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Ejercicio: Punto de equilibrio del mercadoInstrucciones: lee con atención el ejercicio y contesta lo que se pide, atendiendo los siguientes puntos: Para escribir una fórmula debes utilizar el editor de ecuaciones de Word.  Para construir una gráfica debes emplear Excel o Paint, copiar la imagen y ...

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Ejercicio: Punto de equilibrio del mercado

Instrucciones: lee con atención el ejercicio y contesta lo que se pide, atendiendo los siguientes puntos:  

Para escribir una fórmula debes utilizar el editor de ecuaciones de Word. Para construir una gráfica debes emplear Excel o Paint, copiar la imagen y pegarla en el documento de Word. Los textos deben redactarse con letra Arial 12.



1. Dadas las siguientes ecuaciones de la oferta Y =36−x 2 y la demanda x2 ; calcula el excedente del productor y del consumidor. y=6+ 4

Hallar el punto de equilibrio igualando las ecuaciones de la oferta y la demanda. y= y 36− x2=6+ x 2+

x4 4

x4 =36 −6 4

5 2 x =30 4 2 x =24 x= √ 24 x=4.8989 Sustituir en las ecuaciones y =36− x 2 2 y=36−( √24 ) y=36 −24 y=12 El punto de equilibrio se encuentra en √ 24,12.

Para calcular el excedente de los consumidores se procede a realizar lo siguiente: 2

6+

x −12 4

( f ( x )− P 0 ) dq=¿ 4

EC =∫ ¿ 0

6(√24) ¿ 3 3 ( √ 24) x −¿ −6 x= 12 12

(

(

)

)

√24

x2 −6 dq= ∫ ¿ 4 0 √ 24

∫¿ 0

9.7979− 29.3938 = -19.59

El excedente del consumidor es -19.59 Para el excedente el productor se calcula lo siguiente: q0

√24

√24

3

|

EP=∫ ( P 0−g ( x ) ) dq= ∫ ( 12− ( 36−x 2) ) dq= ∫ x−24 dq= x −24 x √ 24 3 0 0 0 0 39.19−117.57 =−78.38 El excedente del productor es de -78.38...