Zusammenfassung Maschinenelemente und antriebe PDF

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Komplettzusammenfassung des Kurses...

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6 Mechanische Getriebe Getriebe sind in der Lage, durch eine Übersetzung die Drehzahl und das Drehmoment am Ausgang gegenüber dem Eingang gezielt zu modifizieren. - formschlüssig: Ausgangsdrehzahl nur durch Übersetzung gebildet - kraftschlüssig: Schlupf kann Ausgangsdrehzahl zusätzlich senken - feste, stufige, stufenlose Übersetzung möglich

6.1 Zahnradgetriebe Paarungen von Zahnrädern mit unterschiedlichem Durchmesser bzw. Zähnezahl gleichen Moduls. Jede Außenzahnradpaarung führt zu Drehrichtunswechsel, Innenzahnradpaarung behält Drehrichtung. Standgetriebe / Vorgelegegetriebe Vorgelege Getriebe haben „vorgelegte Welle“. Bei Standgetrieben haben, Vorgelegewellen raumfeste Achsen, da das Gestell fest mit Umgebung verbunden ist. Einstufiges Vorgelegegetriebe: Drehrichtung wird umgekehrt. Zweistufiges Vorgelegegetriebe: Drehrichtungsgleichheit, Antriebs- und Abtriebsachse können fluchten. 𝜔 𝑛 𝑧 +n Übersetzung: 𝑖 = 𝜔 𝑎𝑛 = 𝑛𝑎𝑛 = (+/−) 𝑧2 +n +n 𝑎𝑏 𝑎𝑏 1 +M +M -P Übersetzung ist gleich Ausgangszähne→+P →-M zahl zu Eingangszähnezahl (negatives →+P -n Vorzeichen bei Richtungsumkehr). +M Verhältnis von Durchmesser zu Zähne→-P zahl (Modul m) muss gleich sein. Da nur ganze Zähne verwendet werden können, entstehen Radiusänderungen und damit Übersetzungssprünge in entsprechenden Inkrementen. Planetengetriebe

Vorteile: - koaxiale Lage der An- und Abtriebswellen - günstige, symmetrische Bauform - sehr hohe oder niedrige Übersetzungen in einer Stufe möglich - durch Runde Bauweise ist eine kompakte Kombination mit Kupplungen oder Bremsen möglich

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Standgetriebeübersetzung i 0 : Verhältnis der Drehzahlen zw. Antrieb n an und Abtrieb n ab, wenn Steg steht. Radien bzw. Zähnezahlen der Planetenräder aus Radien bzw. Zähnezahlen von Hohlrad und Sonnenrad bestimmbar. 𝑟 +𝑟 𝑟 −𝑟 𝑟𝑝 = 𝐵 𝐴 𝑟𝐶 = 𝐵 2 𝐴 2 Umfangsgeschwindigkeit anhand der Radien bestimmbar: 𝑣 +𝑣 𝑣𝐴 = (2𝜋)𝑛𝑎 ⋅ 𝑟𝐴 𝑣𝑐 = 𝐴 𝐵 2

𝑛

𝑧

Standgetriebeübersetzung i 0 bei n c =0: 𝑖0𝐴𝐵 = 𝑛 𝐴 = − 𝑧3 𝐵

1

Mit einem Planetengetriebe sind 7 verschiedene Übersetzungen nutzbar. - Nur bei stehendem Steg ergibt sich negative Übersetzung (Drehrichtungsumkehr). → Minusgetriebe. - Positive Übersetzung → Plusgetriebe. - untere Reihe kinematische Umkehr der oberen. (An- und Abtrieb vertauscht). - in obere Reihe positive Übersetzung |i| > 1, in unterer Reihe neg. Übersetzung |i| < 1 - laufen alle drei Bauteile mit gleicher Drehzahl ist i = 1 → Blockumlauf. - nicht mögliche Übersetzungen: i=2, i=-1, i=1/2 Bei Planetengetrieben gilt gleiche Momentengleichung wie bei Standgetrieben, da Drehung nicht notwendig. Rechnung lediglich mit Standgetriebeübersetzung i 0 . Schaltgetriebe Getriebe mit nur einer Übersetzung können oft nicht alle Betriebspunkte einer Belastung abdecken, da das Lastmoment zum Antriebsmotor hin übersetzt wird. Bei Überforderung des Antriebsmotors kann dieser in Drückung geraten und stehen bleiben. Im Zugkraftdiagramm sind Zugraftlücken zwischen der Leistungshyperbel und den Vollastkennlinien der einzelnen Gänge zu sehen. Durch endliche Stufung der Übersetzung kann die verfügbare Leistung hier nicht ausgenutzt werden. Übersetzung (Stufensprung) 𝜑: Verhältnis („Abstand“) zweier benachbarter Übersetzungsverhältnisse. 𝑖

𝜑12 = 𝑖 1.𝐺𝑎𝑛𝑔

Bei PKW oft progressive Stufung, bei Arbeitsmaschinen linear.

2.𝐺𝑎𝑛𝑔

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Schaltelemente in Stirnrad-Schaltgetrieben - möglichst einfach, stoßfrei, geräuscharm schalten - Synchronisierungsmaßnahmen bei Schaltung, wenn Zahnräder drehen - Gänge unter voller Last wechseln (Lastschaltgetriebe) a) Schieberäder: einfachste, billigste Schaltungsart. Allgemeiner Maschinenbau und Werkzeugmaschinenbau b) Klauenschaltung: unsynchronisierte Schaltung. Zahnradpaare ständig im Eingriff, laufen durch Wälzlager frei auf Welle. Kupplung durch verschiebbare Klauenmuffe. c) Stiftkupplung: Stifte liegen lose in halbkreisförmigen Bohrungen, werden durch Schiebemuffe in trichterförmig gesenkte Halbbohrungen der Schalträder geschoben. d) Gleichlaufkupplung: Einfache Synchronkupplung. Reibkegel auf beiden Seiten. Mittels Schalthebel wird Schiebemuffe und mit ihr unter Federdruck stehender Muffenträger verschoben, Innenkonus an Muffe kommt mit Reibkegel des zu kuppelnden Rads in Berührung. Unter stetiger Pressung findet Drehzahlausgleich statt. Kupplungsmuffe wird weiter geschoben und greift mit Innenverzahnung in Lücken der Zähne des zu kuppelnden Zahnrads. e, f) sperrsynchronisierte Schaltelemente, die vorzeitiges Schalten ohne Synchronisation verhindern. Unter voller Last schaltbare Betätigungselemente, realisiert durch reibschlüssige Kupplungen.

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6.2 Mechanisch stufenlose Getriebe Reibradgetriebe Mindestens an einem Wälzkörper wird variabler Laufradius eingestellt. a) Vorwärtslauf b) Leergang c) Rückwärtslauf

a) Verstellung des Primärgliedes: Lineares Drehzahlverhalten des Abtriebs. Stillstand und Rückwärtslauf bei konstanter Antriebsdrehzahl möglich. 𝑛2 =

𝑟1 𝑟2

𝑛1

𝑟2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

b) Verstellung des. Sekundärgliedes: Hyperbolischer Verlauf der Abtriebsdrehzahl. Verstellweg darf nicht Null werden, sonst müsste Abtrieb mit unendlicher Drehzahl reagieren müsste. Stillstand nicht möglich, da Radius unendlich werden müsste. 𝑛2 =

𝑟1 𝑟2

𝑛1

b) Stufenlose Reibradgetriebe ohne Zwischenglied mit Verstellung des Sekundärgliedes

𝑟1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

Stufenlose Getriebe mit Zwischenglied Oft günstiger, da Lager der Anschlusswelle nicht verändert werden muss. f) und g) heißen Toroidgetriebe und werden bei PKW verwendet.

Umschlingungsgetriebe Häufig bei Werkzeugmaschinen oder für Nebenantriebe in mobilen Anwendungen eingesetzt. Radius der Räder ist variabel. Länge des Riemens muss gleich bleiben, daher werden Radien beider Räder gleichzeitig verstellt. Meist als Keilriemen- oder Zugkettengetriebe umgesetzt.

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1 Welle-Nabe-Verbindungen Eine Welle-Nabe-Verbindung ist eine drehfeste Verbindung zwischen Welle und Nabe Hauptfunktion: - Drehmoment und Drehbewegung übertragen Nebenfunktionen: - Übertragen von Querkräften, Längskräften und Biegemomenten - exakte Führung des auf der Welle sitzenden Bauteils - axiale Verschiebbarkeit der Nabe auf der Welle - Zentrierung der Nabe auf der Welle Physikalische Wirkprinzipien für Drehmomentübertragung: - Formschluss ( lösbare Verbindung, z.B. Passfeder) - Reibschluss - Stoffschluss (Schweiß-/Lötverbindung)

1.2 Formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen - lösbare WNV - Kraftübertragung über Normalkräfte an entsprechend gestalteter Wirklfläche Man unterscheidet: - eingesetzte Mitnehmer (Stifte, Passfedern, Keile, …) → mittelbare formschlüssige WNV - Profile, die in Welle und Nabe eingearbeitet sind → unmittelbare formschlüssige WNV

Mittelbare formschlüssige WNV Stiftverbindungen - WNV mit Quer- und Längsstiften einfach herzustellen - hohe Kerbwirkung - ungünstige Krafteinleitung → nur für kleine Drehmomente geeignet - Wellen- und Nabenbohrung beansprucht auf Flächenpressung - Stift auf Abscheren beansprucht (Querstift auch auf Biegung) Passfederverbindungen - Mitnehmer aus Keilstahl C45K - eingelegt in entsprechende Nuten - Abmessungen des Passfederquerschnitts und Nuten abhängig von Wellendurchmesser - Rückenspiel zur Montage notwendig - Berechnung auf zulässige Flächenpressung in Wellen- und Nabennut

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- Verformung von Welle und Nabe sollte abgestimmt sein - tragende Länge l0): - Zähne mit kräftigen Zahnfüßen - Spitzwerden der Zahnköpfe Null Profilverschiebung (x=0): - hat bei Rädern mit z=11 bereits Unterschnitt zur Folge Negative Profilverschiebung (x 10 - Radiale Montierbarkeit nur bei größeren Zähnezahldifferenzen der Paarung möglich - gewährleistet bei Differenz > 14/15 - Es kann kein, den Zahnfuß schwächender, Unterschnitt bei Hohlverzahnung auftreten Schrägverzahnung Vorteile: - kleinere Zähnezahlen ohne Unterschnitt möglich - geringere Geräusche für größere Leistungen und Umfangsgeschwindigkeiten - allmählicher Eingriffbeginn - höhere Gesamtüberdeckung Nachteile: - Verursachung von Axialkräften Bezugsprofil: - Bezugsprofil ist Schrägzahnstange, die im Stirnschnitt mit den Zahnrad wälzt - Maße in Umfangsrichtung ergeben sich aus Stirnschnitt - Nur im Stirnschnitt sind die Flanken Evolventen - genormt ist das Werzeugprofil im Normalschnitt

3.6 Belastbarkeit von Verzahnungen Typische Schadensfälle an Zahnrädern Funktionsbedingte Schadensarten: Normaler flächiger gleichmäßiger Verschleiß im Betrieb → positiver (Einlaufphase, Rauigkeiten ebnen) und negativer Einfluss (Schleifverschleiß durch verunreinigtes Öl) möglich - Zahnbrüche - Teilausbrüche von Materialteilchen an Flanken (Grübchen) - flächige Zerstörung der Flanken (Fressen) Herstellerbedingte Schadensarten: - Schleifrisse - Schleifbrand - Härterisse Tragfähigkeitsberechnung - Zahnfußtragfähigkeit - Zahnflankentragfähigkeit - Fresstragfähigkeit

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3.7 Auslegung und Gestaltung von Zahnradgetrieben Wesentliche Gesichtspunkte für die Gestaltung von Getrieben Stückzahl (beeinflusst maßgeblich die Konstruktion einzelner Bauteile): - große Stückzahlen und Variantenkonstrukion für eine Getriebart → Baukastensystem nutzen Belastungen: - Getriebestufen, Zähnezahl, Modul, Profilverschiebung - Gerad- oder Schrägverzahnung (Zahnfestigkeit, Laufruhe, etc.) - Werkstoffeinfluss

3.9 Zugmittelgetriebe Allgemeiner Überblick Zugmittelgetriebe übertragen Drehbewegung und Leistungen zwischen zwei oder mehr parallelen Wellen mit Hilfe von Zugmitteln bei geringem Bauaufwand. Zugmittel eignen sich teilweise auch als Transportmittel.

a) Flachriemen b) Keilriemen c) Rundriemen

a) Rollen- bzw. Hülsenkette auf Kettenrad b) Zahnkette auf Zahnrad c) Zahnriemen auf Zahnscheibe Vor- und Nachteile Riemengetriebe Vorteile: - Große Achsabstände überbrückbar - Keine Schmierung erforderlich - Geräuscharm Kettengetriebe Vorteile: - Große Achsabstände möglich - Kein Schlupf - Riemen wird in Leertrum gespannt - Variable Übersetzungsverhältnisse möglich - Zugmittel Auswahl nach Umfangsgeschwindigkeit

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Nachteile: - Schlupf - Hohe Vorspannung erforderlich → Wellenbelastung - Mindestbaulänge wegen Biegespannung Nachteile: - Ungleichförmig durch Polygoneffekt - Schmierung erforderlich

Maximale Übersetzungsverhältnisse: i ≤ 6 für Flachriemen, offen i ≤ 20 für Flachriemen mit Spannrollen i ≤ 15 für Keilriemen i ≤ 10 für Ketten Keil- und Flachriemengetriebe Keilriemengetriebe - Reibschluss zwischen Riemenflanke und Scheibe - für große Übersetzungen bei relativ kleinen Wellenständen - überwiegend eingesetzt für mittlere Leistungen im allgemeinen Maschinenbau Flachriemengetriebe - Reibschluss zwischen Riemenunterseite und Scheibe - für große Wellenstände, hohe Riemengeschwindigkeiten, Mehrscheibenbetrieb und größte Umfangskräfte Dehn- und Gleitschlupf Gleitschlupf: Wenn der Riemen nicht ausreichend kraftschlüssig vorgespannt ist, gleitet der Riemen auf der Scheibe. Dehnschlupf: Der Dehnschlupf tritt auf, da die Spannungen in Last- und Leertrum unterschiedlich groß sind. Zahnriemengetriebe - Vorteil: konstantes Übersetzungsverhältnis - Leistungsübertragung erfolgt formschlüssig - Höhe der übertragbaren Kraft wird beeinflusst durch: - die zulässigen Belastungen der Zahnflanke und des Zahnfußes - die Anzahl der sich im Eingriff befindlichen Zähne Kettengetriebe - übertragen Leistungen formschlüssig und schlupffrei mit konstanter Übersetzung - es treten nur geringe Lagerbelastungen auf - Ketten sind unempfindlich gegen hohe Temperaturen, Feuchtigkeit und Schmutz - gegenüber Riemengetrieben sind Abmessungen bei gleichen zu übertragenen Leistungen kleiner Bauarten nach DIN-Norm: - Antriebsketten - Last- und Förderketten - Förderketten Polygoneffekt bewirkt: - unruhigen Lauf - Längs- und Querschwingungen im Resonanzbereich - hohe dynamische Zusatzkräfte aus Massenbeschleunigungen und der Verzögerung im Resonanzbereich → frühzeitige Zerstörung der Kette - insbesondere für höhere Umfangsgeschwindigkeiten größere Zähnezahlen wählen

Fragen zur Wiederholung Welche Beispiele für Antriebs- und Arbeitsmaschinen kennen Sie? Antriebsmaschinen: Verbrennungsmotor, Elektromotor, Windrotor Antriebs- und Arbeitsmaschinen: Rad auf Fahrbahn, Fördergut, Generator, Pressenstempel Nennen Sie die Haupt- und Nebenaufgaben von Getrieben. Hauptfunktion: - Anpassung/Wandlung von: Drehzahl u. Drehmoment bzw. (translatorisch) Kräfte u. Geschwindigkeiten Nebenfunktionen: - Lagepositionierung von bestimmten Maschinenteilen - Drehbewegungen in Schubbewegungen bzw. umgekehrt umwandeln Welche Anforderungen müssen bei der Auslegung von Getrieben erfüllt werden? - geometrische Anforderungen (z.B. verfügbare Räume. Achsabstände) - wirtschaftliche Anforderungen (z.B. Herstellkosten, Betriebskosten) - Lebensdauer und Verfügbarkeit - Geräuschverhalten (z.B. maximal zulässiger Schallpegel) - Zulässiger Wartungsaufwand (z.B. Wartungsintervalle) - Fertigungsbedingungen (z.B. Montierbarkeit, Ausbaulängen) Welche Arten von Getrieben kennen Sie? - Rädergetriebe - Zugmittelgetriebe - Schraubengetriebe

- Keilschubgetriebe - Druckmittelgetriebe - Hydrodynamische Getriebe

Zeichnen Sie zwei Zähne eines Zahnrades und benennen Sie die wichtigsten Bestandteile (Grundbegriffe der Verzahnung). Welche Verzahnungsarten bezüglich der Flankenform kennen Sie? - Zykloidenverzahnung - Triebstockverzahnung - Sonderverzahnungen - Evolventenverzahnung Welche funktionsbedingten Schadensarten bei Verzahnungen kennen Sie? - Zahnbrüche - Teilausbrüche von Materialteilchen an Flanken (Grübchen) - flächige Zerstörung der Flanken (Fressen) Skizzieren Sie ein Riemengetriebe und erklären Sie die Begriffe Last- und Leertrum. Wann werden Zugmittelgetriebe bevorzugt eingesetzt? Bei großen Wellenabständen Zeichnen Sie einen einfachen Riementrieb. In welche beiden Gruppen lassen sich Zugmittelgetriebe einordnen? Reibschlüssige und formschlüssige Zugmittelgetriebe Welche Vor- und Nachteile besitzen Kettengetriebe gegenüber Zahnriemen? Gegenüber Riemengetrieben sind Abmessungen bei gleichen zu übertragenen Leistungen kleiner

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Wofür verwendet man Getriebe im Fahrzeug? Das Getriebe soll das Drehmoment günstig auf die einzelnen Stufen verteilen, um möglichst viel der Leistung des Motors nutzen zu können. Nenne Sie zwei Vorteile, die eine Schrägverzahnung mit sich bringt. Geräuschärmer, höhere Tragfähigkeit Was versteht man unter „Teilung“ eines Zahnrades und wie berechnet man Sie? Teilung p bezeichnet Abstand von einem Zahn zum nächsten. Teilung=Umfang/Zähnezahl: p=πd/z Nennen Sie einen Vorteil des Cyclogetriebes. Hohe Übersetzung Wie kann die Schwächung des Zahnfußes bei kleiner Zähnezahl minimiert oder vermieden werden? Positive Profilverschiebung Bei welcher Zähnezahl kommt es bereits zum Unterschneiden des Zahnfußes ohne Profilverschiebung? 17

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4 Schnappverbindungen 4.1 Einleitung Definition: Schnappverbindungen sind Verbindungen, bei welchen zwei Bauteile oder die Enden ein und desselben Bauteiles dadurch miteinander verbunden werden, dass ein Freiheitsgrad der Bewegung der zu verbindenden Bauteile durch Einrasten des Schnappers des einen Bauteils form- oder kraftschlüssig unterbunden wird. Vorteile: - Kostengünstige Verbindungsmöglichkeit, einfache Montage - Vielzahl an Gestaltungsmöglichkeiten - Lösbar (je nach Ausführung) Anforderungen: - Bauteile fixieren - Spielfreiheit „klapperfreie Verbindung“ - Geringe Längskräfte - Kleine Dauerlasten (z.B. durch Innendruck) - Leichte Montage - Geringe erforderliche Fügekraft - Toleranzen der Aufnahmebohrung überbrücken können - Evtl. Dichtfunktion bereitstellen

4.2 Definitionen und Begriffe Hinterschneidung Hinterschnitthöhe H: Differenz zwischen Außenkante Haken und der Weite der Aussparung.

H = L1 − L 2 Ist Winkel α 2 ≥ 90°, ist Verbindung nur durch besondere Maßnahmen zu lösen.

Reine Formschlussverbindung - Kenngröße: Hinterschneidungswinkel β: β > 90° → reine Formschlussverbindung - keine Kräfte auf den Wirkflächen im unbelasteten Zustand - hohe Sicherheit gegen ungewolltes Öffnen - gewaltsames Öffnen führt zu plastischer Verformung (Zerstörung) Kraftformschlussverbindung - β < 90° - elastische Kräfte auf den Wirkflächen im unbelasteten Zustand → resultierende Kraft (nicht entlang der Verbindungsachse) → Beanspruchung der Verbindung verstärkt diesen Kraftfluss → Möglichkeit des reversiblen Öffnens infolge einer Belastung

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4.4 Grundformen der Schnappverbindungen

4.5 Konstruktionswerkstoffe Anforderungen - Korrosionsbeständigkeit - unmagnetischer Charakter - geringes Gewicht - hohe relative Festigkeit und Steifigkeit bei ausreichender Verformbarkeit → Einsatz teilkristalliner Thermoplaste

4.7 Gestaltung von Schnappverbindungen Werkstoff und –beanspruchungsgerechte Konstruktion Weichheit der Struktur wird festgelegt durch - den Elastitizitätsmodul - die Bauteilgeometrie - die Beanspruchungsart Verformung ist im Biegefall größer als unter Zug/Druckbelastung. → zum Öffnen und Schließen auf Biegung (oder Torsion) → im Betrieb auf Zug oder Druck … belasten

Aufteilung des starren Kreisquerschnitts bei Ringschnappverbindungen durch Längsschnitte in biegebeanspruchte Kreissegmente.

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Belastbarkeit von Schnappverbindungen Belastbarkeit abhängig von: - Elastizitätsmodul E - Reibungszahl µ - Hinterschnitthöhe H - Fügewinkel α 1 bzw. Haltewinkel α 2 Dichte Verbindungen 1

4

2

3

Zur Abdichtung einer Verbindung ist an der Dichtstelle eine Kraft erforderlich, die auch im unbelasteten Zustand der Verbindung wirkt. 1. integrierte Dichtung 2. integrierte Dichtung 3. Dichtmasse 4. Gummidichtung

Gestaltungsbeispiele und häufige Fehler Clipverbindung Schadensursache: - Zu große örtliche Dehnungen und/oder Rissbildung am Federelement des Clips. Die Ursache liegt in der Verformungsbehinderung durch die Versteifungsrippe, da die freie Biegelänge zu gering ist. Abhilfe: - Rippe verkürzen oder weglassen um die Biegesteifigkeit zu vermindern (Verlängern der Biegelänge, Vergrößerung der freien Biegelänge). Schnapphakenverbindung Schadensursache: - Rissbildung infolge scharfer, nicht verrundeter Kanten im Durchbruch und in der Mitte der Zusammenfließnaht. - Verhältnis b/l ist zu groß, d.h. die Biegefeder ist zu steif und/oder der Schnapphaken ist zu breit. - Hinterschnitt H kann zu groß gewählt sein. Abhilfe: - Verrundung der Kanten im Durchbruch sowie Wandverdickung im Bereich der Zusammenfließnaht. Schnapphaken Schadensursache: - Rissbildung an der Ausnehmung bei mechanischer Beanspruchung des Schnapphakens. Die Ausführung ist zu biegesteif, da l1 zu kurz ist. Abhilfe: - Reduzierung der Biegesteifigkeit durch Vergrößerung der Biegelänge l2 - zusätzliche Reduzierung der Kerbwirkung durch Verrundung scharfer Kanten

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Fragen zur Wiederholung In welche zwei grundsätzliche Arten von Schnappverbindungen unterscheidet man? (Reine) Formschlussverbindung, Kraftformschlussverbindung Nennen Sie einige Anforderungen an Schnappverbindungen. - Bauteile fixieren - Spielfreiheit „klapperfreie Verbindung“ - Geringe Längskräfte - Kleine Dauerlasten (z.B. durch Innendruck) - Leichte Montage - Geringe erforderliche Fügekraft - Toleranzen der Aufnahmebohrung überbrücken können - Evtl. Dichtfunktion bereitstellen Welche Verbindungselemente bei Schnappverbindungen kennen Sie? - Schnappniete - Klammern - Klipse Welche Rolle spielen der Fügewinkel α und der Hinterschneidungswinkel β? Fügewinkel beeinflusst nötige Fügekraft Hinterschneidungswinkel bestimmt Verbindungsart: β > 90°: Verbindung, β < 90°: Kraftformschlussverbindung.

Reine

Formschluss

Welche Grund...