Transformada de Fourier - Descripcion , Definicion y ejemplos resueltos PDF

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Ejercicios resueltos de la transformada de fourier y conceptos basicos de mecanica, asi como imagenes ilustrativas....

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Transfor ransformada mada de F Fourier ourier La serie de Fourier se utiliza para representar una función periódica por una discreta suma de exponenciales complejas, mientras que la transformada de Fourier se utiliza luego para representar un general, nonperiodic función por una continua superposición o integral de exponenciales complejas. La transformada de Fourier puede ser considerada como el límite de la serie de Fourier de una función con el período de enfoques hacia el infinito, de modo que los límites de integración cambiar de un período a (−∞,∞).

La transformada discrecional de Fourieres una funcion matemática utilizada en la codificación de vídeo para obtener unos coeficientes que poder almacenar, y así puedan determinar la señal de vídeo codificada. Es un tipo de transformada de Fourier pero que solamente utiliza números reales, y tiene la particularidad de que utilizando este tipo de función matemática obtenemos la mitad de coeficientes de los que obtendríamos con una transformada de Fourier común. Ya que descompone la señal en una serie de funciones únicamente cosenos armónicos en fase con la señal original y presenta una propiedad muy fuerte de compactación de energia, ya que los coeficientes más representativos son siempre los de más baja frecuencia, siendo esta la característica que permitirá posteriormente realizar la discriminación de algunos de estos coeficientes con bajo peso específico para la compresión de la señal. La Transformada rápida de Fourier, conocida por la abreviatura FFT (del inglés Fast Fourier Transform) es un algoritmo eficiente que permite calcular la transformada de Fourier discreta (DFT) y su inversa. La FFT es de gran importancia en una amplia variedad de aplicaciones, desde el tratamiento digital de señales y filtrado digital en general a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales o los algoritmos de multiplicación rápida de grandes enteros. Cuando se habla del tratamiento digital de señales, el algoritmo FFT impone algunas limitaciones en la señal y en el espectro resultante ya que la señal muestreada y que se va a transformar debe consistir de un número de muestras igual a una potencia de dos. La mayoría de los analizadores de FFT permiten la transformación de 512, 1024,

2048 o 4096 muestras. El rango de frecuencias cubierto por el análisis FFT depende de la cantidad de muestras recogidas y de la proporción de muestreo. La transformada rápida de Fourier es de importancia fundamental en el análisis matemático y ha sido objeto de numerosos estudios. La aparición de un algoritmo eficaz para esta operación fue un hito en la historia de la informática.

Tipos de Señales...