Uebung 10 BS01 - BS01 Übungen PDF

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Wirtschaftswissenschaftliche Fakult¨at Lehrstuhl f¨ ur Statistics and Econometrics Prof. Dr. Florian Heiss ¨ Ubung 10, BS01 WS 17/18 Maßzahlen fu ¨r statistische Verteilungen: Ungleichheitsund Konzentrationsmaße Aufgabe 15 Welche Maßzahl bzw. grafische Darstellung ist f¨ ur die verschiedenen Skalenn...

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Wirtschaftswissenschaftliche Fakult¨ at Lehrstuhl f¨ur Statistics and Econometrics Prof. Dr. Florian Heiss ¨ Ubung 10, BS01 WS 17/18

Maßzahlen f¨ ur statistische Verteilungen: Ungleichheitsund Konzentrationsmaße Aufgabe 15 Welche Maßzahl bzw. grafische Darstellung ist f¨ ur die verschiedenen Skalenniveaus geeignet? Vervollst¨andigen Sie die nachstehenden Tabellen, indem Sie alle geeigneten Kom¨ berlegen Sie sich Argumente, warum die ¨ubrigen binationen mit einem X“ markieren. U ” Kombinationen nicht geeignet sind. (a) Maßzahlen:

Darstellung nominal Modus Median arith. Mittel geo. Mittel harm. Mittel Spannweite mittlere abs. Abweichung mittlerer Quartilsabstand Varianz Standardabweichung Variationskoeffizient Gini-Koeffizient

Skalierung des Merkmals ordinal intervall verh¨ altnis

(b) Grafische Darstellung:

Darstellung Kreisdiagramm Balkendiagramm(1) Histogramm(2) Verteilungsfunktion Lorenz-Kurve (1) diskrete Merkmale (2) stetige Merkmale

nominal

Skalierung des Merkmals ordinal intervall verh¨ altnis

Wirtschaftswissenschaftliche Fakult¨ at Lehrstuhl f¨ur Statistics and Econometrics Prof. Dr. Florian Heiss ¨ Ubung 10, BS01 WS 17/18

Aufgabe 16 Eine Befragung von 5 Personen nach ihrem Einkommen ergab folgende Daten: 464, 1874, 2141, 3246, 6846 1. Erg¨anzen Sie die folgende Tabelle um mi (Welchen Anteil an der Merkmalssumme S tr¨agt Beobachtung i bei?) und um die Koordinaten der Lorenzkurve (Hi , Mi ). i 1 2 3 4 5

mi

Mi

Hi

2. Zeichnen Sie die Lorenz-Kurve und berechnen Sie den korrigierten GINI-Koeffizient.

Aufgabe 17 Ordnen Sie die drei Gini-Koeffizienten 0, 0.122 und 0.466 den passenden H¨ aufigkeitstabellen zu. (Hinweis: Berechnen Sie nicht die Gini-Koeffizienten der jeweiligen Tabellen, sondern ordnen Sie aufgrund von Plausibilit¨ats¨ uberlegungen zu.) Berechnen Sie außerdem jeweils die (unkorrigierte) Varianz. (I)

xi (in ) e

ni

500 1000 3000 5000

2 6 0 0

(II)

xi (in ) e

ni

500 1000 3000 5000

2 2 2 2

(III)

xi (in ) e

ni

500 1000 3000 5000

0 0 0 6...