Trabajo Practico 4 - Fuerzas de Rozamiento - Informe PDF

Preview

Summary

Informe completo - Cursada y cátedra del profesor Salvay...

Description

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Introducción El objetivo de este trabajo práctico es estudiar las fuerzas de rozamiento entre diferentes superficies, y determinar sus coeficientes de roce estático y dinámico. La fricción o fuerza de rozamiento dinámica de dos cuerpos que están en contacto es aquella que se opone al movimiento relativo de ambos cuerpos. Si nos referimos a la fuerza de rozamiento estática es aquella que se opone al inicio del deslizamiento. Usualmente, se denomina fricción a la fuerza antes mencionada cuando se trata de dos superficies sólidas. Si hablamos de un medio fluido, la fuerza se llama viscosidad, y si es entre un sólido y un fluido la llamamos fricción aerodinámica. En el presente trabajo práctico estudiamos las interacciones entre dos superficies sólidas. La fuerza de rozamiento entre dos superficies sólidas puede clasificarse en estática y dinámica. Si los cuerpos están en reposo y una fuerza trata de hacerlos deslizar, se trata de la fuerza de rozamiento estática. En el instante inmediato anterior a que comience el desplazamiento se la denomina fuerza de rozamiento estática máxima, y ésta es igual a un coeficiente μe (particular para cada cuerpo, representa su rugosidad) por la fuerza normal N. Una vez que los cuerpos se encuentran deslizando, se denomina fuerza de rozamiento dinámica, y es igual a μd (particular para cada cuerpo) por la fuerza normal N. Para calcular el coeficiente de rozamiento estático debemos obtener experimentalmente el ángulo al cual el cuerpo comienza su desplazamiento. Planteando las sumatorias de fuerzas y despejando se llega a la siguiente conclusión: μe =tan θ max

| |

∆ μe =

∂ μe ∆θ ∂θ

1 Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Para calcular experimentalmente el coeficiente de rozamiento dinámico se puede utilizar un sistema compuesto por dos cuerpos unidos, una superficie y una polea:

Si decimos que la cuerda es inextensible y sin masa, y que no hay fricción en la polea, podemos decir que la tensión T es igual tanto en el cuerpo 1 como en el cuerpo 2, y también que la aceleración es la misma en todo el sistema. Sabiendo esto y despejando de las ecuaciones de Newton, llegamos a la siguiente conclusión: μd =

m2 · g−m2 · a−m 1 · a m1 · g

Para saber la aceleración, se debe medir la variación en el ángulo de la polea en un cierto tiempo. Así obtener el arco recorrido Δx, y poder calcular la velocidad: V i=

∆x ∆t Para luego poder trazar la recta dada por V i=V 0 + a·t

Despejando la pendiente de esta recta obtenemos la aceleración, y por consiguiente, el coeficiente de roce dinámico.

Procedimiento Experimentación uno: Determinación del coeficiente de rozamiento estático, µe, utilizando un plano inclinado.

2 Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

El dispositivo experimental utilizado se asemeja a una plataforma horizontal alargada, que cuenta con una superficie de metal (siendo esta una virtud ya que disminuye la fuerza de roce), que en uno de sus extremos tiene un tope y en el extremo opuesto un transportador con una soga, que siempre permanece vertical a la superficie de apoyo, a modo de poder apreciar el ángulo que se inclina la plataforma. (Similar al de la foto)

1. Se colocó una masa X (previamente medida) en el extremo de la plataforma junto al tope. 2. Luego se levantó este mismo extremo para observar el ángulo al que la masa comenzaba a deslizarse, con el cuidado de que sea un movimiento lento y firme, que el punto de apoyo este quieto y de que la pequeña soga indicador del grado de inclinación se moviera por todo el transportador y no se trabara. 3. Este procedimiento se repitió cinco veces para cada superficie de la masa (lisa o rugosa) y así obtener el promedio de los ángulos medidos y estimar el error, variando la superficie de la masa. Experimentación dos: Determinación del coeficiente de rozamiento dinámico, µd, utilizando un cuerpo que se mueve en una superficie horizontal por causa de una fuerza horizontal aplicada a través de una masa colgante. Para esta experimentación a la misma plataforma utilizada previamente se le agrego una polea y un foto-interruptor en un extremo. La polea se encuentra entre los brazos del fotointerruptor y según la posición de sus rayos bloquea o desbloque el paso del haz infrarrojo. Cuando la polea esta en movimiento con un software se registran los tiempos correspondientes a los bloqueos y los desbloqueos. 1. Se colocó una M1 (de peso CTE a lo largo de la experimentación) sobre la plataforma, en el extremo opuesto de la polea, unida por un hilo a una M 2 colgante. (M1 y M2 previamente pesadas) 2. El hilo debe ser de masa despreciable e inextensible, pasar por la polea, y estar paralelo a la superficie de la plataforma. 3. Una vez seleccionado el peso de M2, se sostiene M1 y luego se coloca M2, esto se hace para que el sistema permanezca en reposo y no caiga repentinamente.

3 Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

4. Una vez activado el foto-interruptor se libera M1 y se deja actuar la fuerza vertical de M2. Deteniendo la adquisición de datos antes de que M1 choque con la polea o con el foto-interruptor. 5. Cada medición se hizo con dos superficies de contacto diferente para M 1 (Rugosa y Lisa) y para cada superficie de contacto se varía M2, cinco veces distintas.

Resultados

Coeficiente de roce estático ϴ critico Sup. Lisa Sup Rugosa 0,26179939 0,31415927 0,26179939 0,29670597 0,31415927 0,31415927 0,31415927 0,31415927 3 0,26179939 0,31415927 3 ϴ promedio 0,28274334 0,31066861 Error de apreciación 0,017453293

Aceleración, superficie

Sup. Lisa Sup Rugosa DEVEST 0,02867869 0,00780535 DEVEST PROM. 0,01282549 0,00349065 Su 8 9 0, DELTA ϴ 0, 0,03357208 0,01911912 µe 0,29052686 0,32106488 DELTA µe 0,03640576 0,02108997

lisa

Para todos los casos la masa 1 es constante la que varía es la masa 2. masa 1 0,10080 ± 0,00001

Masa de 34,94 gr. 4 Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri Masa 2 (kg) 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

∆X (mts) 0,0151 0,0302 0,0453 0,0604 0,0755 0,0906 0,1057 0,1208 0,1359 0,151 0,1661 0,1812

Tiempo 1,395258 1,483436 1,55332 1,612766 1,66553 1,713576 1,758308 1,801132 1,841982 1,881832 1,920408 1,957094

∆ Tiempo 0,124292 0,088178 0,069884 0,059446 0,052764 0,048046 0,044732 0,042824 0,04085 0,03985 0,038576 0,036686

Velocidad 0,12148811 0,17124453 0,21607235 0,25401204 0,28617997 0,31428215 0,33756595 0,35260602 0,36964504 0,37892095 0,39143509 0,41160116

Masa de 40 gr. Masa 2 (kg) 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000

∆X (mts)

Tiempo

∆ Tiempo

0,0151

2,804854

0,0302

2,90076

0,0453 0,0604

2,974782 3,034416

0,0755

3,08627

0,0906

3,132848

0,046578

0,324187385

3,175256

0,042408

0,356064893

0,1208

3,214696

0,03944

0,382860041

0,1359

3 0,70401479

0,169348 0,095906 0,074022 0,059634 0,051854

Velocidad 0,089165505 0,157445832 0,203993407 0,253211255 0,291202222

0,1057

0,151 0,1661

-,406372786 1,88430276 3 0,00647928 0,02029558 ,429172351 0,9991537 0,00371114 3 ,448337292 11806,2006 10

aceleración m/s² 0,704 ± 0,006 5

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Masa de 44,65 gr. Masa 2 (kg) 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001

∆X (mts) 0,0151 0,0302 0,0453 0,0604 0,0755 0,0906 0,1057 0,1208 0,1359 0,151 0,1661 0,1812

Tiempo 1,2971 1,363626 1,416814 1,462924 1,503948 1,541286 1,575542 1,60794 1,638586 1,667518 1,695136 1,721562

∆ Tiempo 0,088072 0,066526 0,053188 0,04611 0,041024 0,037338 0,034256 0,032398 0,030646 0,028932 0,027618 0,026426

Velocidad 0,171450631 0,226978926 0,283898624 0,327477771 0,368077223 0,404413734 0,440798692 0,466078153 0,492723357 0,521913452 0,546744877 0,571406948

0.6 0.5

f(x) = 0.95 x − 1.06 R² = 1

0.4 0.3 Linear () 0.2 0.1 0 1.25 1.3 1.35

1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75

aceleración m/s² 0,951 ± 0,006

0,95117523 1,06392941 0,00693779 0,01072885 0,99946827 0,00311355 18796,5514 10 6

Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Masa 65,11 gr Masa 2 (kg) 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001

∆X (mts) 0,0151 0,0302 0,0453 0,0604 0,0755 0,0906 0,1057 0,1208 0,1359 0,151 0,1661 0,1812

Tiempo 1,08401 1,13183 1,170544 1,202688 1,231088 1,257132 1,281046 1,303192 1,324078 1,344052 1,3632 1,381518

∆ Tiempo 0,077458 0,04782 0,038714 0,032144 0,0284 0,026044 0,023914 0,022146 0,020886 0,019974 0,019148 0,018318

Velocidad 0,194944357 0,315767461 0,390039779 0,469761075 0,531690141 0,579788051 0,631429288 0,681838707 0,722972326 0,755982778 0,788594109 0,8243258

0.9 0.8

f(x) = 2.1 x − 2.07 R² = 1

0.7 0.6 0.5 0.4

Linear ()

0.3 0.2 0.1 0 1.05

1.1

1.15

1.2

aceleración m/s² 2,10 ± 0,03

1.25

1.3

1.35

1.4

2,10388767 2,06897201 0,03099905 0,03904184 0,99783374 0,0097168 4606,25942 10 7

Universidad Nacional de Quilmes

Tiempo ( s ) 2,635506 La Runa, Brites, Fasce, Carneri TP N° 4 “Fuerzas de Rozam 2,74886 2,804854 2,86236 2,90076 2,944598 2,974782 3,009484 3,034416 Resultados del fotointerruptor 3,064736 3,08627 Masa 34,94 gr. 3,113108 gr. 3,132848 Tiempo ( s ) Logic State 3,157434 1,182122 0 Masa 44,65 gr 3,175256 1,270966 1 3,19782 1,348124 0 3,214696 1,395258 1 3,236014 1,448234 0 3,251854 1,483436 1 3,271944 1,524926 0 3,287038 1,55332 1 3,306326 1,58819 0 3,320718 1,612766 1 3,339 1,64346 0 1,66553 1,693526 1,713576 1,739358 1,758308 1,78288 1,801132 1,824656 1,841982 1,864686 1,881832 1,904134 1,920408 1,941382 1,68328 1,695136 1,710216

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0

Universidad Nacional de Quilmes

3,352684

Logic State 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Masa 40

1

Masa 65,11 Tiempo ( s ) 1,006552 1,056146 1,08401 1,11266 1,13183 1,15477 1,170544 1,189356

Logic State

8

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Aceleración, superficie rugosa Para todos los casos la masa 1 es constante la que varía es la masa 2.

Masa 34,94 gr Masa 2 (kg) 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001 0,03494 ± 0,00001

∆X (mts) 0,0151 0,0302 0,0453 0,0604 0,0755 0,0906 0,1057 0,1208 0,1359 0,151 0,1661 0,1812

Tiempo 0,17775 0,260956 0,330676 0,391624 0,446382 0,496688 0,54336 0,587152 0,628478 0,667762 0,705272 0,741308

∆ Tiempo 0,109432 0,083206 0,06972 0,060948 0,054758 0,050306 0,046672 0,043792 0,041326 0,039284 0,03751 0,036036

Velocidad 0,13798523 0,1814773 0,21658061 0,24775218 0,27575879 0,300163 0,32353445 0,34481184 0,36538741 0,38438041 0,40255932 0,41902542

9 Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

0.45 0.4

f(x) = 0.5 x + 0.05 R² = 1

0.35 0.3 0.25 0.2

Linear ()

0.15 0.1 0.05 0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0,49864624 0,051567 0,00211018 0,00111264 0,99982095 0,00126389 55840,3263 10

aceleración m/s² 0,498 ± 0,002 Masa 40 gr. Masa 2 (kg) 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1 0,04000±0,0000 1

∆X (mts)

Tiempo

∆ Tiempo

Velocidad

0,0151

1,3708

0,118072 0,12788807

0,0302

1,447888

0,077088 0,19588003

0,0453

1,508938

0,06105 0,24733825

0,0604

1,561148

0,05221 0,28921663

0,0755

1,607534

0,046386 0,32552925

0,0906

1,649544

0,04201 0,35943823

0,1057

1,68833

0,038786 0,38931573

0,1208

1,72439

0,03606 0,41874653

0,1359

1,758254

0,151

1,790314

0,1661

1,820812

0,033864 0,44590125 0,80682934 -0,9728792 0,00452207 0,0074823 0,99968597 0,00228774 10 0 31833,8455

aceleración m/s² 0,806 ± 0,004 10

0,1812

1,84999

0,029178 0,51751319

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Masa 44,65 gr. Masa 2 (kg) 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001 0,04465 ± 0,00001

∆X (mts) 0,0151 0,0302 0,0453 0,0604 0,0755 0,0906 0,1057 0,1208 0,1359 0,151 0,1661 0,1812

Tiempo 0,210552 0,26839 0,316376 0,35745 0,394714 0,428712 0,460344 0,490128 0,518158 0,544758 0,570152 0,59446

∆ Tiempo 0,080942 0,057838 0,047986 0,041074 0,037264 0,033998 0,031632 0,029784 0,02803 0,0266 0,025394 0,024308

Velocidad 0,18655333 0,26107403 0,31467511 0,36762916 0,40521683 0,44414377 0,47736469 0,50698362 0,53870853 0,56766917 0,59462865 0,62119467

0.7 0.6

f(x) = 1.12 x − 0.04 R² = 1

0.5 0.4 Linear ()

0.3 0.2 0.1 0 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

aceleración m/s² 1,11 ± 0,01

1,11681477 -0,0392032 0,01130021 0,00503216 0,99897726 0,00460212 9767,633 10 11

Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Masa 65,11 gr Masa 2 (kg) 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001 0,06511 ± 0,00001

∆X (mts) 0,0151 0,0302 0,0453 0,0604 0,0755 0,0906 0,1057 0,1208 0,1359 0,151 0,1661 0,1812

Tiempo 0,812534 0,858268 0,89501 0,92678 0,954422 0,979594 1,003082 1,025016 1,04554 1,064962 1,083514 1,101314

∆ Tiempo 0,072152 0,045734 0,036742 0,03177 0,027642 0,025172 0,023488 0,021934 0,020524 0,018552 0,0178 0,017064

Velocidad 0,20928041 0,33017011 0,41097382 0,47529116 0,54627017 0,59987287 0,64288147 0,68842892 0,73572403 0,81392842 0,84831461 0,88490389

1 0.9 f(x) = 2.31 x − 1.66 R² = 1

0.8 0.7 0.6 0.5

Linear ()

0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

aceleración m/s² 2,30 ± 0,03

1

1.05

1.1

1.15

2,30633824 1,65945979 0,03645865 0,03584331 0,99750729 0,01112263 4001,70223 10 12

Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Resultados del fotointerruptor

Masa 34,94 gr Tiempo ( s ) 0,003984 0,068318 0,13522 0,17775 0,227062 0,260956 0,301744 0,330676 0,366136 0,391624 0,423304 0,446382 0,475374 0,496688 0,523504 0,54336 0,568486 0,587152 0,610828 0,628478 0,651016 0,667762 0,689278 0,705272 0,72585

Logic State 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Masa 40 gr Tiempo ( s ) Logic State 1,252728 1 1,328188 0 1,3708 1 1,417112 0 1,447888 1 1,48376 0 1,508938 1 1,53944 0 1,561148 1 1,587972 0 1,607534 1 1,631752 0 1,649544 1 1,671856 0 1,68833 1 1,709044 0 1,72439 1 1,743796 0 1,758254 1 1,776588 0 1,790314 1 1,807742 0 1,820812 1 1,83747 0 1,84999 1

13 Universidad Nacional de Quilmes

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

Masa 44,65 gr Tiempo ( s ) 0,0708 0,12961 0,178556 0,210552 0,245012 0,26839 0,296544 0,316376 0,340146 0,35745 0,378904 0,394714 0,41427 0,428712 0,446828 0,460344 0,477436 0,490128 0,506158 0,518158 0,533336 0,544758 0,559242 0,570152 0,584022

Masa 65,11 Logic State 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Tiempo ( s ) Logic State 0,740382 1 0,785452 0 0,812534 1 0,84028 0 0,858268 1 0,87967 0 0,89501 1 0,913604 0 0,92678 1 0,942834 0 0,954422 1 0,968908 0 0,979594 1 0,993072 0 1,003082 1 1,01568 0 1,025016 1 1,036788 0 1,04554 1 Coeficiente 1,056676 0 superficie µ dinámico 1,064 1 1,0751 0 masa 1 (kg) gravedad m/s² 54742 1 9,8 0,1008 mico 0 masa 2 (kg) aceleración m/s² 1 0,51 0,03494 48202 0,704 0,04 mico 0,951 0,04465 93069 2,1 0,06511 µ dinámico 4 0,29323271

dinámico, lisa

µ dinámico promedio 0,292298209 µ dinámico (ordenada al origen) X 0,01803875 0,02850664 0,04298485

Y 0,346626984 0,396825397 0,442956349

0,13841412

0,64593254

14

La Runa, Brites, Fasce, Carneri

TP N° 4 “Fuerzas de Rozamiento”

µ dinamico (ordenada al origen) Y 0.7 f(x) = 2.36 x + 0.32 R² = 0.99

0.6 0.5

µ dinamico (ordenada al origen) Y Linear (µ dinamico (ordenada al origen) Y)

0.4 0.3

2,35877771 0,3236678 0,20332543 0,01512835 0,9853569 0,01945404 134,583135 2

0.2

µ dinámico liso

0.1 0 0

0,32 ± 0,01

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Coeficiente dinámico, superficie rugosa masa 1 (kg) 0,1008 masa 2 (kg) 0,03494 0,04 0,04465 0,06511

gravedad m/s² 9,8 aceleración m/s² 0,498 0,806 1,11 2,3

0,274825422

µ dinámico 1 0,278196348 µ dinámico 2 0,281943635 µ dinámico 3 0,279519457 µ dinámico 4 0,25964225

µ dinámico (ordenada al origen) x y 0,01761431 0,346626984 0,03263686 0,396825397 0,05017159 0,442956349 0,15159641 0,64593254

µ dinamico (ordenada al origen) y 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

f(x) = 2.16 x + 0.32 R² = 0.99 µ dinamico (ordenada al origen) y Linear (µ dinamico (ordenada al o...