teoria de conjuntos. ejercicios resueltos PDF

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taller 4 tema teoria de conjuntos ,ejercicios desarrollados...

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Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Presentado por: Maria Fernanda Morales Grupo: 200611_890

Presentado a Edwin Rúa Ramírez

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD) Escuela de Ciencias Administrativas, contables, económicas y de negocios (ECACEN) Programa de Economía Pensamiento Lógico Matemático

Julio 2021

Introducción

En la tarea 4 abordaremos el tema correspondiente a la aplicación de teoría de conjuntos y los aplicaremos en la solución de problemas, también interpretaremos problemas debidamente contextualizados y aplicaremos adecuadamente los elementos y las propiedades operativas de la teoría general de conjuntos. Realizaremos 4 ejercicios sustentados con el fin de aplicar los conocimientos adquiridos en la unidad 3

Objetivos

Objetivo general Estudiar la unidad 3 de teoría de conjuntos y desarrollar los ejercicios propuestos en la guía

Objetivos específicos

 Comprender los conceptos fundamentales de teoría de conjuntos.  Identificar en forma clara los métodos para demostrar la aplicación de teoría de conjuntos. 

Desarrollar correctamente los ejercicios dados para la aplicación de esta de teoría.

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:

B. � = {�⁄� ∈ � , � �� �� �u� ��� ��� ∧ 0 < � < 7} Determinar por extensión el conjunto seleccionado B = {2,4,6}

Hallar el cardinal del conjunto N (B) = 3

Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario) Es un conjunto finito

Ejercicio 2: Representación de conjuntos

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 2:

B. � − � � = � ∩ c

Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn: U = Estudiantes de economía A = Estudiantes matriculados en catedra una dística B = Estudiantes matriculados en herramientas digitales C = Estudiantes matriculados en ingles

�−��

�∩c

Una vez representados los diagramas en sus lados, podemos evidenciar que las gráficas son diferentes, por tal motivo no se cumple la igualdad. Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 3: B.

Operaciones entre conjuntos

Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn: U = Estudiantes de economía A = Estudiantes matriculados en catedra una dística B = Estudiantes matriculados en herramientas digitales C = Estudiantes matriculados en ingles

1. Operación: Respuesta = 8+2 =10

2. Operación

Respuesta 1+4+6+12=23

3 . (�∩�) ∩(�∩�)

(�∩�) = {2,4} (�∩�) = {2,12} (�∩�) ∩(�∩�) = {2} Respuesta 2

4. �∪(�∩�)

(�∩�) = {2,12} �∪(�∩�) = {2,12,4,8,1} Operación �∪(�∩�) Respuesta 2+12+4+8+1=27

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

B. En la Universidad Nacional Abierta y a Distancia se realiza un estudio para indagar el medio de transporte

utilizado por los estudiantes de primera matrícula, para desplazarse a sitios de atención presencial. Se conoce que los medios de transporte más utilizados son: motocicleta, transporte público y transporte mediado por plataforma (Uber, Didi, etc.). Se conoce que:

15 estudiantes utilizan las tres modalidades de transporte • 50 transporte público • 46 transporte mediado por plataforma • 25 utilizan motocicleta y transporte público • 23 motocicleta y transporte por plataforma • 20 transporte público y mediado por plataforma • 7 estudiantes usan únicamente motocicleta.

A partir de la situación planteada dar respuesta a las siguientes preguntas: ➢ ¿Cuántos estudiantes usan solamente motocicleta y transporte mediado por plataforma?

RTA 15 utilizan los dos medios A uB

➢ ¿Qué estudiantes usan solamente transporte público? B –(A n C)

20 estudiantes lo utilizan transporte publico

➢ ¿Cuántos estudiantes usan solamente transporte mediado por plataforma?

C –(A n B) 18 utilizan solo transporte medio por plataforma

Conclusión Se logra afianzar los conocimientos sobre teoría de conjuntos y aplicarlos a la cotidianidad mediante operaciones lógicas, cabe mencionar que el desarrollo de estas actividades nos incentiva a la resolución de problemas y de prácticas educativas complementarias, también nos ayuda a conocer mas sobre problemas en los conjuntos para aplicarlos correctamente.

CC

Referencias

Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). Teoría de Conjuntos. Aciertos matemáticos 11: serie para la educación media. Bogotá, Colombia. (pp. 20 -23).Educar Editores S.A. Recuperado de https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/68708?page=21

Castaño, C. (2017). Teoría de conjuntos, [Vídeo]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/13870

Yady Milena Camacho Moreno. (2020). EJERCICIO 1 Y 2 TAREA 3 [YouTube Video]. In YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=ob3Nsp0rNFw...