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Probeklausur Wirtschaftsmathematik Wintersemester 2013/2014 Health-Care-Management Tutor: Patrick Reinders - Nico Brinkkötter

Anmerkung: Diese Probeklausur wurde von den Tutoren Reinders/Brinkkötter erstellt und dient in erster Linie der Vorbereitung auf die zu absolvierende Klausur in der kommenden Prüfungsphase. Die Klausur soll einen Querschnitt aus dem in der Vorlesung behandelten Themen darstellen und die Studierenden bei der Vorbereitung unterstützen. Diese Klausur hat weder den Anspruch auf Vollständigkeit, noch spiegelt Sie in keinster Weise die eventuellen Prüfungsthemen in der von Frau Prof. Dr. Nihalani gestellten Klausur wider. Auch der Umfang kann von der gestellten Klausur abweichen Diese Klausur soll in erster Linie der Prüfungsvorbereitung dienen und nicht dazu verleiten, Themen in der Prüfungsvorbereitung auszulassen, die es ebenfalls zu beherrschen gilt. Auch sei nochmals ausdrücklich darauf hingewiesen, dass diese rein von den Studierenden Reinders und Brinkkötter verfasst worden ist, unter keinerlei Hilfestellung jeglicher an der Hochschule Niederrhein dozierenden Professoren. Wir bieten uns selbstverständlich zur Durchsicht der durchgearbeiteten Klausur an. Dazu sind wir unter folgenden E-Mail-Adressen gerne erreichbar:

- Reinders: [email protected] - Brinkkötter: [email protected]

Die Lösungen zu dieser Ausarbeitung werden ebenfalls zeitnah zu den Klausuren auf der Lernplattform Metacoon veröffentlich. Wir wünschen euch viel Erfolg bei den Klausuren und einen guten Start ins neue Semester.

Patrick Reinders

Nico Brinkkötter

Probeklausur Wirtschaftsmathematik – Nico Brinkkötter – Patrick Reinders WiSe 2013/2014 HCM

Aufgabe 1: Ein Unternehmen produziert mit einer Kostenfunktion von 𝐾(𝑥) = 9800 + 1,75𝑥 + 0,005𝑥 2 . Der Stückpreis beträgt 18 GE! a) Der Unternehmer möchte wissen, wann er mit seinem Produkt Gewinne erzielt? Interpretieren sie das Ergebnis!

b) Wieviele Einheiten müssen produziert werden, damit der Gewinn maximal wird und wie hoch ist dann sein Gewinn?

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Probeklausur Wirtschaftsmathematik – Nico Brinkkötter – Patrick Reinders WiSe 2013/2014 HCM

Aufgabe 2: Eine Marktanalyse ergibt für ein Produkt die Preis-Absatz-Funktion p(x) = -0,04x + 60. Bestimme die Preiselastizität bei einer Preiserhöhung von 20 auf 40 GE und interpretieren sie das Ergebnis.

Aufgabe 3: Eine Praxis kauft ein Sonographiegerät für 10500 € und lässt die Summe vom Händler mit 4% finanzieren. Zum Schluss hat die Praxis 14500 € gezahlt. Wie lang war die Laufzeit?

Aufgabe 4: Ein Gesundheitsdienstleister hat sich selbstständig gemacht. Dafür musste er bei seiner Bank ein Kredit in Höhe von 230.000 € aufnehmen. Er vereinbart mit der Bank den Betrag nach 10 Jahren mittels Einmalzahlung zurückzuzahlen. Wie viel muss er jährlich bei einem Zinssatz von 5% zurücklegen?

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Aufgabe 5: Als Privater Investor wird ihnen die Möglichkeit gegeben entweder in ein StartUp Unternehmen für Dienstleistungen im Gesundheitswesen oder in ein bereits bestehendes Krankenhaus zu investieren. Bei beiden betragen die Investitionskosten 125.000 €. Das Startup Unternehmen wird voraussichtlich erst im 4 Jahr bereit sein Gewinne zu generieren, die an sie ausgeschüttet werden können. Die Zahlung für das 4 Jahr beträgt: 35.000 €, für das 5 Jahr: 45.000 € und das 6 Jahr: 90.000 €. Im Krankenhaus erhalten sie jedes Jahr einen Betrag von 25.000 € über 6 Jahre hinweg. Der Kalkulationszins beträgt jeweils 4%. Berechnen sie für beide Investitionen den Kapitalwert! Für welche Investition entscheiden sie sich?

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Aufgabe 6: Es soll ein neues Krankenhaus gebaut werden, dieses soll Einbettzimmer und 3-Bettzimmer enthalten. Für die Zimmer steht ihnen eine Fläche von insgesamt 500 Quadratmeter zur Verfügung. Ein Einzelzimmer benötigt 15 Quadratmeter und ein 3-Bettzimmer 25 Quadratmeter. Für ein Einzelzimmer wird im Durschnitt mit ein Umsatz von 4000 € pro Woche gerechnet, bei einem 3Bettzimmer mit 6000 €. Aufgrund gesetzlicher Auflagen dürfen sie nicht mehr als 15 Einzelzimmer haben. Ein weiteres Problem liegt vor: Pro 3-Bettzimmer werden 4000 € und für ein Einzelzimmer 7000 € für die Austastung gerechnet, es stehen dafür von 120.000 € zur Verfügung. a) Stelle die Nebenbedingungen und die Zielfunktion auf.

b) Stelle das 1. Simplex-Tableau auf und bestimme das Pivot-Element.

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Aufgabe 7: Ein Unternehmen produziert die beiden Güter E1 und E2. Der Materialaufwand für das Produktionsprogramm wird in den beiden Tabellen unten dargestellt. Das Unternehmen möchte 1000 Einheiten von E1 und 500 Einheiten von E2 herstellen. Die Kosten für die Rohstoffe betragen für R1 2,50 Euro und für R2 3 Euro. a) Welche Menge an Rohstoffen und Zwischenprodukten benötigt und wie viel muss das Unternehmen für die Rohstoffe aufwenden? Z1

Z2

Z3

R1

3

7

5

R2

2

5

4

E1

E2

Z1

3

4

Z2

6

2

Z3

4

1

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Aufgabe 8: Eine Gemeinschaftspraxis legt sich zu Praxisgründung eine Ausstattung in Höhe von 180.000 Euro zu. Diese Mittel werden von der Bank zur Verfügung gestellt und sollen mittels Annuitäten getilgt werden. Der Zinssatz beträgt 6% und die Laufzeit beträgt 12 Jahre. a) Ermitteln Sie die jährliche Annuität und ermitteln Sie die Belastung im Jahre 7.

b) Stellen Sie den Tilgungsplan für die ersten 4 Jahre auf!

Jahr

Anfangsschuld

Zinsen

Annuität

Tilgung

Restschuld

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Aufgabe 9: Ein Arzt tritt vor Gründung seiner Praxis mit dem Wunsch heran Ihm einige Begriffe aus der Ökonomie näher zu bringen die an Ihn herangetragen worden sind und die er nicht in einen Kontext bringen kann. Nachfolgend sollen Sie Ihm den Begriff erklären und Ihm ein Beispiel für seine spätere Unternehmenstätigkeit aufzeigen. a) Interner Zinsfuß:

b) Amortisation:

c) Grenzkosten:

d) Deckungsbeitrag:

e) Geometrisch-degressive Abschreibung:

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