Uebung 4 - Übung PDF

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¨ Ubung zur Vorlesung ”Physik f¨ ur Bauingenieure” Sommersemester 2018 – Prof. Dr. W. N¨ ortersh¨ auser ¨ Ubungsblatt 4

21) Kompression von Wasser (Pr¨ asenzaufgabe) Berechnen Sie die relative Kompression des Wassers am Boden des Marianengrabens (Tiefe: 11 km). Nehmen Sie dabei an, dass der Kompressionsmodul des Meerwassers K = 2, 2 GN/m2 betr¨agt.

22) Sicherheitsventil (Pr¨ asenzaufgabe) In einem Druckgef¨ aß darf sich h¨ ochstens ein ¨Uberdruck von 12 bar aufbauen. Welchen Durchmesser darf der Sitz eines Sicherheitsventils h¨ochstens haben, wenn das Ventil bei einer Belastung mit F = 100 N o¨ffnen soll?

23) Schwimmbecken (Pr¨ asenzaufgabe) Ein Schwimmbecken mit den Maßen l = 10 m und b = 6 m ist bis zur H¨ ohe h1 = 1, 5 m mit Wasser gef¨ ullt. Auf welche H¨ ohe h2 steigt das Wasser, wenn 10 Personen mit einer durchschnittlichen Masse von je m = 75 kg im Becken vollst¨andig untergetaucht schwimmen?

24) Druck in durchstr¨ omter Rohrleitung (Pr¨ asenzaufgabe) In einer waagerechten Rohrleitung mit dem Innendurchmesser d 1 = 83, 5 mm fließt Druckwasser mit einem absoluten Druck pSt = 7 bar. In einem Reduzierst¨ uck verj¨ ungt sich der Querschnitt auf den Innendurchmesser d 2 = 57, 5 mm. Das Rohr hat einen Durchsatz von V˙ = 0, 05 m3 /s. Berechnen Sie a) Die Str¨omungsgeschwindigkeiten v1 und v2 , b) den absoluten Druck im Querschnitt 2. 25) Wetterballon (Pr¨ asenzaufgabe) Ein mit Helium gef¨ ullter Wetterballon habe ein Volumen von V0 = 100 m3 und wird bei normalem Luftdruck (p0 = 1013 mbar) von der Erdoberfl¨ache aus gestartet. Die Ger¨ ate die der Ballon nach oben bef¨ ordern muss und der Ballon selbst wiegen zusammen m = 50 kg. Die Verdr¨angung der Messger¨ate kann vernachl¨assigt werden. Nehmen Sie eine kugelf¨ormige Form des Ballons an, sowie eine f¨ ur alle relevanten H¨ ohen konstante Temperatur von 20◦ C. Die elastische H¨ ulle des Ballons kann sich um ca. 40% in der Fl¨ ache ausdehnen. Wie hoch steigt der Ballon auf wenn Sie annehmen, dass er sich ungehindert ausdehnen kann, bis er seine maximale Gr¨ oße erreicht hat? (Dichte Helium am Boden bei 20◦ C = 0.179 kg/m3 , Dichte Luft am Boden: ρ0 = 1.294 kg/m3 )

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26) Wandst¨ arke einer hohlen Eisenkugel (4Punkte) Sie wollen die Wanddicke einer hohlen mit einer bei Raumtemperatur mit Luft gef¨ ullten Eisenkugel bestimmen. Dazu legen Sie sie in Wasser und stellen fest, dass Sie nahezu vollst¨ andig untertaucht. Der Außendurchmesser der Kugel betr¨agt 60 cm. Wie groß ist der Innendurchmesser und wie groß die Wanddicke? Fehlende Materialkonstanten schlagen Sie bitte nach. 27) W¨ armespannung in einer Rohrleitung (Hausaufgabe, 6P) Die beiden Beh¨ alter in der unteren Abbildung seien mit einer Stahlrohrleitung mit dem Außendurchmesser D = 200 mm und dem Innendurchmesser d = 190 mm verbunden. Bei der verwendete Stahlqualit¨ at kann von einem Elastizit¨atsmodul von E = 215000 N/mm2 und einem thermischen Ausdehnungskoeffizienten von α = 0, 000012 K−1 ausgegangen werden. Nach spannungsfreiem Einbau erw¨ armt sich die Leitung um ∆T = 70 K. Wie groß ist die Kraft in Folge der mechanischen Spannung in der Rohrleitung?

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