Unidad II Dinamica DE LOS Fluidos ( Principio DE Bernoulli) PDF

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UNIDAD 2: DINÁMICA DE FLUIDOS Principio de Bernoulli En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un líquido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. El Teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. En otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica.) esta ha de permanecer constante. El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidrostática). Veamos cada una de ellas por separado:

.

Donde:      

m es la masa del fluido. v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada g es la aceleración de la gravedad. h es la altura desde una cota de referencia. p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido. V volumen del fluido.

Ecuación de Bernoulli

RESOLVER: 1. Deducir mediante la imagen la Ecuación de Bernoulli, tomando en cuenta las energías que actúan.

2. Por un caño circula un caudal de 10m3/s de agua (p=1000kg/m3). Calcular: a) La velocidad del agua en una parte de donde el caño tiene una sección de 2m2 y en otra parte donde la sección es de 1m2. b) Calcular la diferencia de presión que existe entre estas dos secciones. C) ¿Dónde es mayor la presión, en la sección de 2m2 o de 1m2?

3. Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min, como se muestra en la figura: En a el diámetro es 30 cm y la presión es de 1 Kf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto b sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50 cm más bajo que en a?

4. Considere una manguera de sección circular de diámetro interior de 2cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 lts/s. ¿Cuál es la velocidad del agua en la manguera? El orificio de la boquilla de la manguera es de 1 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la velocidad de salida de agua? 5. Un fluido incompresible fluye de izquierda a derecha por un tubo cilíndrico como el que se muestra en la figura. La densidad de la sustancia es de 105 utm/m3. Su velocidad en el extremo de entrada es v0 = 1,5 m/s, y la presión allí es de P0 = 1,75 Kgf/cm2 y el radio de la sección es r0 = 20 cm. El extremo de salida está 4,5 m abajo del extremo de entrada y el radio de la sección allí, es r1 = 7,5cm. Encontrar la presión P1 en ese extremo. (NOTA: 1 utm= 9,806kg)

6. En una casa el agua penetra a través de un tubo de 2 cm de diámetro interior y a una presión absoluta de 4x10 5Pa. El tubo de conducción hasta el cuarto de baño del segundo piso, ubicado 5 m más arriba, tiene 1 cm de diámetro. Si la velocidad de flujo en el tubo de entrada es de 4m/s, hallar: a) la velocidad de flujo en el piso superior y b) la presión en el cuarto de baño....