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POLITECNICO DI TORINO – TEST FISICA II1 Determinare il momento meccanico (in modulo, direzione e verso) che agisce su di un dipolo elettrostatico avente momento di dipolo p = ( ux + 2 uy ) Cm e immerso in un campo elettrico omogeneo di valore E = ( uy + 3 uz ) V/m. M = (5 u x - 3 u y + u z) Nm  M ...

Description

Compito A

POLITECNICO DI TORINO – TEST FISICA II    

M = (5ux - 3uy + uz) Nm M = (6ux - 3uy + uz) Nm M = (6ux + 3uy + uz) Nm M = (5ux + 3uy + uz) Nm

1

Determinare il momento meccanico (in modulo, direzione e verso) che agisce su di un dipolo elettrostatico avente momento di dipolo p = (ux + 2uy) Cm e immerso in un campo elettrico omogeneo di valore E = (uy + 3uz) V/m.

2

 E = ρr/(3ε0) Un carica è distribuita con densità uniforme ρ all’interno di un  E = ρr/(2ε0) cilindro di raggio R ed altezza infinita. Determinare il valore del campo elettrico generato da tale distribuzione di carica in un punto  E = ρR2/(3ε0r) P distante r dall’asse del cilindro. Sia r < R.  E=0  le due cariche hanno segno Le linee di forza del campo positivo elettrico generato dalle  le due cariche hanno segno cariche q1 e q2 si negativo dispongono come in q1 q2  le due cariche hanno lo stesso figura. Cosa si può asserire segno (ma non si può stabilire sul segno delle due se positivo o negativo) cariche?  le due cariche hanno segno opposto Determinare l’energia immagazzinata in un sistema formato  U = 3.2⋅10-4 J da due condensatori collegati in serie, aventi la stessa capacità  U = 3.2⋅10-2 J C = 20 nF e sulle cui armature è presente una carica pari in  U = 3.2⋅10-3 J modulo a q = 8 µC. (Si ipotizzi di operare in vuoto)  U = 3.2⋅10-1 J Quanto vale la capacità di un sfera  C = q/(4πε0R) conduttrice di raggio R su cui è  C = q/(4πε0R2) presente una carica q?  C = 4πε0R  C = 4πε0R2  a In quale dei seguenti casi si può affermare che il flusso del campo elettrico  b attraverso la superficie sferica è nullo ?  c -q -4q -6q -q  d

3

4

5

6

-3q 4q

8q -q

3q

q

(a) 7

-5q

-3q

-4q

-3q 4q

-q

3q

2q

6q

-q q

3q

(b)

Tre cariche aventi ugual valore assoluto q e segno come indicato in figura sono disposte ai vertici di un quadrato di lato a. Determinare il valore del campo elettrico al centro del quadrato. (Il campo elettrico q venga espresso nelle sue componenti rispetto gli assi del sistema di riferimento mostrato in figura - si ipotizzi di operare in vuoto)

-4q

3q

-3q

q -2q

3q

(c)

(d) q

y

 E=

C x -q

 E=  E=  E=

Compito A

8

9

10

11

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 σp = 2.655⋅10-11 C/m2 Una lastra di materiale dielettrico omogeneo ed isotropo avente suscettività elettrica χ = 0.5 è immersa in un campo  σp = 7.965⋅10-11 C/m2 elettrico uniforme E = 6 V/m, diretto perpendicolarmente  σp = 0 C/m2 alla superficie della lastra. Determinare quanto vale in  non determinabile in quanto modulo la densità di carica di polarizzazione sulla varia da punto a punto. superficie della lastra. La rigidità elettrica di  il massimo valore della caduta di potenziale che è possibile un dielettrico indica: applicare al dielettrico prima che in esso avvenga una scarica  il massimo valore del campo elettrico che può essere presente all’interno del dielettrico prima che in esso avvenga una scarica  il massimo valore della polarizzazione che può essere indotta nel dielettrico prima che in esso avvenga una scarica  il massimo valore della densità di carica di polarizzazione che può essere presente all’interno di un dielettrico prima che in esso avvenga una scarica  dρ/dt = - 3a Una regione di un conduttore è attraversata da una corrente avente densità pari a J = 3axux+7bzuy-5cyuz (dove a, b e c sono  dρ/dt = - 3a+5c costanti). Quanto vale la derivata temporale della densità di  dρ/dt = - 3a-7b+5c carica presente in tale zona?  dρ/dt = 0. Dato il circuito mostrato in figura,  I = 1.05 A R1 determinare l’intensità di corrente  I = 10.5 A + che scorre attraverso la resistenza R1. Sia R3  I = 2.10 A R2 ε1  I = 105 A ε1 = 10 V, ε2 = 4 V, R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, + R3 = 10 Ω. Siano le resistenza interne dei ε2 generatori trascurabili. Il campo magnetico  è nullo  è diretto perpendicolarmente al campo elettrico generato dalla carica generato da una  è diretto parallelamente al campo elettrico generato dalla carica carica in quiete:  è diretto perpendicolarmente alla direzione della congiungente la carica con il punto in cui si vuole misurare il campo magnetico Uno ione sconosciuto penetra in una zona in cui è presente un  q/m = 9.578⋅107 C/kg campo magnetico B = 0.1 T con una velocità v = 5⋅105 m/s  q/m = 95.78⋅107 C/kg diretta perpendicolarmente alla direzione del campo stesso.  q/m = 957.8⋅107 C/kg Sapendo che lo ione descrive un’orbita circolare di raggio  q/m = 0.9578⋅107 C/kg r = 5.22 cm, determinare il rapporto carica/massa dello ione Il momento  direttamente proporzionale alla corrente che scorre nella spira magnetico  direttamente proporzionale al quadrato della corrente che scorre nella spira di una spira  inversamente proporzionale alla corrente che scorre nella spira  inversamente proporzionale all’area racchiusa dalla spira è: Due fili paralleli rettilinei infiniti posti in vuoto e i2 i1  B = 4⋅10-7 T distanti d = 1 m uno dall’altro sono percorsi rispettivamente da due correnti concordi i1 = 4A e  B = 8⋅10-7 T i2 = 6A (vedi figura). Determinare il modulo del campo P  B = 8⋅10-6 T magnetico nel punto P posto nel punto mediano della  B = 8⋅10-8 T congiungente i due fili. (Si ipotizzi di operare in vuoto)

16 Il rapporto delle componenti tangenziali del campo magnetico misurate all’interfaccia tra due materiali aventi suscettività magnetica pari rispettivamente a χ1m = 0.3 e χ2m = 0.5 vale:

   

B1t/B2t = 0.60 B1t/B2t = 0.87 B1t/B2t = 1.15 B1t/B2t = 1.67

Compito A

17 L’area racchiusa dal ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico rappresenta:

 l’energia elettromagnetica dissipata dal materiale quanto il campo H varia da – Hm a + Hm a - Hm  la densità di energia elettromagnetica dissipata dal materiale quanto il campo H varia da –Hm a + Hm a - Hm  il lavoro necessario per magnetizzare il materiale  il lavoro necessario per smagnetizzare il materiale

18

 la circuitazione di B lungo L1 vale µ0 (I1-I2), lungo L2 vale µ0I2  la circuitazione di B lungo L1 vale S1 µ0 (I1+I2), lungo L2 vale - µ0I2  la circuitazione di B lungo L1 vale 0, lungo L2 vale µ0I2 L1  la circuitazione di B lungo L1 vale µ0 (I1-I2), lungo L2 vale - µ0I2

I1

Essendo S1 e S2 due spire circolari percorse rispettivamente dalle correnti I1 ed I2, facendo riferimento alla figura a lato quale delle seguenti affermazione è vera?

S2

L2 I2

19 Una spira quadrata di area S si trova in un campo magnetico uniforme B  i = kS/(4Rt) che varia nel tempo secondo la legge B=k ln(t) (dove k è una costante).  i= kS/(2Rt) La direzione del campo magnetico forma un angolo di 30° con la  i= kS/(8Rt) normale al piano della spira. Calcolare, in modulo, la corrente che si  i= kS/(Rt) stabilisce nella spira, sapendo che la sua resistenza vale R.  La frequenza della forza elettromotrice del generatore è 20 In presenza di quale delle seguenti condizioni si osserva pari alla frequenza propria del circuito il fenomeno della risonanza in  L’induttanza del circuito è pari alla capacità un circuito RLC in serie ?  La resistenza del circuito è nulla  L’intensità di corrente che scorre nel circuito è pari al rapporto tra la forza elettromotrice del generatore e l’impedenza del circuito  cresce al crescere della corrente che scorre nei circuiti 21 Il coefficiente di mutua induzione  decresce al decrescere della corrente che scorre nei circuiti  è indipendente dalla forma dei due circuiti tra due circuiti  varia al variare della permeabilità magnetica del mezzo in cui i accoppiati: circuiti sono immersi 22 Un condensatore ad armature piane e parallele è collegato con un  js = 53.10 A/m2  js = 10.61 A/m2 generatore che stabilisce tra le armature un campo elettrico variabile linearmente nel tempo, E = At dove A = 6·1011 V/(m s).  js = 5.310 A/m2  js = 5310 A/m2 Calcolare il valore della densità di corrente di spostamento presente nel condensatore. Si ipotizzi che il sistema sia posto in vuoto. 23 Data un’onda elettromagnetica piana quale tra le  E^B=0 seguenti formule è corretta (“·” indica il prodotto  E·v=0 scalare, “^” il prodotto vettoriale, v la velocità di  E^v=0 propagazione dell’onda)  |E| = |B|

Compito A

24 Un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto incide sulla superficie  θ' = 48.16° di separazione tra il vuoto e una lamina a facce piane parallele di  θ' = 53.61° plexiglass a sua volta appoggiata su di una lastra di vetro. Sapendo che  θ' = 18.09° l’angolo di incidenza sulla superficie di separazione vuoto/plexiglass vale  θ' = 19.60° θ = 30°, e che l’indice di rifrazione del plexiglass e del vetro valgono rispettivamente np = 1.49 e nv = 1.61 determinare l’angolo sotto cui il raggio emerge nel vetro. 25 La velocità con cui  dipende dal coefficiente di assorbimento del mezzo in cui l’onda si propaga si propaga un’onda  dipende dall’indice di rifrazione del mezzo in cui l’onda si propaga elettromagnetica  dipende dall’intensità dell’onda  è una costante universale 26 Determinare il numero d’onda di un’onda elettromagnetica  k = 8377⋅105 m-1 armonica che si propaga in vuoto e avente frequenza  k = 837.7⋅105 m-1 ν = 4⋅1013 Hz.  k = 83.77⋅105 m-1  k = 8.377⋅105 m-1 27 In un dispositivo di Young la distanza tra le fenditure vale d = 80 µm.  θ = 1.074°  θ = 0.716° Sotto quale angolo θ si osserva il massimo del terzo ordine dell’  θ = 0.537° interferenza se il dispositivo viene illuminato con un’onda elettromagnetica avente lunghezza d’onda λ = 500 nm. Si ipotizzi di  θ = 0.358° operare in vuoto 28 La densità di energia trasportata da  u = ½ ε 0E 2  u = ½ B2/µ0 un’onda elettromagnetica piana che si  u = ½ (ε0E2 + µ0B2)  u = ε 0E 2 propaga in vuoto vale: 29 Un’onda elettromagnetica piana di lunghezza d’onda λ = 500 nm  θ = 13.578°  θ = 23.578° attraversa una fenditura rettangolare di larghezza a = 2.5 µm. Determinare la posizione angolare del secondo minimo di  θ = 3.578° diffrazione. (Esprimere l’angolo θ in gradi sessagesimali)  θ = 9.578°  in nessuno 30 In quale delle seguenti configurazioni l’onda riflessa non subisce alcuno dei casi sfasamento alla riflessione?  a n1=1.5 n1=1.3 n1=1.2  b c a b n1=1.4

n1=1.4

c

n1=1.3...