een fout bij het verzamelen van de data. Transformeren van je data is een mogelijke oplossing maar is niet in alle gevallen de oplossing. Alternatief C is het juiste alternatief. Zie ook blz 13 van het boek. VRAAG De Pearson correlatie coefficient tussen systolische bloeddruk (mm Hg) en leeftijd (jaren) in een steekproef van 30 vrouwen van middelbare leeftijd is r = 0,72 (p < 0,01). Welke van onderstaande beweringen is JUIST. A. B. C. D.

Er is aanzienlijk bewijs dat de systolische bloeddruk van deze vrouwen lineair gerelateerd is aan hun leeftijd 72% van de variabiliteit in systolische bloedruk van deze vrouwen kan verklaard worden door de lineaire relatie met hun leeftijd Er is voldoende bewijs dat een hogere leeftijd de oorzaak is van hoge systolische bloeddruk in deze vrouwen De getoetste nulhypothes is dat er geen samenhang is tussen systolische bloeddruk en leeftijd in deze vrouwen

ANTWOORD: Alternatief A is juist. Alternatief B is fout omdat de correlatie coefficient niets zegt over de proportie verklaarde variantie dat is nl r2. Alternatief C is fout omdat een significante correlatie niets zegt over oorzaak en gevolg. Alternatief D is fout omdat de nulhypothese zegt iets over de lineaire samenhang en dus niet samenhang in zijn geheel. Zie ook blz 67 van het boek.

VRAAG Welke bewering over de ongepaarde t-toets is NIET JUIST. A. B. C. D.

De F-test wordt gebruikt om twee varianties te testen The onderliggende voorwaarde van de F-test is dat data normaal verdeeld moet zijn Homogeniteit van de varianties is een belangrijke voorwaarde voor de tweegroepen-t-toets Het aantal waarnemingen in beide groepen moet gelijk zijn

ANTWOORD: Alternatief D is niet juist, omdat de groepen best ongelijk van grootte mogen zijn. Zie blz 52 van het boek.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 2 van 12

VRAAG Welke van de onderstaande beweringen is NIET JUIST. Vooropgesteld dat alle andere factoren gelijk blijven, moet je de steekproef van een onderzoek naar het verschil in gemiddelde tussen twee groepen vergroten als je: A. B. C. D.

de power vermindert van 90% naar 85% besluit dat de test een significantieniveau van 1% moet hebben i.p.v. 5% de standaarddeviatie van de observaties van beide groepen groter is dan verwacht het klinisch relevante verschil verkleint

ANTWOORD: als je een lagere power wilt hebben dan heb je minder personen nodig. Kies je een lagere alpha dan wordt je beta groter en dus je power klein en dus heb je meer personen nodig om dezelfde power te krijgen. Als de SD toeneemt of het relevante verschil wordt kleiner dan wordt de standardized difference kleiner en dus meer personen nodig. Alternatief A is dus het juiste antwoord. Zie blz 45 en 96 van het boek.

VRAAG In een studie met 90 patiënten wil men nagaan of er samenhang is tussen ‘duizeligheid’ en het ‘aantal geneesmiddelen’. Hieronder zijn de geobserveerde aantallen (links) en de verwachte aantallen (rechts) weergegeven. De nulhypothese van deze studie was dat er geen samenhang is tussen duizeligheid en het aantal geneesmiddelen. Deze nulhypothese wordt niet verworpen, omdat Aantal geneesmiddelen * Duizeligheid

Aantal geneesmiddelen * Duizeligheid

Count

Expected Count

Duizeligheid Duizelig Niet duizelig Aantal 0-3 geneesm 4-6 iddelen >= 7 Total

A. B. C. D.

de de de de

14

16

30

9

17

26

20

14

34

43

47

90

toetsingsgrootheid toetsingsgrootheid toetsingsgrootheid toetsingsgrootheid

(= (= (= (=

Duizeligheid Duizelig Niet duizelig

Total

3,6) 3,6) 2,6) 2,6)

is is is is

Aantal 0-3 geneesm 4-6 iddelen >= 7 Total

kleiner kleiner kleiner kleiner

dan dan dan dan

de de de de

Total

14.3

15.7

30.0

12.4 16.2

13.6 17.8

26.0 34.0

43.0

47.0

90.0

kritieke kritieke kritieke kritieke

waarde waarde waarde waarde

(= (= (= (=

3,84) 5,99) 3,84) 5,99)

ANTWOORD: De toetsingsgrootheid is gelijk aan T = (14-14.3)2/14.3 + (1615.7)2/15.7 +(9-12.4)2/12.4+ (17-13.6)2/13.6 + (20-16.2)2/16.2 +(14-17.8)2/17.8 = 3.6. Als ook nog een continuiteitscorrectie wordt toegepast dan wordt T gelijk aan 2.6. We hebben te maken met een 3x2 tabel dus het aantal vrijheidsgraden is 2 en daar hoort een kritieke waarde bij van 5.99. Alternatief B is dan ook het juiste antwoord. Zie blz 64 van het boek.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 3 van 12

VRAAG Welke van de onderstaande beweringen is JUIST: A. B. C. D.

Een nominale variabele heeft categorieën die geordend zijn Een kwantitatieve variabele heeft numerieke waarden Een ordinale variabele is gerelateerd aan numerieke data Nominale data zijn data afkomstig van metingen

ANTWOORD: Alternatief B is juist. Zie blz 8 van het boek.

VRAAG Een tabletteermachine in een apotheek, ingesteld op het vervaardigen van tabletten van 100 mg, blijkt tabletten af te leveren met een gemiddeld gewicht van 99 mg en een standaardafwijking van 2 mg. Hoeveel procent van de vervaardigde tabletten zal worden afgekeurd als men slechts tabletten van 97,0 t/m 103,0 mg voor aflevering geschikt acht? Verondersteld kan worden dat de gewichtsverdeling normaal is. A. B. C. D.

13,40% 18.15% 81.85% 86.60%

ANTWOORD: Gevraagd wordt P(X103) = P(X103) = P(Z < (97-99)/2) + P(Z>(103-99)/2) = P(Z2) = 0.317/2 + 0.046/2 = 0.363/2 = 0.1815. Dus alternatief B is juist. Als niet gewerkt wordt met 99 als gemiddelde maar met 100 dan kom je uit op P(X103) = P(Z1.5) = 0.134/2 + 0.134/2 = 0.134. De andere 2 alternatieven zijn de kansen dat de tabletten niet afgekeurd worden.

VRAAG Bereken de standaarddeviatie (SD) en de standaardfout van het gemiddelde (SEM) van de volgende getallen: 13,1 A. B. C. D.

14,2 SD SD SD SD

= = = =

15,8

0,996 0,996 0,939 0,939

en en en en

14,3 SEM SEM SEM SEM

= = = =

14,5

13,3

16,0

15,1

14,9

0,352 0,332 0,332 0,313

ANTWOORD: Het gemiddelde is 14.57778 en dan SD is 0.995964 en de SEM is dan SD / 3 = 0,332. Alternatief B is juist. Je krijgt alternatief A als je bij de SEM √(n-1) gebruikt ipv √n. Bij alternatief C gebruik je bij de SD √n en bij de SEM √(n-1). Bij alternatief D gebruik je bij de SD √n en bij de SEM ook √n.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 4 van 12

VRAAG Onderstaande boxplots hebben betrekking op het aantal tumorcellen dat is aangetroffen op drie verschillende plaatsen bij 30 muizen. Welke bewering is NIET JUIST? 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 N=

A. B. C. D.

16

16

16

Plaats1

Plaats2

Plaats3

de standaarddeviatie van ‘Plaats1’ is ongeveer 2 de gemiddelden voor alle drie plaatsen zijn nagenoeg gelijk. bij ‘Plaats3’ is sprake van een links scheve verdeling bij ‘Plaats1’ en ‘Plaats3’ waren meer ontbrekende waarnemingen dan bij ‘Plaats2’

ANTWOORD: Alternatief A is juist want de hoogte van de box is 2. Alternatief B is ook juist. Plaats 3 is links scheef dus ligt het gemiddelde iets lager dan de mediaan, plaats 1 is symmetrisch verdeeld dus het gemiddelde is ongeveer gelijk aan de mediaan en plaats 2 is een klein beetje rechts scheef wat inhoudt dat het gemiddelde iets hoger ligt dan de mediaan. Samenvattend kan je zeggen dat de gemiddelden wel nagenoeg gelijk zijn. Uit de boxplot valt helemaal niets te concluderen over het aantal ontbrekende waarnemingen dus alternatief D is het juiste antwoord.

VRAAG Een onderzoeker gaat de werkzaamheid van een groeihormoon preparaat onderzoeken. Een groep van genetisch gelijke ratten wordt aselect in twee groepen verdeeld. De eerste groep ratten krijgt 3 maanden lang een placebo, de tweede groep krijgt 3 maanden lang het groeipreparaat. Na 3 maanden worden de ratten gewogen om te kijken of de ratten in tweede groep inderdaad meer gegroeid zijn dan de ratten in de eerste groep. Wat zijn de hypothesen van de uit te voeren toets? A. B. C. D.

H0 : H0 : H0 : H0 :

μ1 μ1 μ1 μ1

= ≠ ≥ ≤

μ2 μ2 μ2 μ2

en en en en

H1: H1 : H1: H1:

μ1 μ1 μ1 μ1

≠ = < >

μ2 μ2 μ2 μ2

ANTWOORD: Alternatief C is juist. Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 5 van 12

VRAAG Een student onderzoekt een charge ascorbinezuur 50 mg tabletten. Hij bepaalt het gehalte van de tabletten met behulp van de spectrofotometer en HPLC. Hij verwacht dat de HPLC een hogere waarde meet dan de spectrofotometer. Wat is de overschrijdingskans, gegeven de volgende output van SPSS? Paired Samples Statistics

Pair 1

spectrofotometer HPLC

Mean 47,4000 52,4000

N 10 10

Std. Error Mean 1,04563 1,29271

Std. Deviation 3,30656 4,08792

Paired Samples Correlations N Pair 1

spectrofotometer & HPLC

10

Correlation ,053

Sig. ,885

Paired Samples Test Paired Differences

Pair 1

A. B. C. D.

spectrofotometer - HPLC

Mean -5,00000

Std. Deviation 5,12076

Std. Error Mean 1,61933

95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -8,66317 -1,33683

t -3,088

df 9

Sig. (2-tailed) ,013

p = 0,0065 p = 0,013 p = 0,4425 p = 0,885

ANTWOORD: Juiste alternatief is A. De twee zijdige p-waarde is 0.013, maar de nulhypothese is eenzijdig dus wordt de p-waarde gelijk aan 0.013/2 = 0.0065. De andere twee alternatieven zijn van de correlatie en het gaat hier niet om de lineaire samenhang.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 6 van 12

VRAAG Uit een batch ibuprofen tabletten bepaalt persoon A op basis van 50 tabletten het gemiddelde gehalte van 250 mg, standaarddeviatie van 3, en een 95% betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gehalte van (248.6 - 251.8). Persoon B test dezelfde soort ibuprofen tabletten maar uit een andere batch. Hij meet gehaltes van 247, 248 en 252 mg. Is het gehalte in de tabletten van persoon B vergelijkbaar met de gehaltes van de tabletten van persoon A? A. B. C. D.

Ja, het 95% betrouwbaarheidsinterval van het gemiddelde van de tabletten van persoon A bevat het gemiddelde van de batch van persoon B Ja, het zijn tabletten uit dezelfde fabriek Nee, de steekproef van persoon B is te klein om te vergelijken met de steekproef van persoon A Nee, de waarden van de steekproef van persoon B vallen allemaal buiten het 95% betrouwbaarheidsinterval van de steekproef van persoon A

ANTWOORD: alternatief B is een onzin antwoord. C is ook een onzin antwoord, hij is niet te klein maar je kan je afvragen omtrent de betrouwbaarheid van de vergelijking, maar vergelijken mag altijd. Alternatief D is ook fout want het gegeven betrouwbaarheidsinterval is van het gemiddelde gehalte en niet van de individuele gehalte. Alternatief A is dus het juiste. Je ziet ook dat het gemiddelde van persoon B (=249) heel netjes in het betrouwbaarheidsinterval ligt.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 7 van 12

VRAAG Er wordt een verband verondersteld tussen de bloeddruk en de hoeveelheid calcium in cellen. Om dat verband te onderzoeken is een aselecte steekproef getrokken van 7 personen met een ‘normale’ bloeddruk. Van ieder van deze 7 personen is de bloeddruk en het calciumgehalte in de bloedplaatjes bepaald. De waarden waren: Bloeddruk (mm Hg) Calcium (nM)

88 80

78 86

87 90

85 95 100 90 102 105 113 110

Van deze waarden is met SPSS een beschrijvende analyse uitgevoerd. Descriptive Statistics N bloeddruk calcium Valid N (listwise)

7 7 7

Minimum 78,00 80,00

Maximum 100,00 113,00

Mean 89,0000 98,0000

Std. Deviation 7,07107 12,68858

Variance 50,000 161,000

en covariantie tussen bloeddruk en calcium = {∑(x -⎯x)(y -⎯y)} / (n-1) = 61,5. Bereken de correlatie tussen bloeddruk en hoeveelheid calcium A. B. C. D.

0.046 0,588 0.659 0,685

ANTWOORD: de correlatie is gelijk aan r = 61.5*6 / √ [ (50*6)*(161*6)] = 61.5 / √ [ 50*161] = 61.5 / (7.07107 * 12.68858) = 0.685. Alternatief D is dus juist. De andere alternatieven zijn rekenfouten bijv dat in de noemer niet gebruik is gemaakt van 6 (n-1) maar juist van 7 (n). Als je het dan verder goed uitrekent kom je uit op 0.588

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 8 van 12

VRAAG In een bepaald soort tabletten zou volgens de fabrikant 0,1 mg werkzame stof moeten zitten. Met behulp van een aselecte steekproef wordt nagegaan of dit gemiddeld genomen wel correct is (฀ =0,05). Het gevonden gemiddelde blijkt gelijk te zijn aan 0,087 mg. Verder wordt de volgende SPSS-output gemaakt (zie hieronder). Kan met deze output een conclusie worden getrokken over het accepteren of verwerpen van de nulhypothese (μ=0,1 mg)? One-Sample Test Test Value = 0

Werkzame stof

A.

B.

C. D.

t 5.553

df 6

Sig. (2-tailed) ,001

Mean Difference ,087

95% Confidence Interval of the Difference Lower 0.0487

Upper 0.1255

ja, een conclusie kan door de foutief opgegeven referentiewaarde van 0 wel uit de p-waarde, maar niet uit het 95%-betrouwbaarheidsinterval worden getrokken ja, een conclusie kan door de foutief opgegeven referentiewaarde van 0 wel uit het 95%-betrouwbaarheidsinterval, maar niet uit de p-waarde worden getrokken ja, een conclusie kan zowel uit de p-waarde als uit het 95%betrouwbaarheidsinterval worden getrokken nee, een conclusie kan door de foutief opgegeven referentiewaarde van 0 in zijn geheel niet worden getrokken

ANTWOORD: De p-waarde die SPSS geeft is de p-waarde die hoort bij de toets of het gemiddelde afwijk van de Test Value in dit geval dus 0. Je wil toetsen tov van 0,1 dus aan de p-waarde heb je niets. Je weet alleen dat de p-waarde groter is dan 0,001 (het verschil tov 0,1 is immers kleiner dan tov 0) maar dus niet of je de nulhypothese wel of niet mag verwerpen. Het betrouwbaarheidsinterval geeft alle waarden van je nulhypothese weer waarvoor het verschil tov de test value (=0) niet mag gaan verwerpen. Het getal 0,1 (de nulhypothese – Test Value = 0,1 – 0 = 0,1) ligt in het betrouwbaarheidsinterval, dus mag je de nulhypothese niet verwerpen. Alternatief B is dus juist.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 9 van 12

VRAAG Veronderstel dat een onderzoeker de uitspraak doet dat het verschil tussen twee steekproefgemiddelden “statistisch significant is op het 5% nivo”. Wat bedoelt hij dan precies? A. B. C. D.

Er is tenminste 95% kans dat er een reёel verschil is tussen de gemiddelden in de beide populaties De p-waarde voor de nulhypothese H0: μ1 = μ2 is 5% of minder Het waargenomen verschil wijkt minder dan 5% af van het klinisch relevante verschil Er is een verschil van minder dan 5% tussen de steekproefgemiddelden

ANTWOORD: Alternatief B is juist. De nulhypothese is dat er geen verschil is, dus is er geen sprake van een reёel verschil. Alternatief A is dus fout en heeft ook betrekking op de power van de toets. Alternatief D en C zijn onzin antwoorden.

VRAAG In een buis gaat tijdens de reactie 1 ml detectievloeistof; 2 ml reactiemengsel (vorming zuurstofradicalen); 2 ml teststof (radicaal scavenger) en de buis wordt aangevuld met 4 ml fysiologische zoutoplossing. De stockoplossing van de teststof is 9 mg/ml met een molgewicht van 100 g/mol. Hoeveel keer moet de teststof vooraf (voor dat je hem aan de buis toevoegt) worden verdund, zodat je een eindconcentratie in de buis van 2 mM krijgt? A. B. C. D.

10x 4.5x 100x 45x

ANTWOORD: 1 ml detectievloeistof + 2 ml reactiemengsel + 2 ml teststof + 4 ml fysiologisch zout = 9 ml totaal Indien onverdund: teststof 9 mg/ml, en er zit 2 ml teststof in, dus in totaal 18 mg teststof in de oplossing. Molgewicht is 100 g/mol, dus heb je 18 x 10-5 mol ofwel 180 micromol in 9 ml. Dit is een concentratie van 20 mM teststof in de onverdunde oplossing. Gevraagd wordt een eindconcentratie van 2 mM, dus moet 10x verdund worden. Antwoord A is goed.

Aanvullende toets Geneesmiddelonderzoek Fa107, 21-8-2008, pagina 10 van 12

Onderstaande vragen hebben betrekking op het artikel ‘Prednisolon, een geschikte eerste keus voor pijnbehandeling bij jicht: een gerandomiseerde dubbelblinde equivalentietrial met naproxen als referentie’ (Janssens et al., Ned. Tijdschr Geneeskd. 2009; 153:B393). VRAAG In de beschreven studie is het onduidelijk waarop precies de sample size berekening is gebaseerd. Maar stel dat ze binnen de prednisolon groep een absolute pijn reductie van 30 mm op de VAS als klinisch relevant beschouwen. Veronderstel verder dat de standaarddeviatie van de pijn reductie gelijk is die van de uitgangswaarde. Hoeveel personen zouden er dan minimaal in de prednisolon groep moeten zitten. A. B. C. D.

5 9 10 18

ANTWOORD: 1 groep, effect is 30, SD is 22.4 (tabel 2), power= 80% dus n = 16/ (√2*30/22.4)2 = 4.46. Dus alternatied A is juist. Alternatief B krijg je als je de wortel 2 vergeet. En C en D krijg je als je ook nog denkt aan 2 groepen. VRAAG Hoe kan je de verdeling van de variabele “tijd gepasseerd na laatste aanval” bij patienten met eerdere aanvallen gedurende hun leven (tabel 1) het beste karakteriseren? A. B. C. D.

als een links scheve verdeling als een rechts scheve verdeling als een symmetrische verdeling er is onvoldoende informatie om hier iets over te zeggen

ANTWOORD: Te zien is dat het gemiddelde sterk afwijkt van de mediaan. Ook zien we dat mediaan veel dichter bij de onderkant van de box ligt dan bij de bovenkant (zie de IQR). Dus de verdeling is rechts scheef. Alternatief B is juist. VRAAG In de samenvatting aan het begin van het artikel wordt bij de resultaten een betrouwbaarheidsinterval gegeven voor het verschil in pijnreductie tussen prednisolon en naproxen. Hoe hebben ze de breedte van het interval berekend? A. B. C. D.

1,3 1,3 1,3 1,3

± ± ± ±

1,984 1,984 1,984 1,984

* * * *

√s2 √s2 √s2 √s2

(2/59) (2/59) (2/59) (1/59)

met met met met

s2 s2 s2 s2

= = = =

(22,42+20,82)/2 (24,02+18,12)/2 (25,02+21,22)/2 (25,02+21,22)/2

ANTWOORD: Kernpunt is welke varianties zijn gebruikt. Je moet kijken in Tabel 2 en dan kijken naar de regel met “verbetering” de SD’s zijn dan 25,0 en 21,2). Dan is het enige probleem nog: is het gepaard of ongepaard? Je zou denken gepaard omdat je k...