Verbrennungstechnikaufgaben Uebung 1-10 mit Lösungen PDF

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Summary

Alle Übungen samt Musterlösungen für Verbrennungstechnik aus dem SS17, identisch zum SS18....

Description

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Ü b ung 1 : Reak tionsgleichung Allgemeine Hinweise 

Als Grundlage für die Berechnung soll das Dokument „Verbrennungstechnik 1, Verbrennungsrechnung“ dienen.



Die Seitenverweise beziehen sich auf Dinkelacker, Leipertz: „Einführung in die Verbrennungstechnik“, Esytec Erlangen 2009, 2.Auflage.



Wenn nichts anderes angegeben, gelten die Standardbedingungen mit und

.

Übung 1 In dieser Übung betrachten wir Vormischbrenner (Flammentyp: Vormischflamme), wie sie am ITV beispielsweise als Laborbrenner in verschiedenen Leistungsklassen zur Grundlagenforschung eingesetzt werden. Man findet sie aber auch als Küchenbrenner, Heizungsbrenner oder in (stationären) Gasturbinen.

Abbildung 1 Vorgemischte Methan-Luft-Flamme bei 12 kW im Labor des ITV.

Zunächst betrachten wir heute die Verbrennung von gasförmigen C-H-OBrennstoffen mit Luft. 1. Stellen Sie als erstes die allgemeine Reaktionsgleichung für die C-H-OVerbrennung

auf,

an

der

man

die

molare

Zusammensetzung

der

Reaktionspartner ablesen kann. Zunächst betrachtet man die vollständige Verbrennung eines CHO-Brennstoffs mit Luft zu Kohlenstoffdioxid und Wasser, bei der keine Luft übrig bleibt. Stickstoff

1

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

wird als inert angesehen und reagiert nicht. Schritte: Zusammensetzung der Luft ein. aus, zuerst den Kohlenstoff,

Erst setzt man die molare

danach gleicht man rechts den Brennstoff

dann den Wasserstoff, und

links die Luft (mit

).

den Faktoren ⏞

⏞

⏟

(

⁄

⁄

⏞

)

⏞

⏞

⁄

⁄

Sollte Brennstoff und Luft nicht im „richtigen Mischungsverhältnis bereitgestellt sein, ergänzt man vor der Brennluft den Stöchiometrischen Koeffizienten

und

behalten auf der rechten Seite Restsauerstoff: ⏞

󰇧

⏞

⁄

⁄

󰇨

⏞

⏞

⏞

⁄

Man erhält die allgemeine Reaktionsgleichung für C-H-O-Brennstoffe: ⏞

󰇡

für

󰇡

⁄

⁄

󰇢

󰇧

⁄

⁄

󰇨

󰇛

󰇜 󰇡

󰇢

󰇡

⁄

⁄

󰇢

⁄

󰇢 wird auch (molarer) Mindestsauerstoffbedarf genannt (wenn

die Luftzusammensetzung gewählt wird).

Bei dieser Formel wird vereinfacht angenommen, dass Luft nur aus Sauerstoff und Stickstoff besteht. Der Stickstoffanteil in Luft beträgt dann Der Sauerstoffanteil in der Luft beträgt

⁄

⁄

⁄

⁄

.

. Bei der

Verbrennung von Gas gilt Volumenanteil=Molenbruch. 2. Welche Einschränkung gilt für diese Formel? Gilt nur für stöchiometrische und magere Verbrennung, d. h.

2

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

3. Konkretisieren Sie diese Gleichung für die Methan-Luft-Verbrennung. 󰇡

(

󰇢 (

󰇛

)

)

󰇜

4. Konkretisieren Sie diese Gleichung für die Butan-Luft-Verbrennung.

(

󰇡

)

󰇢 (

󰇛

󰇜

󰇛

󰇜⏞

)

5. Bleiben die Stoffmengen in Mol bei (3) und (4) konstant (wenn bedeutet das? (3) ⏞ ⏟

⏞

⏞

󰇭

⏞

⏞ ⏟

󰇮

)? Was

⏞

Die Stoffmenge bleibt konstant. Nach Beendigung aller Ausgleichsvorgänge (Insbesondere wenn die Temperatur wieder auf den Ausgangszustand gefallen ist) ist auch das Volumen der Abgase genauso groß wie das der Frischgase. (4) ⏞ ⏟

󰇭

⏞

⏞ 󰇮

⏞ ⏟

⏞

󰇛

󰇜⏞

⏞

Die Stoffmenge erhöht sich.

Ihr Vorgesetzter möchte nun eine alte Feuerungsanlage durch einen VormischGasbrenner ersetzen, der für einen nachgeschalteten Prozess genau wie der alte eine thermische Leistung von 60 kW erreichen soll. 6. Wie viel Methan-Gas würde für den Brenner benötig (das ist schließlich ein wichtiger Kostenfaktor) (Massenstrom)? Hierfür haben Sie den Heizwert von Methan

zur Verfügung.

Ansatz über den Heizwert mit der Vereinfachung

, es wird keine

Temperaturabhängigkeit berücksichtigt. 󰇗

󰇗

3

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

󰇗 7. Damit die Beschaffungspreise ermittelt werden können sollen Sie mitteilen, wie viel Butan sie alternativ benötigt hätten. Hierfür finden Sie den Heizwert nicht und müssen den zunächst mittels Standardbildungsenthalpie berechnen und damit den Brennstoffmassenstrom berechnen. VORGEHEN: Man betrachte um einen Überblick zu bekommen, die in der Aufgabenstellung angedeuteten Formeln:

⏞ ⏟

(

In Formel (1) fehlen

󰇗

⏞

󰇗 󰇗

∑ 󰇗

⏞

)

als auch 󰇗

󰇗 ⏞ ⏟

⏞

󰇜⏞

󰇛

∑ 󰇗

⏞

. Mit dem Trick, zunächst alles für 1 Mol

Brennstoff zu berechnen kann man Formel (2) lösen. Dann kann man ersatzweise Formel (1) für 1 Mol Brennstoff umgestellt nach

1 Mol Brennstoff kann man aus dem Molgewicht 󰇗

LÖSUNG:

󰇗

lösen. Den Massenstrom für bestimmen.

(1) Berechnung von Formel (2) für 1 Mol:

Man liest an der Reaktionsgleichung die Stoffströme 󰇗 ab. 󰇗

󰇗

󰇗

󰇗

󰇗

(2) Aus dem gelben Buch, S. 40 erhält man die Standardbildungsenthalpien aller beteiligten Stoffe.

4

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

(3) Man löst nun schrittweise Formel (2): Endzustand (nur bei Kohlenstoffdioxid und Wasser hat sich etwas getan): 󰇗

∑ 󰇗

󰇡

󰇢

󰇡

Im Ausgangszustand tut sich nur etwas beim Brennstoff: 󰇗 󰇗

󰇗 󰇗

󰇗

∑ 󰇗

( 󰇛

󰇗

󰇜

(

) 󰇡

󰇢

)

(4) Nun in die umgeformte Formel (1) für 1 Mol einsetzen:

󰇢

󰇗

(5) Zuletzt Formel (1) für eine Leistung von 60 kW: 󰇗

5

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Ü b ung 2 : Reak tionsgleichung Übung 2 In der letzten Übung wurde für einen mit Methangas betriebenen Brenner ein Brennstoffmassenstrom von 󰇗

berechnet.

1. Wie groß ist der für eine vollständige Verbrennung mindestens benötigte Luftmassenstrom? ⁄

󰇧

⁄

󰇨

)

( 󰇡

󰇢

Man weiß nun also wie viele Mol Luft man mindestens zur Verbrennung eines Mol Methan benötigt. Da man nun aber eine Stoffmenge in kg sucht muss man Umrechnen.

Man

findet

den

spezifischen

(=Massenbezogenen)

Mindestsauerstoffbedarf einfach durch Einheitenbetrachtung:

⁄

⏟

⏟

und

mit

Der Brennstoffmassenstrom ist ja bereits bekannt. Man schaut also wieder einfach auf die Einheiten und stellt folgende Formel auf: 󰇗

󰇗

2. Wie viel Luft benötigt man für eine magere Verbrennung bei λ=1,2? 󰇗

für λ gilt:

󰇗

⏟

1

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

3. Für die Auswahl geeigneter Regelventile müssen Sie einem Zulieferer angeben, wie groß die jeweiligen Normvolumenströme bei 1 bar und 0°C sind. Umrechnen über ideales Gasgesetz: 󰇗 󰇗

mit der allg. Gaskonstante folgt 󰇗

󰇗

Man berechnet also nun die Gaskonstante für Luft und Methan, die Massenströme sind ja schon bekannt, genauso Temperatur und Druck.

(auswendig lernen

und

)

also erhält man eingestetz: 󰇗 󰇗

󰇗

󰇗

Zur Kontrolle kann man das hier mit Tabelle 2.1 aus dem gelben Buch auf S. 36 vergleichen. Für

findet man dort einen Wert in

.

4. Stellen Sie die Reaktionsgleichungen für a. für 5 Mol Acetaldehyd (

) mit Luft auf, wenn der Stickstoffanteil

in der Brennluft auf 75Vol.% geändert wird? b. Phosphor -

auf.

2

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

(a) 󰇡

⏞

⁄

󰇢 󰇧 󰇛

󰇛

󰇜

󰇛

󰇛

(b)

󰇜

󰇜 󰇡

󰇢

󰇜

󰇡

⁄

󰇢

⁄

(für 1 Mol)

󰇛

󰇜

󰇛 󰇧

󰇨

⁄

󰇜 ⁄

⁄

󰇨

󰇛

󰇜

⁄

⁄

3

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Ü b ung 3 : Gasturbine

Gasturbine

Ringbrennkammer

¼-Segment einer Ringbrennkammer

Quelle: Pratt & Whitney

(CAD-Modell)

(CFD-Berechnung eines Brennerausfalls)

Übung 3

Eine Gasturbine hat eine mechanische Leistung von �mech= , bei einem

Wirkungsgrad von � = %. Als Brennstoff wird Erdgas eingesetzt, das zu etwa 98% aus Methan besteht. Vereinfachend wird daher angenommen, dass 100% Methan

mit Luft verbrannt wird. Gasturbinen werden üblicherweise mager betrieben. Hier liegt ein Luftverhältnis � = , vor.

1. Welche Massenströme an Brennstoff und Luft fließen?

Berechnung der thermischen Leistung: ��h=

�mech  MW = , MW = , �

Berechnung der Brennstoffmassenstroms über den Heizwert (Pth= HU ⋅ 󰇗B ): 󰇗B =

Pth , MW ⋅ J ⋅ kg kg = = , HU  W ⋅ s ⋅ MJ s

Molaren Mindestsauerstoffbedarf berechnen: �= 󰇧 +

mit � = � + −  =  





 ⁄  ⁄

󰇨 ⋅ �= ( +

molL molL  = , )⋅ molB  molB

Spezifischen Mindestsauerstoffbedarf berechnen:

gL kg L  molL , molL = , �= � ⋅ ⋅ = , g molB  B  kg B molB g

g

mit  =  ⋅ � +  ⋅ � =  mol +  ⋅  mol = 

gB

molB

g

und  = , mol

1

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Spezifischen Sauerstoffbedarf für magere Flamme berechnen:  = � ⋅ �= , ⋅ ,

Berennstoffmassenstrom aus  =

󰇗L 󰇗B

kg L

kg B

berechnen:

󰇗L = 󰇗B ⋅  = ,

kg L = , kg B

kg B kg L kg L = , ⋅ , s kg B �

2. Wie groß muss bei einer Eintrittstemperatur von 25°C der Durchmesser der Luftansaugöffnung mindestens sein, damit die mittlere Geschwindigkeit dort kleiner als 30 m/s beträgt? Vorgehen: ideales Gasgesetz

⏞󰇗 → 󰇗 ;   

�=�󰇗⁄ 󰇛Einheitenvergleich󰇜

⏞󰇗 →  

� ⋅ 󰇗� = 󰇗� ⋅ �� ⋅ � ideales Gasgesetz. 󰇗 ⋅� ⋅� mit: 󰇗� = � � �

mit: �Luft=

J

,6 molK �� = kg = Luft ,6⋅− mol

,

J

kgK

J kg , s ⋅ , kgK ⋅ ,K m 󰇗Luft ⋅ �Luft ⋅ � = , = 󰇗Luft= Pa s �

󰇗

Durchmesser für Kreisquerschnitt mit Geschwindigkeit und dem Volumenstrom  = ⁄ �:

�<

m 󰇗 , s  �< = m = ,m   s

⋅�  ⋅ ,m  ⋅ � ↔>√ =√ = , m �  �

2

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Übung 4 : Adiabate Flammentemperatur (vereinfacht)

Spezifische Wärmekapazitäten in Flammenkonus

Schema für die vereinfachte

abhängigkeit von der Temperatur

einer laminaren

adiabate

(NASA-Polynom & GRI-Mech):

Vormischflamme

Flammentemperatur

gelb: cP des Gemisches (gelb) ändert sich wenig.

Übung 4 Es soll die (vereinfachte) adiabate Flammentemperatur für eine Methan-Luft-Flamme berechnet werden. Um die adiabate Flammentemperatur zu bestimmen, wird Methan (

) verbrannt. Die spezifische Wärmekapazität des Abgases soll mit

einem konstanten 

angenommen werden. Die Frischgastemperaturen

sollen 25°C betragen. Die Verbrennung soll einerseits stöchiometrisch und zum Vergleich bei

erfolgen.Die Bildungsenthalpie der Endstoffe soll vernachlässigt

werden.

Man benötigt die Energiegleichung: 󰇗

󰇗 −󰇗

⏞ ∑ �󰇗 ⋅ ℎ

󰇗

− ∑ �󰇗 ⋅ ℎ

+ ∑ �󰇗 ⋅ ∫ � 󰇛�󰇜�� − ⏟ ⏟ 󰇗

∑ �󰇗 ⋅ ∫ � 󰇛�󰇜�� 

Zunächst Enthalpiestrom der chemisch gebundenen Ernergie: 󰇗

󰇗 ⋅

⋅

⋅

1

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Enthalpiestrom des Abgases: Achtung: hier ist  nicht molbezogen, sondern spezifisch angegeben! 󰇗

⏞ − ∑ �󰇗 ⋅ ∫ � 󰇛�󰇜��

∑ �󰇗 ⋅ ∫ � 󰇛�󰇜�� ⏟ �󰇗

 ⋅ 󰇛 − 󰇜 󰇗

⋅



⋅

 ⋅󰇛 − 󰇜

Berechnen des Abgasmassenstroms: 󰇗 󰇗 +󰇗 󰇗 ⋅󰇗 ⋅l l

⋅

man benötigt: � l

⋅ 󰇗

󰇗

ol



�

ol



⋅󰇗 ⋅l

⋅

⋅󰇗 ⋅l

⋅

⁄

⋅

ol

ol ol ol 

ol

 ol ⁄ ol⁄

⋅  4

ol  4  4

⋅  4



und erhält: 󰇗

󰇗 +󰇗

 4

+  4 󰇗



Da die adiabate Flammentemperatur berechnet werden soll, wird die gesamte chemisch gebundene Energie für die Temperaturerhöhung aufgewendet und die abgegebene Wärme ist 󰇗 : Umstellen nach

:

󰇗 +

⋅ 󰇛 − 󰇜 + 󰇗 ⋅

⋅ 󰇗 ⋅

 4

󰇗 +

⋅

  4

⋅ ⋅

2

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1



⋅

+



⋅



Ergänzung Betrachten wir nochmals die Energiegleichung: 󰇗 󰇗 − 󰇗 ⏞ ∑ �󰇗 ⋅ ℎ

󰇗

− ∑ �󰇗 ⋅ ℎ

+ ∑ �󰇗 ⋅ ⏟

∫ � 󰇛�󰇜�� − ⏟ 󰇗

∑ �󰇗 ⋅ ∫ � 󰇛�󰇜��



1. Aus dem ersten Term lässt sich die maximal aus dem Brennstoff gewinnbare Energie berechnen. Nämlich dann, wenn die Abgastemperatur wieder auf den Anfangszustand gefallen ist. Dann steht die gesamte Wärme zur Nutzung zur Verfügung und kann als thermische Leistung genutzt werden. Annahme ist also . Dann sind die beiden Integrale null. In der Technik lässt sich für ) )und Brennwert (ℎ diesen Fall dann auch der Heizwert (ℎ des Brennstoffs berechnen. für gilt: − 󰇗 ∑ �󰇗 ⋅ ℎ − ∑ �󰇗 ⋅ ℎ �󰇗 ⋅ ol 󰇗 ⋅ 2. Man kann die adiabate Flammentemperatur abschätzen: a. man setzt als Enddtemperatur die adiabate Flammentemperatur b. man wählt als Referenztemperatur die Vorwärmtemperatur Achtung, i. allg. beziehen sich 󰇛 󰇜 und ℎ auf diese Temperatur. c. man nimmt an, dass sich die Wärmekapazität des Abgases bei  Temperaturänderung (kaum) nicht ändert ∫ � 󰇛�󰇜�� Dann vereinfacht sich die Energiegleichung zu −󰇗 ⋅ +󰇗 ⋅  ⋅ 󰇛 − 󰇜 󰇗 ⋅ +  󰇗 ⋅

3

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Übung 5 : Energiegleichung

Übung 5 Bei einer Methan-betriebenen Feuerungsanlage wurde eine Abgastemperatur von 150°C gemessen. Die Anlage wurde im mageren Betrieb mit Gegeben: (1) spezifischer Heizwert des Methan Wärmekapazität

des

Abgases

(3) Frischgastemperatur



betrieben. (2) mittlere spezifische

(für

(4) Abgastemperatur

diesen

Betriebspunkt)

(5) Heizleistung

der Anlage 1. Wie viel Brennstoff wird verbraucht? 2. Wie viel Wärmeenergie konnte tatsächlich genutzt werden? Das ist einfach! 3. Wie groß ist der Wirkungsgrad der Anlage? Man benötigt u. a. die Energiegleichung: �󰇗

󰇗 −󰇗

⏞ ∑ �󰇗 ⋅ ℎ

󰇗

− ∑ �󰇗 ⋅ ℎ

+ ∑ �󰇗 ⋅ ∫ ⏟ ⏟

󰇛�󰇜�� − ∑ �󰇗 ⋅ ∫ 󰇗

󰇛�󰇜��



1

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Lösung (1) Man vereinfacht zunächst wieder die Energiegleichung (Notation: vom Gasgemisch zur Nutzung abgegebene Wärme): �󰇗

−

−󰇗 ⋅ + 󰇗

⋅ 

⋅󰇛 − 󰇜

Annahmen: 1. Vorwärmtemperatur 2. Die Temperaturabhängigkeit der spez. Wärmekapazität für das Abgas ist vergleichsweise gering, sodass eine mittlere spez. Wärmekapazität benutzt werden kann 

.

3. Die ersten beiden Terme auf der rechten Seite der EnergieGl. beschreiben den

Enthalpiestrom,

der

durch

chemische

Prozesse

dem

Gemisch

bereitgestellt wird. Dieser kann durch die Definition des Heizwertes 󰇗 ⋅ ersetzt werden. Unbekannt ist nur noch der Abgasmassenstrom: 󰇗

󰇗 +󰇗

Luftmassenstrom: 󰇗

⋅

⋅󰇗

eingesetzt: 󰇗

󰇛 + ⋅ 󰇜⋅󰇗

Somit erhält man für die Energiegleichung: �󰇗

−

Umstellen nach 󰇗 󰇗

−󰇗 ⋅ + 󰇛 + ⋅ 󰇜 ⋅ 󰇗 ⋅  − − +󰇛 + ⋅ 󰇜⋅  − ⋅

+( +

⋅󰇛 − 󰇜

⋅󰇛 − 󰇜 − ⋅ ⋅

)⋅

⋅

⋅ (2) Ist bereits bei (1) beantwortet:

2

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

(3) Berechnung der thermischen Leistung: 󰇗 ⋅

⋅

⋅ ⋅

Wirkungsgrad:

Anmerkung: An dieser Aufgabe kann man mal darüber nachdenken, was passiert (z. B. beim Wirkungsgrad, Brennstoffverbrauch), wenn sich die Abgastemperatur ändert.

3

Übung zur Vorlesung Verbrennungstechnik 1

Übung 6 : Feststoffverbrennung Übung 6

Durch ein abnehmendes Müllaufkommen ist eine Müllverbrennungsanlage nicht mehr ausgelastet und soll deshalb zusätzlich Biomasse (Chinaschilf) verbrennen. Der mittlere Heizwert des Mülls liegt bei Hu,Müll = 13 MJ/kg. Die chemische Analyse der Trockenmasse von Chinaschilf ergibt: c = 0.45; h = 0.06; o = 0.44; n = 0.05. Bei der Verbrennung habe das Chinaschilf noch einen Wassergehalt w von 30%. Die Verbrennung findet mit trockener Luft statt. Berechnen Sie a) welche Masse Müll bisher je Sekunde verbrannt wurde, wenn damit ein Dampfkessel mit einer Wärmeleistung von 35 MW beheizt wurde. Der Gesamtwirkungsgrad der Verbrennung und Wärmekopplung liege bei 90%. b) den Heizwert und den Brennwert des (nicht getrockneten) Chinaschilfs in MJ/kg. c) mit welchem Luftüberschuss λ die Verbrennung stattfindet, wenn je Tonne Chinaschilf 6 Tonnen Verbrennungsgas entstehen. d) die Masse an Verbrennungsgas pro Kilogramm Chinaschilf, wenn di...