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ACTIVIDAD 2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- LEYES DE NEWTON Y MOMENTO LINEAL Resuelve los ejercicios aplicando los conocimientos sobre la Segunda Ley de Newton

Ejercicio 1. Primera ley de Newton. Part'culas en equilibrio Un arquelogo audaz cruza, mano sobre mano, de un risco a otro colgado de una cuerda estirada entre los riscos. Se detiene a la mitad para descansar (figura 1). La cuerda se romper si su tensin excede 2.5 × 104 � , y la masa de nuestro h"roe es de 90.0 kg. a) Si el ngulo � es 10.0°, calcule la tensin en la cuerda. b) ¿Qu" valor m*nimo puede tener � sin que se rompa la cuerda?

a) Si el ngulo � es 10.0°, calcule la tensin en la cuerda. Despejando T; Ty= Tsen Tx=Tcos Ley de Newton: fy=0 Ty+Ty-w=0 2Ty=w 1 w Tsen= 2 2da

W=1/2(882N)=

882 N )= 2539N 2(sen 10 °)

b) ¿Qu valor mnimo puede tener � sin que se rompa la cuerda? Datos: Valor máximo que aguanta la cuerda= 2.5 × 104 � 1 T sin θ min= W 2 Despejar T: Senθmin=

1w 2T

(

)

( 882n ) 1 −1 1 w θmin=sin ( ( ))=sustituir =sin−1 ( ) 2 t 2 2.5 x 10 4 N

min=1.01º Ejercicio 2. Primera ley de Newton. Part'culas en equilibrio Una gran bola para demolicin est sujeta por dos cables de acero ligeros (figura 2). Si su masa m es de 4090 kg, calcule a) la tensin � en el cable que forma un ngulo de 40° con la vertical. b) Calcule la tensin � en el cable horizontal.

a) Calcule la tensin � en el cable que forma un ngulo de 40° con la vertical. TBx= TBSen(40º) TBy= TBCos(40º) fy= 0

( )

TB·Cos( 40º ) −( 4090 kg ) · 9.8 m2 =0 s

TB·Cos ( 40º ) =40082 N TB=

40082 N =52,323.33 N cos ( 40º )

b) Calcule la tensin � en el cable horizontal ∑Fx = -TA + TBx = 0 Sustitur y despejar: -TA+TBSen(40º)=0 TA= 52,323.33N  sen(40º) TA= 33,632.80N

Ejercicio 3. Primera ley de Newton. Partculas en equilibrio Calcule la tensin en cada cordn de la figura 3 si el peso del objeto suspendido es w.

Figura 3. Objetos suspendidos, ejercicio 3

A) Determinar la sumatoria de fuerzas que efectuan en los dos casos: −Ta cos (30 º )+Tb cos ( 45º )=0 Ta sen ( 30º )+tb sen ( 45 º ) −W =0

Decimos que cuando un los cuerpos estan en reposo, sera 0 la sumatoria de las fuerzas. -0,866 ta + 0.0707 tb= 0 0.5 ta + 0.707tb = W (0.5+0.866 ) ta= w Ta = 0.732w TB= 0.89W

B) −Ta cos (30 º )+Tb cos ( 45º )=0 −Ta sen (30º )+tb sen ( 45 º )−W =0

-0,866 ta + 0.0707 tb= 0 -0.5 ta + 0.707tb = W Reducimos (-.5+0.866 ) ta= w Ta= 2.73W Tb = 3.35W Ejercicio 4. Segunda ley de Newton. Din.mica de part'culas Un cohete de 125 kg (incluyendo todo su contenido) tiene un motor que produce una fuerza vertical constante (el empuje) de 1720 N. Dentro de este cohete, una fuente de energ*a el"ctrica de 15.5 N descansa sobre el piso. a) Obtenga la aceleracin del cohete. b) Cuando "ste ha alcanzado una altitud de 120 m, ¿con qu" fuerza el piso empuja la fuente de energ*a? (Sugerencia: empiece con un diagrama de cuerpo libre para la fuente de energ*a el"ctrica.) Peso del cohete

( ms )=1225 N

Wc=M C g=125 9.8

2

Peso de la Fuente W F=15.5 N

a) Obtenga la aceleracin del cohete. fy= Mca Despejamos:

F-Wc= Mca A=

F−Wc 1720 N −1225 N m = =3.96 2 Mc 125 Kg s

b) Cuando "ste ha alcanzado una altitud de 120 m, ¿con qu" fuerza el piso empuja la fuente de energ*a? W=Mg Wf =

wf 15.5 N = g m 9.8 2 s

Mf =1.58 kg

Fuerza con la que el piso empuja a la fuente de energ*a es:

∑ fy= mfa N – Wf = Mfa -------- N= Wf + Mfa

(

N=15.5 N +( 1.58 kg ) 3.96

m s2

)

N=21.75 N

Ejercicio 5. Segunda ley de Newton. Din.mica de part'culas Se tira horizontalmente de tres trineos sobre hielo horizontal sin friccin, usando cuerdas horizontales (figura 4). El tirn es horizontal y de 125 N de magnitud. Obtenga a) la aceleracin del sistema, y b) la tensin en las cuerdas A y B.

Figura 4. Sistema de trineos, ejercicio 5

Datos: F=125N a) La aceleracin del sistema Σ Fx=M Total a a=

125 N f = M M total ( 10 + 20 + 30 ) kg

a=2.08

m s2

b) La tensin en las cuerdas A y B. A)Cuerda A 2.08 m ¿ ) Ta =F−M 1 ax=125 N −(10 kg)¿ ¿ Ta =104.2 N B)Cuerda B TA −TB =M 2 ax

TB=TA −M 2 ax =104.2 N− (20 kg) (2.08 TB= 62.6N

m ) s2

EJERCICIO EXTRA Ejercicio 2. Momento lineal Desde una tolva se deja caer semilla de frijol a razón de 20 kg / s hacia una banda transportadora, como se ilustra en la figura 1. La velocidad de salida del frijol de la tolva es de 1.7 m/s , y la banda avanza con una rapidez de 0.40 m/s . a) Determina la velocidad del frijol al llegar a la banda. T=? 0 V 0 cos θ¿ ¿ 0 V 0 sen θ¿ ¿ X=¿

(

x= 17

)

(

x=1.5974

m m m ∗t=1.6 m−0.5814 ∗t−4.9 2∗t 2 s s s

4.9 t 2+ 0.5815 t−1.6 =0 t=

)

2 m m cos −20 t=1.6+ 1.7 sen−20 t −4.9 t s s

−0.5814 ± √.338 −4 (4.9 )(−1.6 ) 9.8

T= 0.05151s VF = Vi + gt

VF=

1.7

m m +9.8 2 (0.5151 s ) s s

VF= 6.63 m/s b) Obtén el momento lineal del frijol que llega a la banda por unidad de tiempo. P = MV P = 20KG * 6.63 m/s P = 132.6 kgm/s c) Calcula el momento lineal del frijol que se mueve en la banda transportadora por unidad de tiempo. P= 20Kg * 0.4 m/s = 8 kgm/s d) Determina la fuerza que ejerce el frijol al caer sobre la banda. F = ma A=? A= (vf-vo) / t 6.63−1.7 a=

0.5151 s

m s

=9.57

m 2 s

F= 20KG * 9.57 m/s2 F= 191.4N e) ¿Cómo es la fuerza que ejerce la banda sobre el frijol? La fuerza es elastica o flexible .

Referencias:           

Young, H. D. y Freedman, D. A. (2004). Física Universitaria. Vol. 1 [Archivo electrónico]. Recuperado de: https://bibliotechnia.com.mx/portal/visor/web/visor.php Mate móvil (Productor). (16 de abril de 2015). Las Leyes de Newton [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=S3QlbbUmszE Mate móvil (Productor). (3 de mayo de 2015). Dinámica. Ejercicios resueltos - Intro y explicación [Archivo de video]. Recuperado de https://youtu.be/BjCLaV_Tbqs Mate móvil (Productor). (5 de mayo de 2015). Fuerza de rozamiento. Ejercicios resueltos Intro y explicación [Archivo de video]. Recuperado de: https://youtu.be/xzBAbMd9Ze8 Mate móvil (Productor). (25 de enero de 2017). Cantidad de movimiento e impulso. Ejercicios resueltos nivel 1 [Archivo de video]. Recuperado de: https://youtu.be/mes4Ui0NdFc Mate móvil (Productor). (25 enero de 2017). Momento de fuerza o torque. Ejercicios resueltos-Intro y explicación [Archivo de video]. Recuperado de: https://youtu.be/Hm5E5FBzSg0 Acción y reacción. (2020). Retrieved 26 September 2020, from https://www.youtube.com/watch?v=3AOwM8ku2z4 Primera Ley de Newton. (2020). Retrieved 26 September 2020, from https://www.youtube.com/watch?v=0T_t8srKHA8 Primera Ley de Newton Ejercicios. (2020). Retrieved 26 September 2020, from https://www.youtube.com/watch?v=T40RGmJ3o0g Segunda Ley de Newton. (2020). Retrieved 26 September 2020, from https://www.youtube.com/watch?v=Kx9ggQMtexo Segunda ley de newton ejercicios. (2020). Retrieved 26 September 2020, from https://www.youtube.com/watch?v=W_RtCuvGomU



Tercera ley de newton. (2020). Retrieved https://www.youtube.com/watch?v=oO5a86c2SvU

26

September

2020,

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