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uNIDAD 4.1 EJERCICIOS DEL RESPECTIVO LIBRO...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES MATEMÁTICA Y FÍSICA

Datos Informativos Nombre del estudiante: Docente: MSc. Cazares Fuentes Edgar Stalyn Unidad: Cinemática en 2 dimensión – Unidad

Asignatura: Estática y Cinemática - FMP02BFT01 Tema: Torque (4.1)

Curso: 2 B Semana : Trece (13)

III Instrucciones: Resolver los siguientes problemas de aplicación.

ACTIVIDADES: a) Marque verdadero (V) o falso (F) (F)::

1- Una fuerza: - Es una cantidad vectorial. - Requiere de punto de aplicación. - Altera el estado de movimiento de un cuerpo. - Se mide en newtons. - puede frenar el movimiento de un cuerpo.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

2- Fuerzas concurrentes son: - las únicas que se deben sumar vectorialmente. - las que se aplican en un mismo punto. - aquellas cuyas rectas directrices se intersectan en un punto común. - las que sumadas dan la fuerza resultante. - las que se hacen presentes cuando se las llama.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

b) Resuelva, en su cuaderno de ej ejercicios, ercicios, los siguientes problemas: 1- Un poste se mantiene vertical mediante un cable fijo al mismo, a 6 m de altura, y fijo a una estaca en el suelo, a 7 m de la base del poste. Si la fuerza que soporta el cable (tensión) es de 4 880 N, halle la magnitud de las componentes horizontal y vertical de la tensión que el cable ejerce sobre el poste.

2- Un bloque de 560 N reposa sobre una superficie horizontal lisa (sin rozamiento). Se le empuja con una fuerza de 340 N que forma un ángulo de 40° con la horizontal. Calcule la magnitud de las componentes perpendicular y paralela al piso de la fuerza resultante (peso más fuerza aplicada). Vea la figura.

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3- Un plano inclinado liso (sin rozamiento) tiene 4 m de alto y 14 m de largo. Sobre el plano se encuentra un bloque de 3 800 N en reposo atrancado por un tope. Calcule las fuerzas que el bloque ejerce sobre el plano inclinado y sobre el tope.

4- Determine la fuerza resultante debida al siguiente conjunto de fuerzas concurrentes: 󰇍󰇍󰇍1 = 2600𝑁;30° ; 60°; 𝐹󰇍󰇍󰇍2󰇍 = 3200𝑁;120°; 30°: 𝐹󰇍󰇍󰇍3󰇍 = 4800𝑁;50°; 140°; 𝐹󰇍󰇍󰇍4 = 3400𝑁;140° ; 130° 𝐹

5- Encuentre la resultante de cada uno de los siguientes sistemas de fuerzas:

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ACTIVIDADES: a) Marque verdadero (V) o falso (F (F): ):

1- El torque es: - Un concepto matemático. - Un concepto físico. - Una persona que no ha desarrollado su tacto. - Una cantidad escalar. - El causante del movimiento de rotación.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

2- Una puerta se abre rota rotando ndo sobre sus bisa bisagras gras merced: - A la fuerza aplicada. - Al torque aplicado. - A la suma de una fuerza y un torque.

( ) ( ) ( )

b) Complete: 1- El torque, con respecto a un punto A, se define mediante: ___________________________________________________ 2- Todo torque debe calcularse con respecto a _________________________________________ c) Resuelva, en su cuader cuaderno no de ejercicios, los ssiguientes iguientes problemas: 1- ¿Qué torque se aplica sobre un perno si se utiliza una llave de 32 cm de longitud sobre la que se aplica perpendicularmente y en su extremo opuesto una fuerza de 320 N?

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2- Determine el torque que produce la fuerza 𝐹 = 860 𝑁; 90°; 45°; 45° aplicada en el punto 𝐴(−7;0;7)𝑚, con respecto a cada uno de los ejes cartesianos.

3- Halle el torque producido por la fuerza 𝐹 = (488 𝑖 − 356 𝑗 + 508 𝑘 󰇍 )𝑁 aplicada en 𝑃(6;8;−6), con respecto: a) al punto 𝑅(−8; 6;4), b) al punto 𝑆(4;−12; 10).

4- Halle el torque que produce cada una de las fuerzas de la figura con respecto al vértice E:

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ACTIVIDADES: a) Complete: 1- El torque resultante debido a N fuerzas concurrentes puede hallarse de dos maneras: i) __________________ ; ii)________________________ 2- ¿Cuántos satélites de Saturno eran conocidos en la época de Herschel? _____________________________ b) Resuelva, en su cuad cuaderno erno de ejerci ejercicios, cios, los siguientes problem problemas: as: 1- Halle el torque resultante, del conjunto de fuerzas concurrentes mostrado en la figura, con respecto: a) al vértice B, b) al vértice C.

󰇍󰇍󰇍1 = (220 𝑖 + 150 𝑗 + 310 𝑘󰇍 )𝑁 ; 󰇍󰇍𝐹󰇍2 = (230 𝑖 − 320 𝑗 − 140 𝑘󰇍 )𝑁 ; 󰇍󰇍󰇍󰇍 𝐹3 = (210 𝑖 + 210 𝑗 − 320 𝑘󰇍 )𝑁 2- Las fuerzas: 𝐹 actúan en el punto 𝑃(8;6;2). Determine el torque resultante con respecto: a) al punto 𝐸(1;−3;5); b) al punto 𝐺(−8;8;8).

ACTIVIDADES: a) Complete: 1- Un cuerpo rígido es ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

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2- Las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo rígido generalmente _________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 3- El torque resultante de N fuerzas aplicadas sobre un cuerpo rígido está determinado por la expresión: ______________________ 4- Son ejemplos de cuerpos rígidos los siguientes: _______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 5- Si un cuerpo rígido experimenta una fuerza externa __________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 6- ¿Cuál fue la rama física en que más trabajó Cauchy? __________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 7- ¿Por qué es más conocido Diofanto? ___________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

b) Resuelva, en su cuad cuaderno erno de ejerci ejercicios, cios, los siguientes problemas: 1- Halle la resultante del sistema de fuerzas que actúa sobre el cubo rígido de 20 m de arista que se muestra en la figura.

2- Determine el torque resultante, con respecto al vértice D, del conjunto de fuerzas aplicadas sobre el mismo cubo rígido.

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3- Repita el ejercicio anterior, esta vez con respecto al vértice H.

ACTIVIDADES: a) Marque verdadero ((V) V) o falso (F):

1- Las fuerzas coplanares: - Son siempre concurrentes. - Tienen componentes en X y en Y. - Definen un plano en el espacio. - Reposan en un plano común. - Son de igual dirección.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

2- Para el caso de fuerza fuerzass coplanares es po posible sible determinar: - Las coordenadas del punto de aplicación de la resultante. - La recta directriz de la resultante. - La fuerza resultante. - El sentido de la fuerza resultante. - El torque total producido por las fuerzas.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

b) Complete: 1- Se llaman fuerzas coplanares _____________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________ 2- La ecuación de la recta directriz de la fuerza resultante se puede determinar mediante: ____________________________

c) Resuelva, en su cuader cuaderno no de ejercicios, los ssiguientes iguientes problemas: 1- Cuatro fuerzas coplanares de 600, 400, 350 y 500 N actúan concurrentemente sobre una lámina. La primera fuerza actúa hacia la derecha. Los ángulos entre las fuerzas son, consecutivamente, de 50°, 30° y 70°. Halle la fuerza resultante.

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2- Sobre el rectángulo ABCD de la figura actúan las fuerzas indicadas. Determine: a) la fuerza resultante; b) el torque resultante y la ecuación de la directriz de la fuerza resultante con respecto al punto E.

3- Sobre una placa delgada plana actúan las siguientes fuerzas: 𝐹󰇍󰇍󰇍1 = (420 𝑖 + 350 𝑗)𝑁, en (−6; 4)𝑚; 𝐹󰇍󰇍󰇍2󰇍 = (−300 𝑖 + 200 𝑗)𝑁, en (−7; −4)𝑚; 𝐹󰇍3󰇍 = (80 𝑖 + 40 𝑗)𝑁, en (1;−7)𝑚, y 𝐹󰇍󰇍󰇍4 = (−350 𝑖 − 280 𝑗)𝑁, en (−5;8)𝑚. Determine el torque resultante con respecto al origen.

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ACTIVIDADES: a) Complete: 1- El torque resultante, respecto a un punto O, de un sistema de fuerzas paralelas se determina mediante: _______________________________ 2- Es posible ubicar el centro de las fuerzas paralelas mediante: ______________________; __________________________; ___________________________ b) Resuelva, en su cuad cuaderno erno de ejerci ejercicios, cios, los siguientes problem problemas: as: 1- Dos fuerzas paralelas y del mismo sentido están separadas 4 m. Una de las fuerzas mide 980 N y la recta directriz de la resultante, que está entre las dos fuerzas, pasa a 1,8 m de la otra. Halle las magnitudes de la resultante y de la otra fuerza.

2- Una varilla de 4 m de largo pesa 80 N. Sobre ella actúan fuerzas de 70, 90 y 120 N dirigidas hacia abajo, a 0; 1,5 y 3 m del extremo izquierdo, y fuerzas de 130 y 210 N dirigidas hacia arriba a 1,2 m y 3,5 m del mismo extremo. Determine la magnitud y la distancia a la que pasa la recta directriz de la resultante con respecto al extremo considerado.

3- Sobre la viga de la figura actúan las fuerzas indicadas. Determine la magnitud y la posición de la resultante con respecto al extremo izquierdo....