Teorico - calculo grafico de estabilidad PDF

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Resumen teorico del tema...

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CÁLCULO DE LA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA A TRAVÉS DEL MÉTODO GRÁFICO. 

I.

Requisitos para aplicar el método: 1. Funciones de demanda sean lineales , y más precisamente normales rectilíneas 1

Elasticidad precio de la demanda para Px = B (punto A)

Dada una función de demanda de la forma

Dx a  b * Px , cuya representación en el plano bidimensional se

muestra a continuación: Px

B’

A’

B

A

O

C’

C

D

Qdx

Objetivo: conocer la elasticidad precio de la demanda en el punto A. Solución: 1) Por definición, la expresión matemática de la elasticidad precio de la demanda es igual a :

Epd 

Qdx Px * Px Qdx

(1)

Donde:

Qdx CD  AC Px y

dado que corresponde al calculo de la pendiente

Qdx =OC en el punto A Px = OB en el punto A

Además, CD =OB 2) Reemplazando en (1) tenemos que:

Epd 

CD OB C *  OB OC O

Por lo tanto para conocer la elasticidad precio de la demanda gráficamente en un punto tal como A solamente se debe analizar el cociente de los segmentos CD (rojo) y OC (azul). Para el caso particular que hemos planteado CD/OC sería menor que uno (OC/ CD 1 11

demanda elástica en el punto A’).

De no verificarse esta condición, el método es valido pero requiere de algunas reformulaciones que serán desarrolladas en

cursos superiores de Economía.



RECORDAR “Al tratarse de una función lineal la pendiente es siempre la misma a lo largo de la toda la recta de demanda, con lo cual no es necesario calcular la pendiente nuevamente cada vez que quiera calcular la Epd para distintos precios (Px).” 2

II.

Precio (Px) para el cual la elasticidad precio de la demanda es igual a 1. El alumno puede darse cuenta que existe un punto sobre la curva de demanda que presentará elasticidad precio igual a uno. Dicho punto se encuentra ubicado justo donde el cociente de los segmentos señalados previamente sea igual a uno, para lo cual ambos segmentos deben ser iguales. Pregunta: ¿como encontrar ese punto? Respuesta: 

La suma de los segmentos nos da necesariamente el segmento OD , que es justamente la abcisa al origen de la función demanda.





Por lo tanto, para hallar la CANTIDAD para la cual la demanda presenta elasticidad precio unitaria debemos dividir la abcisa al origen por dos, obteniendo de esa manera, dos segmentos iguales, cuyo cociente debe necesariamente ser igual a uno. Conocida la cantidad, reemplazamos en la ecuación de demanda y despejamos el PRECIO, contestando así la pregunta o interrogante planteado.

Verificación: 

Calcular la Epx si la función de demanda es igual a Qdx=120-12*Px; Encontrar que para P=5 y Q=12 es igual a uno, en tanto para precios superiores a 5 debe ser mayor que uno y para inferiores a 5 menor a uno.

Aclaración: 

El cálculo de la elasticidad precio de la demanda gráficamente se puede realizar, mediante una demostración similar con el cociente de los segmentos sobre el eje de los precios, o con cociente sobre la misma curva de demanda. Por una cuestión de sencillez, esas otras dos posibilidades se dejan para cursos posteriores.

2

La pendiente es además un dato en el caso en que Ud. cuente con los valores de los parámetros de la función demanda....