WS 1617 ME III VRÜ 04 (Aug. 1+2) ML PDF

Preview

Summary

WS 16/17 Mechanik Vorrechenübung 04 Übungsblätter + Musterlösung...

Description

Institut f¨ ur Allgemeine Mechanik Univ.- Prof. Dr.- Ing. Bernd Markert Mechanik 3 · 11. Nov. 2016 · WS 2016/17 Vorrechen¨ ubung 4

Aufgabe 4.1:

aB B b

A

vA

ω

Der Punkt A einer Rechteckscheibe bewegt sich zum betrachteten Zeitpunkt mit der Geschwindigkeit vA und der unbekannten Beschleunigung aA in der gezeichneten F¨uhrung. Der Punkt B hat zu diesem Zeitpunkt die Beschleunigung aB . Die Scheibe dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω. Geg.: a = 7 cm, b = 3 cm, |vA | = 2 cm/s,

a

|ω| = 1, 5 1/s, |aB | = 30 cm/s2

Abb. 1

Bestimmen Sie die Geschwindigkeit vB im Punkt B und den Momentanpol sowie die Winkelbeschleunigung und den Beschleunigungspol der Scheibe.

Aufgabe 4.2: Die Stange 1 des Gelenkvierecks hat zum betrachteten Zeitpunkt die Winkelgeschwindigkeit ω 1 und die Winkelbeschleunigung ω ˙1.

l2

l1

3

1 ω1 , ω˙ 1

A

l3

2

a Abb. 2

D

Geg.: l1 = 5 m, l2 = 4 m, l3 = 5 m, a = 9, 5 m, α = 45◦ , |ω1 | = 0, 4 s−1 , |ω˙ 1 | = 0, 3 s−2 Bestimmen Sie 1. die Winkelgeschwindigkeit der Stangen 2 und 3, 2. den Beschleunigungspol der Stange 2 und 3. die Winkelbeschleunigungen der Stange 2 und 3.

[email protected] · www.iam.rwth-aachen.de

–2–

Aufgabe 4.3:

SB

D ϕ0 R

R

ω0

Skizziert ist das Prinzip eines MalteserkreuzSchaltgetriebes. Die rechte Scheibe D rotiert mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω0 . Der Bolzen B rastet dabei in die Schlitze der linken Scheibe S ein und dreht die Scheibe S damit ruckartig um jeweils eine Vierteldrehung. Geg.: R = 5 cm, |ω0 | = 10 1/s, ϕ0 = 150o

√

Bestimmen Sie grafisch und rechnerisch: 2R Abb. 3

1. die Relativgeschwindigkeit von B zur Scheibe S und die Winkelgeschwindigkeit ωS der Scheibe S 2. die Relativbeschleunigung von B zur Scheibe S und die Winkelbeschleunigung ω ˙ S der Scheibe S

Institut f¨ur Allgemeine Mechanik (IAM) · RWTH Aachen University

–3–

L¨ osungen: Aufgabe 4.1: 1. 9, 3 cm/s ,

2. ω˙ = 2 1/s2 ,

3. tan β =

ω˙ ω2

→

β = 41, 6◦

Aufgabe 4.2: 1. ω 2 = 0, 465 s−1 , ω 3 = 0, 205 s−1 2. β = 59, 7o 3. ω˙ 2 = 0, 37 s−2 ,

ω˙ 3 = 0, 48 s−2

Aufgabe 4.3: 1. vrel = −47, 65 cm/s , 2. arel = 213, 28 cm/s2 ,

ω S = −4, 08 1/s ω˙ S = −233, 32 1/s2

Institut f¨ur Allgemeine Mechanik (IAM) · RWTH Aachen University...