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GUÍA TALLER EN EL AULA CURSO:

MATEMÁTICA

TEMA:

OPERACIONES BÁSICAS - ECUACIONES

UNIDAD:

01

OPERACIONES BÁSICAS 1. Calcular: 88–46–58 A) 2 840 B) 0 D) 250 E) 2 480

C) 16

88–46–5 8 64 - 24 – 40 40 – 40 0 2. Colocar V o F según corresponda: 8  3  5 = (3 x 4) (8 : 4)  5 23 + 32 = 42 + 12 33  23 : 62 = 3  2 A) FFV B) VFV C) VVV D) FVV E) FFF 8  3  5 = (3 x 4) (8 : 4)  33 * 22 / 62 = 3 * 2 5 27 * 8 / 36 = 3 * 2 120 = 120 6=6 23 + 32 = 42 + 12 8 + 9 = 16 + 1 17 17 3. Calcular: 42: 23 – (24 – 32– 62) + 25  3 A) 28 B) 143 C) 85 D) 127 E) 86 42: 23 – (24 – 32– 62) + 25  3 16: 8 – (16 – 9 – 36) + 64 * 3 2 – (- 125) 127 4. ¿Cuál fue la longitud total de una regla de madera a la que se le aplica 17 cortes, de la cual se obtienen reglitas de 15 cm cada una? A) 1m 10cm B) 2m 40cm C) 2m 80cm D) 2m 70cm E) 3m 60cm 18 * 15 cm = 270 cm 2 m 70 cm

5. ¿Cuántos postes se van a poner en una carretera de 2 km de largo, si la distancia entre cada uno es de 20 m? A) 100 B) 101 C) 99 D) 200 E) 201 2 km (2000) 2000 / 20 = 100

6. En un expo internacional de electrónica se han inscrito 187 expositores europeos, 145 americanos y 158 asiáticos. El resto, hasta un total de 612 participantes, son africanos. ¿Cuántos expositores son africanos? A) 122 B) 124 C) 96 Expositores D) 200 E) 208 Europeo = 187 Americanos: 145 Asiáticos: 158 Africanos: ? TOTAL: 612

187 + 145 + 158 = 490 612 – 490 = 122

7. Un motor posee 425 caballos de fuerza y 337 lb-pie de torque. Otro motor tiene una salida de 385 caballos de fuerza y 297 lb-pie de torque. ¿Cuál es la diferencia en caballos de fuerza y en torque entre los motores? A) 40 cf; 40 lb-pie b) 30 cf; 40 lb-pie C) 30 cf; 30 lb-pie D) 50 cf; 40 lb-pie E) 710 cf; 634 lb-pie

40 caballos De diferencia

425 caballo 385 Caballos

337 16 - pie 297 16 - pie

40 de diferencia 16 - pies

8. Un automóvil rinde 11km/litro. Si el tanque tiene 60 litro de capacidad, ¿cuánto puede viajar con tanque lleno? A) 71 km B) 770 km C) 680 km D) 660 km E) 710 km 11 kilómetro-------------------------1 litro x kilómetros-------------------------60 litros

x = (11 kilómetros * 60 litros) / 1 litro x = (11 kilómetros * 60) / 1 x = 660 kilómetros / 1 x = 660 kilómetros Rpt. Podrá viajar 660 kilómetros.

9. Una camioneta pickup vacía pesa 3760 libras. Lleva una carga de 15 cajas de repuestos. Con las cajas, la camioneta ahora pesa 5605 libras ¿cuánto pesa cada caja? A) 128 lb B) 143 lb C) 185 lb D) 127 lb E) 123 lb lo que se tiene que saber primero es cuanto pesan solo las cajas 5605-3760= 1845 luego se divide por el número de cajas 1845/15= 123 Cada caja pesa 123 libras.

10. Hallar el perímetro de la siguiente figura, si las medidas están en mm.

A) 88 mm D) 80 mm

B) 111 mm E) 60 mm

C) 90 mm

P = 11 + 8 + 1 + 10 + 10 11 + 8 + 1 + 10 + 10 P = 80 mm

11. Un automóvil nuevo tiene un precio básico de $15 938. Por un sistema antirrobo, agregue $219; por frenos de seguridad, $403; por un teléfono móvil, $372; puesta a punto, $251; sunroof eléctrico, $358; afinamiento, $123; y radio con lector CD, $599. Los cargos de envío son $695 y la preparación del distribuidor autorizado es $243. ¿Cuál es el precio total del coche sin impuestos? A) $3 263 B) $19 201 C) $4 861 D) $18 308 E) $15 432 15.938+219+403+372+251+358+123+599= $18.263 El valor del auto libre de impuestos es de $18.263. 12. Hallar el perímetro de la siguiente figura:

P = 45 + 50 + 45 + 50 P = 190 mm

3

A) 180 mm D) 250 mm

B) 200 mm E) 190 mm

C) 190mm

13. Dada la siguiente figura, hallar el perímetro (medidas en mm)

A) 158 mm D) 140 mm

B) 160 mm E) 152 mm

C) 180mm

P = 17 + 11 + 60 + 60 + 6 P = 158 mm

14. Una fábrica de herramientas produce 250 taladros cada día, con un costo medio de 208 soles por unidad. ¿Qué ganancia obtiene si vende la producción de un mes a un mayorista por un importe global de dos millones de soles? A) S/. 410 800 B) S/. 381 200 C) S/. 98 400 D) S/. 421 000 E) S/. 440 000 14 / un mes: 250 * 30 = 7500 El costo por unidad es 208. 7500 * 208 = 1560000 Se vende por s/. 2000 000 la ganancia se obtiene menos la inversión 2 000 000 – 1560000 = 440 000

15. Hallar la medida de “l6”. Si “L” es la medida total

I6 = 20 + 36 + 60 + 40 + 42 I6 = 254 – 198 I6 = 56 mm A) 51 mm D) 83 mm

B) 66 mm E) 50 mm

C) 56 mm

16. Un trabajador autónomo ganó, en enero, S/. 2 056; en febrero, S/. 136 menos, y en marzo, S/. 287 más que en febrero. ¿Cuánto ingresó en el primer trimestre del año? A) 5 188 B) 6 160 C) 6 543 D) 6 183 E) 5 180 2056 + (2056 - 136) + (2056 - 136 + 287) = 6183

17. Un agricultor tiene 187 colmenas con una producción de dos cosechas al año, a razón de 9 kilos de miel por colmena en cada cosecha. La miel se envasa en tarros de medio kilo y se comercializa en cajas de seis tarros que se venden a 18 soles la caja. ¿Qué beneficio anual produce el colmenar?

A) S/. 10 122 C) S/. 11 856

B) S/. 13 296 D) S/. 20 196

E) S/. 21 380

18. Si lavo semanalmente mi carro con un costo de 12 soles. Aumento 2 soles si se limpia el interior. ¿Cuál es el costo de estos servicios por un año (52 semanas)? A) S/. 520 B) S/. 728 C) S/. 624 D) S/. 104 E) S/. 648 12 + 2 = s/. 14 por semana 14 * 52 = 728 Respuesta: le cuesta lavar su carro s/. 728 por un año

19. Trabajamos 260 días al año. Si un trabajador maneja 43 kilómetros cada día para ir y volver del trabajo, ¿Cuántos kilómetros recorre en un año de trabajo? A) 11 180 km B) 11 930 kmC) 924 km D) 11 840 km E) 19 131 km 43 * 260 = 11180 Respuesta: un trabajador en total recorre 11180 km por los 260 días del año.

20. Una camioneta doble tracción recorrió cierto día 12 km; al día siguiente 8 km más que el día anterior y al tercer día recorrió 4 km menos que el primer día. ¿Qué distancia total recorrió? A) 32 km B) 38 km C) 40 km D) 24 km E) 46 km 1° día: 12 km 2° día: 12 km + 8 km = 20 km 3°dia: 12 km – 4km = 8km

12 + (12 + 8) + (12 – 4) 12 + 20 + 8 32 + 8 = 40 TOTAL: 40 KM

ECUACIONES DE PRIMER GRADO 21. Hallar el valor de x en: 7x – (2x – 6) = (x + 1) – (3x + 2) A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 7x – (2x – 6) = (x + 1) – (3x + 2) 7X – 2X + 6 = X + 1 – 3X – 2 7X – 2X – X + 3X = 1 – 2 – 6 7X = -7 X = -7 / A = -1 X = -1

x−2

x−2 +2= 5 +6 3

22. Dada las siguientes ecuaciones. Hallar: B – A A: 3(x + 1) + 4(2x – 1) = 5(x + 5) – 2(x – 3) x−2 x−2 +6 +2= 5 3 B: A) 4 B) 24 C) 28 D) 20 E) 18

A) X−2+6 X −2+30 = 5 3 X +4 X +28 = 5 3

5 ( X + 4) = 3 (X + 28) 5X + 20 = 3X + 84 5X – 3X = 84 – 20 2X = 64 X = 32

B) 3(x + 1) + 4(2x – 1) = 5(x + 5) – 2(x – 3) 3X + 3 + 8X – 4 = 5X + 25 – 2X + 6 11X – 3X = 31 + 1 8X = 32 X=4

23. Dada la siguiente figura, hallar el valor de “x”.

A) 4 D) 20

B) 24 E) 18

C) 28

2X + 10 + 3X = 100 2X + 3X = 100 – 10 5X = 90 X = 18

24. La presión inicial es 15 barios más alta que la presión final. La suma de las dos presiones es de 33 barios. Calcule las dos presiones.

A) P1=24 bar; P2=9 bar B) P1=20 bar;P2=5 bar C) P1=25 bar; P2=8 bar B) P1=9 bar;P2=24 bar A) P1=22 bar; P2=7 bar B) P1=21 bar;P2=9 bar Pr es i ónI ni c i al :x +15 Pr es i ónFi nal :x x+15+x=33 2x+15=33 2x=3315 2x=18

Remplazar: Presión Inicial: x +15⇒ 9 + 15 ⇒ 24 Barios Presión Final: x⇒ 9 Barios

25. Hallar la medida de “x”, las medidas están en mm (c = contorno = perímetro) C = 396 = 75 + (85+ X) + 75 + (85 + X) 396 = 150 + 170 + 2X 396 = 320 + 2X 76 = 2X X = 38 mm

A) 34 mm D) 30 mm 26. Resolver: A) 1 ; 2 D) 1 ; 3

B) 24 mm E) 48 mm

C) 38 mm

y= x+2 2x = 5 − y ¿ { ¿ ¿¿ ¿

B) 2 ; 1 E) 1 ; 0

y= x+2 2x = 5 − y ¿ { ¿ ¿¿ ¿

2X = 5 – ( X + 2) 2X = 5 – X – 2 2X + X = 5 – 5 3X = 3 X=1

C) 3 ; 1

Y=X+2 Y=1+2 Y=3

27. En una empresa metal mecánica hay 35 aprendices. Por su puntualidad se entrega 2 bolígrafos a cada aprendiz mujer y un cuaderno a cada aprendiz varón. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos mujeres y varones hay en la empresa? A) 20; 15 B) 22; 13C)18;17 D) 25; 10 E) 30; 55 M + H = 35 (I) 2M + H = 55 (II) Entonces, despejamos H de I: H = 35 - M Sustituimos en II: 2M + (35 - M) = 55 M + 35 = 55 M = 55 - 35 M = 20 → cantidad de mujeres Por lo cual la cantidad de hombres es: H = 55 - 2 × 20 = 15

28. Dos grifos han llenado un depósito de 31 m 3 corriendo el uno 7 horas y las otras 2 horas. Después llenan otro depósito 27 m3 corriendo el uno 4 horas y las otras 3 horas. ¿Cuántos litros vierte por hora cada grifo? (m 3=1000 litros) A) 4; 5 B) 2; 4 C) 3; 5 D) 2; 8 E) 3; 6

29. A una caja hay 92 herramientas (alicates y martillos). Si por cada alicate se pagó S/. 5 y por cada martillo se pagó S/. 7, siendo el gasto total S/. 554; ¿Cuántos alicates hay en dicha caja? A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 64

30. Una empresa de productos plásticos recibe el encargo de fabricar cierto número de macetas para un día determinado. Al planificar la producción, el gerente advierte que si se fabrican 250 macetas diarias, faltarían 150 macetas al concluir el plazo que les han dado. Si fabrican 260 macetas diarias, entonces le sobrarían 80 macetas. ¿Cuántos días de plazo tenían y cuántas macetas le encargaron? A) 25 días ; 5600 macetas 50x+150=260x-80 B) 23 días ; 5900 macetas 2 ahor acal cul amoselnúmer o C) 26 días ; 6200 macetas 150+80=260x-250x demacet aspedi das D) 23 días ; 6400 macetas 30=10x E) 22 días ; 5900 macetas 2 250x+150

230/ 10=x

250( 23)+150

x=23

5750+150

23dí as

5900 5900macet as

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO 31. Resolver: 2

x −9 x +18 =0

A) 3 ; 2 D) 4 ; 3

B) 2 ; 3 E) 1; 6

C) 3; 6

2 −9 √ 9 −4∗1∗18 2(1) −9 ± √ 81 −71 x= 2 −9 ± √ 9 x= 2

x=

3 2 −9−3 x= 2 −12 x= 2

x=−9

2

x −9 x +18=0

9+3 2 −−6 x= 2 x=

X=3

X=6 C = 3; 6

32. Efectuar: 3(3x – 2) = (x + 4) (4 – x) A) 2; 1 B) 2; –11 C) 2; –1 D) 11; 12 E) –2; 11 3(3x – 2) = (x + 4) (4 – x)

9x -6 = ( 4 +x) * ( 4 -x ) 9x - 6 = ( 4)²- ( x)² 9x - 6 = 16 - x² x² + 9x - 6 -16 =0 x² + 9x - 22 =0 x1 =2 x2 = -11 33. Para cercar un terreno rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca. A) 30 m; 25 m B) 25 m; 24 m C) 20 m; 30 m D) 15 m; 45 m E) 35 m; 25 m

B)Ár ea=750=Lar goxancho Di mensi ones:esde25m x30m

750=( 55-ancho)xancho

Expl i caci ónpasoapaso: Ár ea=750m²=Lar goxancho Per í met r o=110m =2( l ar go+ancho) A)Per í met r o=110m =2( l ar go+ancho) 110=2( l ar go+ancho) 110/ 2=l ar go+ancho 55=l ar go+ancho =>l ar go=55-ancho Respuest a:Elanchonopuedesermásgr andequeell ar go,porl ot ant o: Elanchoes" 25"yell ar goes" 30"

34. En una tienda automotriz el número de autos es de 2 más que el número de camionetas y, si sumamos los cuadrados de ambas cantidades obtendremos como resultado el número 130. ¿Cuántos autos hay en dicha tienda? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 8 35. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles es el mayor de esos números? A) 12 B) 13 C) 24 D) 18 E) 16 36. Una piscina rectangular de 15 m de largo por 9 metros de ancho está rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es de 81 m 2, ¿Cuánto mide el ancho del camino? A) 1,5 m B) 0,75 m C) 1,2 m D) 2,0 m E) 12 m 37. Una caja mide 5 cm de altura y de largo 5 cm más que el ancho, su volumen es 1500 cm3 ¿Cuánto mide el largo de la caja? A) 25 cm B) 18 cm C) 14 cm D) 20 cm E) 15 cm 38. Se compra cierto número de circuitos eléctricos por $ 240 si se hubiera comprado 3 circuitos más por el mismo dinero cada uno habría costado $ 4 menos. ¿Cuántos circuitos se compró? A) 12 C) 16 E) 20 B) 14 D) 18

CLAVES DE RESPUESTAS 1 B 11 B 21 A

31

C

2

C

12

D

22

C

32

E

3 4

D D

13 14

A E

23 24

E A

33 34

A B

5

B

15

C

25

C

35

D

6

A

16

D

26

D

36

A

7 8

A D

17 18

D B

27 28

A C

37 38

D A

9

E

19

A

29

A

39

10

D

20

C

30

B

40...