TEST Calculo 2DO Bimestre PDF

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1. Analizando el resultado de la integral indefinida seleccione el valor de:

A. B=6 B. B=1/6 C. B=-1/6

2. Gastos de un negocio. Los gastos totales (en dólares) de un negocio para los próximos cinco años están dados por la integral

(Observación: al evaluar la integral utilice la aproximación aproximadamente:

). Los gastos totales son

A. 10000 B. 30000 C. 24000

3. En la integración con condiciones iniciales: Para pasar de y’’ a y’, son necesarias dos integrales: la primera lleva de y’’ a y’ y la otra de y’ a y, por lo tanto: A. No existirán constantes de integración B. Existirá solo una constante de integración C. Se tendrán dos constantes de integración

4. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas: y’’= 3x2 + 4x, y’(1) = 2, y(1) = 3. Se debe en primer lugar: A. Integrar la función y’’ para obtener y’ B. Derivar la función y’ para obtener y’’ C. Derivar la función y’ e igualarla a y’’ 5. Mediante integración por partes se resuelve la siguiente integral indefinida:

A. A=3X, B=1+4X, D=-1/2 B. A=6X, B=1+4X, D=3/2

C. A=2X, B=1+4X, D=-3/2 6. A partir de las condiciones iniciales y’’=2X, y’’(-1)=3, obtiene la función y=Ax4+Bx2+Dx+C, el valor de A es: A. A=12 B. A=1/12 C. A=1

y’(3)=10,

y(0)=13 se

7. Según las definiciones de las integrales definidas e integrales indefinidas, podemos decir que la integral indefinida representa una función y la integral definida es: A. Un numero B. Una función C. Una expresión algebraica 8. Seleccione los valores correspondientes de A, B, Y C para que el procedimiento de calcular la integral sea el correcto

A. A=-5/2, B=1/2, C=-2x B. A=-10, B=3/2, C=-10 C. A=10, B=-1/2, C=-10 9. A partir de las condiciones iniciales: y’’=-3x2+4x, y’(1)=2, y(1)=3, se obtienen la función y=Ax4+Bx3+Dx +C, el valor de A es: A. A=-1 B. A=-1/4 C. A=2 10. Sea p=f(q) la curva de demanda, p=g(q) la curva de oferta; El punto en el que la curva se intersecan se llama punto de equilibrio (q0, p0). Entonces la ganancia total de los productores por suministrar el producto a precios menores que el precio de equilibrio p0 se calcula mediante la integral:

A. A=0 y B=p0 B. A=q0 y B=p0 C. A=0 y B=q0 11. Seleccione la razón por la cual la siguiente fórmula de integración es correcta:

A. En la función exponencial, n=x, para n>0

B. Una función exponencial puede ser expresada como una función polinomial C. La pendiente de la función exponencial es igual al valor de la función en ese punto

12. Analizando el resultado de la integral indefinida. Seleccione los valores de B y D:

A. B=3/4, D=2 B. B=4/3, D=2 C. B=4/3, D=-1/2 13. Seleccione los valores de A, B, D para que el resultado de la integral sea el correcto:

A. A=-3/2, B=-3z, D=2 B. A=3/2, B=z2, D=-3 C. A=1, B=3z, D=3 14. Encuentre el área de la región limitada por las gráficas de la ecuaciones dadas. Asegúrese de encontrar los puntos de intersección requeridos. Es conveniente realizar un bosquejo de las gráficas. (1) y=x2 (2) y=2x A. Área = 4/3 B. Área = 5/3 C. Área = 2/3

15. El resultado de la siguiente integral indefinida:

es:

A. La expresión 1 B. La expresión 2 C. La expresión 3

16. Sea p=f(q) la curva de la demanda, p=g(q) la curva de oferta; El punto en el que las curvas se intersecan se llama punto de equilibrio (q0, p0). Entonces la ganancia total de los productores por suministrar el producto a precios menores que el precio de equilibrio p0, se calcula la integral:

A. A=0 y B=p0 B. A=q0 y B=p0

C. A=0 y B=q0 17. Mediante integración por partes se resuelve la siguiente integral indefinida

Entonces: A. A=3x, B=1+4x, D=-1/2 B. A=6x, B=1+4x, D=3/2 C. A=2x, B=1+4x, D=-3/2 18. A partir de la s condiciones iniciales: y’’=3x2+4x, y’(1)=2, y(1)=3, se obtiene la función y=Ax4+Bx3+Dx+C, el valor de B es: A. B=-1 B. B=-1/4 C. B=2/3

19. Seleccione la opción correcta para complementar la siguiente afirmación: Al integrar__________ y usar una condición inicial se puede encontrar la función de ingreso r. pero el ingreso está dado también por la relación general r=p.q, donde p es el precio por unidad. A. dr/dq B. dq/dr C. r=p.q 20. Sea y=f(x) una función diferenciable de x, sea el número real ∆x un cambio en x. Entonces dy=f’(x)∆x se llama: A. Derivada de y B. Integral de y C. Diferencial de y 21. XXX

A. La expresión 1 B. La expresión 2 C. La expresión 3 22. La primera es una ecuación de demanda y la segunda es una ecuación de oferta de un producto. Determine el excedente de los consumidores, bajo el equilibrio del mercado. (1) p=22-0.8q (2) p=6+1.2q A. 25.6

B. 22.5 C. 26.5 𝑎

𝑏

23. Si f=g, la integral ∫𝑏 𝑓(𝑥) ⅆ𝑥 = ∫𝑎 𝑔(𝑡) ⅆ𝑡 , indica que la variable de integración: A. Es ficticia, porque produce el mismo número como respuesta B. x es dependiente de t, porque son iguales siempre que b > a C. es par, ya que x y t generan funciones similares 1

24. Evalúe la integral definida ∫−2 𝑥 3 ⅆ𝑥 A. -8 B. 8 C. -15/4

25. Tomando en cuenta las propiedades de la integral definida, el siguiente procedimiento es correcto para: ∫ A. N=M B. N≠M C. N=4 y M=2

2

4

(𝑥 2

𝑁

4

− 2) ⅆ𝑥 = ∫ (𝑥 2 − 2) ⅆ𝑥 + ∫ (𝑥 2 − 2) ⅆ𝑥 2

𝑀

26. Si y=f(x) es una función diferenciable de x, se define la diferencial dy mediante A. dy=f(x)dx B. dy=f ’(x)dx C. dy=f(x)∆x

27. Aplicando la fórmula de integración por partes, seleccione los valores de A y B para que la igualdad se cumpla

A. A=-3/2, D=2/3 B. A=3/2, D=-3/2 C. A=x, D=3/2

∫ 3𝑥√2𝑥 + 3 ⅆ𝑥 = 𝐴 (2𝑘 + 3)𝐷 −

(2𝑥 + 3)𝐵 5

+𝐶

28. La integral indefinida de una función f se escribe como: ∫ 𝑓(𝑥)ⅆ𝑥 y se calcula mediante: ∫ 𝑓(𝑥)ⅆ𝑥 = 𝐹(𝑥) − 𝐶 , donde Ces una constante y 𝐹(𝑥) es cualquier: A. Derivada de f B. Antiderivada de f

C. Diferencial de f

29. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla A. A=1, B=1, D=6 B. A=-1, B=1, D=6 C. A=-1, B=6, D=1

30. Si

ⅆ𝑟 ⅆ𝑞

∫

2𝑥 2 ⅆ𝑥 3−4𝑥 3

= 𝐴 𝐷 𝑙𝑛|3 − 4𝑥 3 | + 𝐶 𝐵

= 5000 − 3(2𝑞 + 2𝑞 3 ), es una función de ingreso marginal. Para calcular la función

de demanda, se debe en primer lugar: A. Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar B. Integrar dr/dq para obtener función de ingreso C. Integrar dr/dq para obtener función de demanda

31. La integración por partes expresa una integral en términos de otra integral que puede ser más fácil de integrar Esta fórmula es: ∫ 𝑢ⅆ𝑣 = 𝑁 − ∫ 𝑀 A. N=u.dv M=u.v B. N=u.v M=v.du C. N=u.v M=u.dv 32. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas: y’’=-3x2+4x, y’(1)=2, y(1)=3, se debe en primer lugar: A. Integrar la función y’’ para obtener y’ B. Derivar la función y’ para obtener y’’ C. Derivar la función y’ e igualarla a y’’ 33. La antiderivada más general de la función f A. Integral indefinida de f B. Se llama antiderivada de f C. Integral definida de f 34. Los gastos totales (en dólares) de un negocio para los próximos cinco años están dados por la integral: 5

A. A=0.05

∫ 4000ⅇ 0.05𝑡 ⅆ𝑡 = 4000𝐴 ∫ 0

5

0

ⅇ 𝐵 (𝐶 ⅆ𝑡)

B. B=0.05 C. C=0.05 35. La integración por partes se relaciona con: A. La regla de la cadena de derivación B. La regla de la sustitución de la derivación C. La regla del producto de la derivación

36. Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad de cumpla 𝑧 4 + 10𝑧 3 𝑧 3 𝐵𝑧2 +𝐶 ∫ ⅆ𝑧 = + 𝐷 2𝑧2 𝐴 A. A=2, B=5, D=2 B. A=6, B=5, D=2 C. A=3, B=6, D=3 37.

1) ln|𝑢| + 𝐶

2)

−𝑢−2 2

+𝐶

3)

𝑢−2 2

+𝐶

A. La expresión 1 B. La expresión 2 C. La expresión 3 38. La integral indefinida de una función f se escribe como: ∫ 𝑓(𝑥)ⅆ𝑥 y se calcula mediante: ∫ 𝑓(𝑥)ⅆ𝑥 = 𝐹 (𝑥) + 𝐶, donde Ces una constante y 𝐹(𝑥) es cualquier: D. Derivada de f E. Antiderivada de f F. Diferencial de f 39. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione el valor de

A. D=2 B. D=1 C. D=1/2 1

40. Evalúe la integral definida ∫ (3𝑤 2 − 𝑤 − 1) ⅆ𝑤 −2 A. 11/2 B. 13/2 C. 15/2

41. El cálculo de la siguiente integral definida N vale: A. N=5 B. N=0 C. N=-5

es correcto cuando

42. Aplicando la fórmula de integración por partes, seleccione los valores de A y B para que la igualdad se cumpla A. A=x, B=x B. A=-x, B=x C. A=x, B=-x

43. Aplicando la fórmula de integración por partes, seleccione los valores de A y B para la igualdad se cumpla A. A= -3/2, D=2/3 B. A= 3/2, D=-3/2 C. A=x, D=3/2

44. Si se sabe que c(q) satisface una condición inicial, entonces es posible encontrar la antiderivada particular. Así, si se da una función de costo marginal mediante integración se puede determinar la función de costo general. Verdadero Falso

45. Analizando el resultado de la integral definida El A. B. C.

valor de A es: 3 2 1

46. Analizando el resultado de la integral definida:

El A. B. C.

valor de A es: 4 5 6

47. La antiderivada más general de la función f se llama antiderivada de f: Verdadero Falso

48. XXX

A. 5 B. 8 C. 6

49. XXX

A. Verdadero B. Falso 50. A partir de las siguientes condiciones:

Se obtiene la función: Los valores correctos de C y D son: A. C=11 B. C=13, D=-15 C. D=7 51. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas:

y’’’=2x y’’(-1) = 3 y’ (3) =10 y(0) = 13 Se obtiene la función:

Se debe en primer lugar: A. Integrar la función y” para obtener y’ B. Derivar y” e igualarla a y”’ C. Derivar la función y’ para obtener y” 52. Analizando el resultado de la integral definida:

El valor de D es: A. e B. c C. 1 53. Según la regla de la potencia para la integración, si u=f(x) es una función diferenciable en x, entonces, para n≠1 se tiene:

A. n+1

B. n-1 C. 1-n D. 54. XXX

Verdadero Falso 55. La integración por partes es una técnica basada en la regla: A. De la cadena de la derivación B. Del producto de la derivación C. Del cociente de la derivación

56. Según la regla de la potencia para la integración, si u=f(x) es una función diferenciable en x, entonces, para n≠1 se tiene:

Verdadero Falso 57. A partir de las siguientes condiciones:

Y’’’ = 2x y’’ (-1) = 3 y’ (3) = 10 y (0) = 0 Se obtiene la función:

Los valores de C y D son: A. A=12 B. A=1/12, B=1

C. B=5

58. XXX

Verdadero Falso

59. Analizando el resultado de la integral indefinida:

Los valores de A y D son: A. A=5 B. A=25, D=1/2 C. D=-1/2

60. Analizando el resultado de la integral indefinida:

Los valores correctos de B y D son: A. B=6 B. B=1, D=6 C. D=-1 61. A partir de las siguientes condiciones: Se obtiene la función:

Los valores correctos de C y D son: A. C= 17/12 B. D=3 C. C=19/12, D=1

62. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar límites es mediante el teorema fundamental del cálculo

Verdadero Falso

63. A partir de las siguientes condiciones:

Se obtiene la función:

Los valores correctos de C y D son:

A. A=1/12, B=1 B. A=12 C. B=5 64. Si dr/dq es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda a partir de:

Se debe en primer lugar: A. Integrar dr/dq para obtener función de demanda B. Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar C. Integrar dr/dq para obtener función de ingreso 65. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D.

A. A=3, B=1, D=2 B. A=1/3, B=1, D=1 C. A=1/3, B=1, D=2 66. La diferencial de la función:

Es la expresión

A. B=x

B. B=x²+12 C. A= (x²+12) ½

67. XXX

A. 10 B. 12 C. 15 68. Analizando el resultado de la integral indefinida; donde el valor de A es: x

A. ln(4x) B. X C. 2 69. Para encontrar el valor de la constante de integración en la integral indefinida se utilizan: A. Las fórmulas de integración B. Los límites de integración

C. Los valores iniciales 70. XXX

Verdadero Falso 71. XXX

Verdadero Falso 72. Si t=f(x) es una función diferenciable entonces se cumple la siguiente regla de integración

Se cumple siempre que el valor de “A” sea igual a: A. T+1 B. T-1 C. T

73. Si “y” se expresa implícitamente como función de “x”, entonces:

A. Verdadero B. Falso 74. La integral de la función f(x)=2x² es: A. 2x+C. B. x+C. C. (2/3) x³ + C.

75. Si dr/dq es una función de ingreso marginal. Para calcular la función de demanda a partir de

Se debe en primer lugar: A. Integrar dr/dq para obtener función de ingreso B. Dividir el ingreso marginal para q y luego integrar C. Integrar dr/dq para obtener función de demanda 76. Analizando el resultado de la integral indefinida

A. 3 B. 1 C. 2 77. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar límites es mediante el teorema fundamental del cálculo. A. Verdadero B. Falso 78. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores de A, B y D.

A. A=3, B=1, D=2 B. A=1/3, B=1, D=1 C. A=1/3, B=1, D=2

79. Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de utilizar límites es mediante el teorema fundamental del cálculo.

A. Verdadero B. Falso 80. XXX

A. 2 B. 1 C. 0

81. El área de la región sombreada se calcula mediante la integral:

A. Verdadero B. Falso 82. Si se sabe que r(q) satisface una condición inicial, entonces es posible encontrar la antiderivada particular. Así, si se da una función de ingreso marginal, mediante integración se puede determinar la función de ingreso general. A. Verdadero B. Falso

83. XXX

A. 7 B. 8 C. 9 84. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores correctos de A y B.

A. B=3 B. A=1/4, B=2 C. A=1/3 85. En forma matemática, el teorema fundamental del cálculo establece la siguiente fórmula:

Donde la derivada de f en F A. Verdadero B. Falso

86. XXX

A. Verdadero B. Falso 87. Si s es una función, el resultado de la siguiente integral es correcto:

A. Verdadero B. Falso 88. A partir de las condiciones iniciales

Se obtiene la función:

Los valores correctos de B y C son: A. C=13, D=-5 B. C=11 C. D=7 89. XXX

A. 4 B. 2 C. 1 90. A partir de las siguientes condiciones:

Se obtiene la función:

Los A. B. C.

valores correctos de A y B son: B=5 A=1/12, B=1 A=12

91. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione los valores correctos de A y B.

A. A=1/3 B. A=1/4, B=2 C. B=3 92. XXX

a. Verdadero b. Falso 93. Analizando el resultado de la integral indefinida:

A. X B. 4 C. 1 94. Al limite

Se le conoce como integral definida A. Verdadero B. Falso

95.

A. 12 B. 15 C. 10

96. XXX

A. 2 B. 3 C. 4 97. En diferenciales, dy puede usarse para aproximar el valor de una función mediante

A. Verdadero B. Falso 98. Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas:

Se debe en primer lugar A. Integrar la función y´´´ para obtener y´´ B. Derivar la función y´´ e igualarla a y´´´ C. Derivar la función y´ para obtener y´´ Derivar 99. La diferencial de la función:

Es la expresión

A. A(x2+12)1/2 B. B= X2+12 C. B= x

100.

XXX

A. Verdadero B. Falso 101.

La diferencial dy es una función de dos variables: x, dx a

A. Verdadero B. Falso 102. En la figura, el rectángulo tiene un área y∆x=f(x)∆x. El área de la región completa se calcula determinando el límite de las sumas de todos elementos entre x=a y x=b, este límite es

A. la integral indefinida B. La integral definida C. La antiderivada 103.

Analizando el resultado de la integral indefinida:

A. 3 B. 2 C. 1 104.

Analizando el resultado de la integral indefinida:

Seleccione los valores correctos de B y D. A. B=2, D=3/2 B. D=3 C. B=3/2 105.

A. Verdadero B. Falso 106.

La integral de la función f(x)=2x² es:

A. x+C. B. 2x+C. C. (2/3) x³ + C.

107.

Una antiderivada de una función h es una función H tal que:

A. H´(x)=h´(x). B. H´(x)=h(x). C. H(x)=h´(x). 108.

2) −1/2 ⅇ ¯2ᵘ+𝐶

∫ⅇ ¯2ᵘⅆ𝑢 es: 3) −2ⅇ ¯2ᵘ+𝐶

El resultado de la siguiente integral indefinida:

1). −2eᵘ+C A. La expresión 1 B. La expresión 2 C. La expresión 3

109. Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione el valor de: ∫(2𝑥²/3−4𝑥³ⅆ𝑥 =𝑙𝑛A/(3−4 𝑥³)ᴮ+𝐶. A. B=6 B. B=1/6 C. B=-1/6

∫(2𝑥³+𝑥 )(𝑥 4+𝑥 2)ⅆ𝑥 =𝐴 (𝑥ᴮ+ 𝐸𝑥2)ᴰ+ 𝐶 :

110.

Analizando el resultado de la integral indefinida, seleccione el valor de:

A. D=2 B. D=1 C. D=1/2

111. En la integración con condiciones iniciales: Para pasar de y´´ a y, son necesarias dos integraciones: la primera lleva de y´´ a y´ y la otra dé y´ a y, por lo tanto: A. No existirán constantes de integración. B. Existirían solo una constante de integración. C. Se tendrán dos constantes de integración.

112.

Para encontrar y sujeta a las condiciones iniciales dadas:

y´´´=2x, y´´(-1)=3 y´(3)=10, y(0)=13. Se debe en primer lugar: A. Integrar la función y´´´ para obtener y´´ B. Derivar la función y´ para obtener y´´ C. Derivar la función y´´ e igualarla a y´´´

𝑦 ´=𝑥+5𝑥 , y(1)=3

113.

70. Se presentan, la derivada de una función y sus condiciones iniciales:

La función correspondiente es: y=A+B+C donde:

A. A=x, B=5(lnx), C=2 B. A=x , B=ln(x), C=5 C. A=x(lnx), B=3x, C=-2

114.

En la integral definida de f sobre [a, b], los números a y b se llaman: A. Constantes de integración. B. Intervalos de integración. C. Límites de integración.

115.

∫𝑀ⅆ𝑞𝑞2𝑞1:

la función de costo marginal de un fabricante es dc/dq, entonces el costo

de incrementar la producción de q1 hasta q2 viene dado por: A. M=dc/dq. B. M=q. C. M=c.

la

116. Analizando el resultado de la siguiente integral defina, seleccione el valor de A

∫ 𝑥²√7𝑥3+1ⅆ𝑥 10= 𝐴𝐵 .

A. A=15 B. A=28 C. A=12

117.

Evalúe la integral definida

A. 5/3 B. 4/3 C. 3/5

∫1𝑥²31/2 ⅆ𝑥 .

118.

Aplicando las fórmulas de integración, seleccione los valores de A, B, D para que la igualdad se cumpla

∫12𝑥2 + 4𝑥 + 2𝑥 + 𝑥2 + 2 𝑥³ ⅆ𝑥 = 𝐷 +𝐴 𝐼 [(𝑥 + 𝑥 2 +2𝑥𝐵)]+ 𝐶.

A. A=1. B=2. D=0. B. A=2. B=2. D=0. C. A=2. B=1. D=1.

119. Para calcular el área de la región limitada por las curvas y=f(x)=x² y=g(x)=2x, se debe utilizar la integral que se indica. Seleccione los valores de C y D. ∫[𝐶+ 𝐷]ⅆ𝑥𝐵𝐴. A. C=f(x) D=-g(x). B. C=g(x) D=-f(x). C. C=g(x) D=f(x).

120. A.

Al resolver la integral: st −∫𝑡ⅆ𝑠.

∫𝑠ⅆ𝑡

B. C.

121.

ts −𝑠ⅆ𝑡. tds −∫𝑡ⅆ𝑠. La integración por partes se relaciona con:

A. La regla de sustitución de la derivada. B. La regla de la cadena de derivada. C. La...