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Fuerzas de Rozamiento física mecánica...

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FUERZAS DE ROZAMIENTO Helen Figueroa1, Nicole Mogollón1, Valentina Parra1, Sebastián Delgado1 1 Universidad de La Salle-Programa de Ingeniería Química-Colombia Bogotá D.C. Charles Augustin de Coulomb (17361806) y establecen que: RESUMEN ● La fuerza de rozamiento entre dos La fuerza de rozamiento o de fricción es la cuerpos es proporcional a la fuerza fuerza que existe entre dos superficies en normal que ejerce un cuerpo sobre el contacto y es aquella que se opone al otro. movimiento ● La fuerza de rozamiento no depende del Palabras clave: Fuerza de rozamiento, área de contacto de ambos cuerpos, superficie, contacto. aunque sí de la naturaleza de sus ABSTRACT materiales. ● La fuerza de rozamiento no depende de INTRODUCCIÓN la velocidad a la que se deslicen los cuerpos. La fuerza de rozamiento es toda fuerza que ● La fuerza de rozamiento tiene sentido se opone al movimiento, la cual se opuesto al movimiento (a la velocidad). manifiesta en la superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno de ellos se mueva o tienda a moverse sobre otro, sin esta no sería posible ejecutar diferentes acciones como caminar, impulsar automóviles, tallar piezas mecánicas, y cualquier otra acción relativa a la cinemática (Hincapié, 2011). El rozamiento es independiente de la velocidad y del valor de la superficie de los cuerpos en contacto. Esta fuerza depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y del grado de pulimento de sus superficies. Es proporcional a la fuerza que actúa sobre el móvil perpendicularmente al plano de movimiento. A ésta última se la denomina fuerza normal (N) (Beatriz 2006). Asimismo, y en este contexto, es posible establecer algunas de las leyes clásicas del rozamiento que describen los factores de los que depende la fuerza de rozamiento, estas fueron enunciadas por Guillaume Amontons (1663-1705) y

MARCO TEÓRICO En física, es posible determinar 2 coeficientes de rozamiento o fricción distintos: 1. El rozamiento estático, que dificulta la tendencia del cuerpo hacia el movimiento. 2. El rozamiento dinámico o cinético, que da origen a la fuerza que se opone al movimiento del cuerpo cuando éste ya se mueve. Se sabe, según la teoría, que Charles Agustín de Coulomb determinó que “la fuerza de rozamiento es paralela a la carga (fuerza normal) e opuesta al deslizamiento” (Hincapié, 2011). Obteniendo que la fuerza de rozamiento entre dos superficies se determine como: Ecuación 1: F RK|=μK | N| |

Dónde:

F RK|=¿ |

Fuerza de rozamiento cinético

μK = Coeficiente de rozamiento cinético |N| = Fuerza normal En el montaje realizado, descrito en la sección “Materiales y métodos”, para la práctica experimental se determinó que: Ecuación 2,1: F RK|=| W A| | Dónde: F R| = Fuerza de rozamiento cinético. | W A| |

= Peso en el bloque A.

Ecuación 2,2: W B| |N|=| Dónde: |N|=¿ Fuerza Normal W B | = Peso en el bloque B. |

| N | = Fuerza normal En el segundo montaje realizado en la práctica experimental, descrito en la sección “Materiales y métodos”, se puede evidenciar, con los DLC, que: Ecuación 4,1: | W |cosθ=| N| Dónde: | W | =Peso en el bloque. θ = Ángulo de inclinación de la mesa. | N | = Fuerza normal Ecuación 4,2: W |senθ=| F RS| | | W | =Peso en el bloque. θ = Ángulo de inclinación de la mesa. F RS|=¿ Fuerza de rozamiento estático. |

F RK| |

vs. Al realizar un modelo de |N| se obtiene un modelo lineal de la forma: Ecuación 3,1: Y = A+BX Dónde: Y= Variable dependiente A= Punto de corte B= Pendiente de la recta. X= Variable independiente. Para este fenómeno en concreto, se contrasta con la teoría la dependencia de la fuerza de rozamiento con la fuerza normal. Además de que si se comparan las ecuaciones 1 y 3,1, se puede determinar que el valor ideal de A debe ser cero (0), y la pendiente de la gráfica es el coeficiente de rozamiento cinético. Con lo que se obtiene: Ecuación 3,2: F RK|=0+ μ K| N| | Dónde: F RK| = Fuerza de rozamiento | μK = Coeficiente de rozamiento cinético

Cuando se halla el cociente entre 4,1 y 4,2; se obtiene: Ecuación 4,3: F RS|=tanθ| N| | Dónde: F RS|=¿ Fuerza de rozamiento estático | θ = Ángulo de inclinación de la mesa. | N | = Fuerza normal Despejando tan θ , se obtiene que: Ecuación 4,4: μS =tanθ Dónde: μS = Coeficiente de rozamiento estático θ = Ángulo de inclinación de la mesa. Por tanto: Ecuación 4,5: F RS| | tanθ= | N| Dónde: F RS|=¿ Fuerza de rozamiento estático | | N | = Fuerza normal MATERIALES Y MÉTODOS:

asumió como ideal (masa 0 y fricción 0) Determinación rozamiento

del

sobre

coeficiente una

de

superficie

para facilitar los cálculos). Este procedimiento fue repetido cinco (5)

horizontal

veces con diferentes masas.

En la ilustración 1 se evidencian los

Se realizó la misma operación con la

materiales utilizados durante el desarrollo

diferencia de que el bloque, se va a

de la práctica experimental:

encontrar apoyado sobre superficies de acrílico y caucho. Los valores de los pesos colocados sobre cada bloque figuran en las tablas 1 (madera-aluminio), 2 (acrílicoaluminio) y 3 (caucho-aluminio). Determinación

del

coeficiente

de

rozamiento de un plano inclinado Se colocó el bloque A en la rampa de aluminio, la cual se inclinó al ángulo Figura 1: Materiales utilizados en la práctica experimental Fuente: Elaboración propia

necesario para que se diera un leve

Se realizó un montaje de poleas para

mínimo movimiento. Este procedimiento

mover un objeto a velocidad constante

fue repetido tres (3) veces.

hacia la derecha, para esto; diferentes

Se realizó la misma operación con

masas fueron colocadas en dos bloques A y

rozamientos

B (A se deslizaba sobre la rampa de

caucho-aluminio. Se registraron las medias

aluminio, mientras que B ejercía fuerza

aritméticas de los ángulos obtenidos en la

sobre la cuerda para que A se moviera a

tabla 4.

determinada velocidad), el peso del objeto

Realización de cálculos, corroboración

fue equilibrado por la fuerza normal, y

de validez de los modelos obtenidos:

impulso sobre el bloque, teniendo un

de

acrílico-aluminio

y

hubo una fuerza rozamiento que impedía

RESULTADOS

el movimiento de A en la rampa. Los pesos

A continuación se presentan las respectivas

de A y B fueron determinados con una

tablas con los datos obtenidos:

balanza de triple brazo incertidumbre ±0,00005kg. A era un bloque de madera. A y B eran conectados por una cuerda que generaba una tensión, y cuyo movimiento se daba por medio de una polea ideal (se

1. Fuerza de rozamiento cinética:

Tabla 1. Procedimiento con maderaaluminio.

| N| ± 0,00049 (N)

F RK | |

± 0,00049 (N)

3,09000

1,18000

4,07000

1,47000

4,56000

2,45000

7,99000

3,43000

9,96000

3,92000

Fuerza Rozamiento (N)

Fuerza rozamiento vs. Fuerza Normal (madera-aluminio) 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

f(x) = 0.39 x + 0.15 R² = 0.93 Fuerza Rozamiento Linear (Fuerza Rozamiento)

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11

Fuerza Normal (N)

Gráfica 1. Fuerza de rozamiento vs Fuerza normal en madera-aluminio Modelo: Lineal F RK|=0,1484 + 0,3946| N| |

R2: 0,9279 μK : 0,3946 El primer modelo obtenido denotó un

Tabla 2. Procedimiento con acrílicoaluminio.

|N| ± 0,00049 (N)

F RK| |

± 0,00049 (N)

3,45000

1,18000

4,43000

1,47000

de medición. Sin embargo, los valores

6,395000

1,96000

obtenidos no están lejos de los valores

7,37000

2,45000

teóricos, como lo es el punto de corte

8,35000

2,74000

coeficiente de correlación aceptable, que pudo ser más alto de no ser por los errores

cercano a 0 y el coeficiente de correlación R2 0,9. El ajuste lineal aplicado a los datos de la tabla 1 fue válido.

Fuerza de Rozamiento vs. Fuerza normal (Acrílico-Aluminio) 3 Fuerza deRozamiento

2.5

f(x) = 0.32 x + 0.05 R² = 0.99

2

Fuerza de Rozamiento Linear (Fuerza de Rozamiento)

1.5 1 0.5 0 3

4

5

6

7

8

9

Fuerza Normal

Gráfica 2. Fuerza de rozamiento vs Fuerza normal en acrílico-aluminio Modelo: Lineal F RK|=0,0493 +0,3 185| N| |

Tabla 3. Procedimiento con cauchoaluminio.

2

R : 0,9877 μK : 0,3185 Los valores que se obtuvieron para el

|N| ± 0,00049

ajuste lineal de los datos de la tabla 2

3,59000

1,47000

4,57000

1,96000

5,55000

2,45000

aún más próximo a cero (0), y el

7,02000

3,92000

coeficiente de correlación R2 es más

8,98000

5,09000

(N)

denotaron un procedimiento de medición más adecuado para esta parte de la práctica experimental. El valor del punto corte es

F R| |

± 0,00049 (N)

próximo a 1. El ajuste lineal para los datos de la tabla 2 fue válido.

Fuerza de rozamiento vs. Fuerza Normal (Caucho-Aluminio) 6 Fuerza deRozamiento

5

f(x) = 0.7 x − 1.18 R² = 0.99

4

Fuerza de Rozamiento Linear (Fuerza de Rozamiento)

3 2 1 0 3

4

5

6

7

8

9

10

Fuerza Normal

Gráfica 3. Fuerza de rozamiento vs Fuerza normal en caucho-aluminio

Modelo: Lineal F RK|=−1,1849+0, 7006| N| | R2: 0,9863 μK : 0,7006 El último modelo lineal obtenido denotó errores mínimos en el procedimiento de medición, evidenciados en un coeficiente de correlación R2 próximo a 0,99, sin alcanzarlo por poco. Por otra parte, el punto de corte obtenido para el modelo de la tabla 3 es el más lejano a cero (0), aunque esto se debe a la magnitud de la pendiente (la mayor de los 3 modelos obtenidos), lo cual explica que aunque sea el punto de corte más lejano a cero (0) no sea el modelo menos preciso y exacto.

2. Fuerza de rozamiento estática En la tabla 4 figuran las medias aritméticas de los ángulos obtenidos para que inicie el movimiento en la rampa de aluminio para cada material: Tabla 4. Procedimiento coeficiente estático Material

Ángulo ±0,05º

Madera-Aluminio

21,30

Acrílico-Aluminio

15,67

Caucho-Aluminio

27,00

Acrílico-aluminio: θ = 15,67 μS =0,280 Caucho-aluminio: θ = 27 μS =0,509 ANÁLISIS DE RESULTADOS Se puede corroborar la validez de los resultados obtenidos experimentalmente con tablas de referencia de manuales de ingeniería que aportan los datos teóricos de

coeficientes

de

rozamiento

entre

superficies, para el desarrollo de este informe se utilizó la tabla aportada por STUBA, documento referenciado en la bibliografía del presente escrito. Los datos de error experimental fueron calculados con la fórmula: experimental |valor teórico−valor |∗100=Error experim valor teórico Los datos de error experimental para el coeficiente cinético obtenidos figuran en la tabla 5: Tabla 5. Error experimental del coeficiente cinético Valor

Valor

Error

teórico

experimental

experimental

0,15

0,3185

112,3%

0,76

0,7006

7,816%

MaderaAplicando la ecuación 4,4, se determinaron los valores del coeficiente de rozamiento estático para cada material:

Alumini

Madera-aluminio: θ = 21,3 μS =0,389

Alumini

o Acrílicoo CauchoAlumini

(0) en los modelos matemáticos denotaron

o

lo contrario. Una explicación para los Los

valores

de

error

experimental

errores experimentales obtenidos puede ser

obtenidos denotaron un bajo grado de

que, al tratarse de números tan pequeños,

precisión y exactitud para las mediciones

errores ínfimos pueden conllevar a errores

del acrílico-aluminio, aunque muestran

experimentales altos. Esto se evidencia,

valores aceptables en el error del caucho-

por ejemplo, en el valor del error del

aluminio.

coeficiente estático del acrílico-aluminio,

Los datos de error experimental para el

donde una diferencia de valor teórico-

coeficiente estático obtenidos figuran en la

experimental de tan solo 0,8 implicó una

tabla 6:

desviación relativa porcentual del 40%.

Tabla 6. Error experimental del coeficiente estático Madera-

Valor

Valor

Error

teórico

experimental

experimental

0,4

0,389

2,75%

CONCLUSIONES 

0,2

0,280

obtenidos

valor hallado para el coeficiente

40%

estático

de

denotan

un

madera-aluminio, grado

de

error

experimental alto, lo cual se dio

Alumini o Caucho-

valores

experimentalmente, exceptuando el

Alumini o Acrílico-

Los

por fallos en los procesos de 0,8

0,509

medición.

36,375% 

Alumini

Un factor determinante en la medición errónea de los datos es la

o

sensibilidad que esto implica, al Los

experimental

tratarse de valores que oscilan en

obtenidos son relativamente altos para los

números tan pequeños (0...