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WinterSemester...

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1 Zusammenstellung der wichtigsten Formeln der Wirtschaftlichkeitsrechnung 1.1 der Aufzinsungsfaktor (1)

(1+i)n Kn

= K0 • (1 + i)n

1.2 der Abzinsungsfaktor (2)

(1+i)-n = K0

1 (1 + i) n

= Kn •

1 (1 + i)

n

1.3 der Rentenendwertfaktor (= Postnumerando-Renten-Aufzinsungsformel) (3)

Kn

=

(1 + i)n − 1 i

1.4 der Barwertfaktor (= Postnumerando-Renten-Abzinsungsformel) (4)

K0

Formel (4)

=

(1 + i) n − 1 i(1 + i)n

= [ Formel (3) ] : [ (1+i)n )]

Kapitalwertmethode: K0

=-A0 + d ·

(1 + i) n − 1 ; K0 → max! i(1 + i)n

1.5 Auflösung des Barwertfaktors nach n zur Ermittlung der Laufzeit einer Investition:

1 ) A0 1- i d log (1 + i)

log ( n

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=

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1.6 der Wiedergewinnungsfaktor = Annuitätenfaktor (5)

b

Formel (5)

=

i (1+ i)n (1 + i) n − 1

=

1 Formel (4)

Annuitätenmethode: (1 + i) n − 1 i(1 + i)n

K0

=-A0 + d ·

K0

=-A0 + (e – a) ·

n (1 + i) − 1 i(1 + i)n

wobei: -A0 + (e – a) = d d

= K0 ·

i (1 + i) n ; d → max! (1 + i) n − 1

1.8 ewige Rente bedeutet, dass n gegen unendlich (∞) strebt:

d i

K0

=

K0

= – A0 +

d i

1.9 Nutzungsdauer und Ersatzzeitpunkte n

C0

= – A0 +

∑

d(t)q-t + R(n) q-n

t =1

2

Statische Verfahren: Kalkulatorische Abschreibungen

=

A0 − Rn n

Kalkulatorische Zinsen

=

A0 + Rn ·i 2

Amortisationsdauer

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A

=

I

∑

n t =1

z(t)

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3

ausgewählte Formeln aus der BWL Wirtschaftlichkeit:

(1)

=

mengenmäßige Ausbringung x = ri Faktoreinsatzmenge

=

Kosten = Durchschnittskosten Produktmenge

betriebliche Wirtschaftlichkeit Wertgröße Z = M Mengengröße

(3)

erbrachte bewertete Leistung Kosten

technische Wirtschaftlichkeit Produktivität

(2)

=

Marktwirtschaftlichkeit Betriebskoeffizient

Erfolgskoeffizient

Wertgröße Wertgröße Erlös = Kosten =

=

Gewinn Kosten

Gewinn Erlös Gewinn Eigenkapitalrentabilität = Eigenkapital Umsatzrentabilität

=

wobei: Ertrag = Menge der produzierten Güter und Leistungen Erlös = Umsatz = Preis • Menge = p • x

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