03a-Ejemplos resueltos sobre el manejo de tablas de propiedades PDF

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EJEMPLOS RESUELTOS Sustancias Puras: Manejo de tablas

Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Tabla de saturación para temperaturas Volumen En esta tabla, la variable de entrada es la temperatura

específico Temperatura

Presión de saturación

T Psat

(vf ) ó (v L )

Prof.: José Manuel Santos

(vg ) ó (vV )

v Estado de líquido saturado

Estado de vapor saturado

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Tabla de saturación para presiones Volumen específico En esta tabla, la variable de entrada es la presión Presión

Temperatura de saturación

P

Tsat

(vf ) ó (v L )

Prof.: José Manuel Santos

(vg ) ó (vV )

v

Estado de líquido saturado

Estado de vapor saturado

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación

En las tablas de saturación, presión o la temperatura, saturación bien si la variable de entrada es la presión temperatura se tiene: + Valores representativos de la evaporación (o condensación), como la diferencia entre los valores del estado de vapor saturado y de líquido saturado, así la variable considerada

v LV =v evap= v V − v L u LV =u evap=uV − u L h LV =h evap=hV − hL + Mezcla bifásica (líquido+vapor) = Vapor húmedo Sólo definido en el interior de la campara de saturación

v mezcla=x ·v V +(1− x)· v L = v L+x ·(v V − v L )

u mezcla=x · uV +(1− x)· u L h mezcla=x · hV +(1− x)· h L Prof.: José Manuel Santos

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos En un tanque rígido se tiene 10 kg de agua líquida saturada a 60ºC. Determine la presión en el tanque y el volumen del tanque Dato: Agua liquida saturada a T =60ºC En la Tabla de saturación por temperatura, a 60ºC puede leerse la Presión de saturación T =60ºC → P sat = 19.947kPa

Temperatura Presión saturación

Para un estado de líquido saturado, su volumen específico 3

Líquido saturado

→

v L =0.001017

m kg

El volumen del tanque, si todo está lleno de líquido, con una masa de 10 kg V v L = L → V L=m L · v L mL 3 V L =0.01017 m =10.17 litros

Entrando en la Tabla de saturación, ya que el dato propuesto es de 60ºC

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos Un cilindro-pistón contiene 2 m 3 de vapor saturado a la presión de 350 kPa. Determine la temperatura del vapor y la masa de vapor que contiene el cilindro Datos: Vapor saturado a P =350 kPa

Presión

Temperatura saturación

En la Tabla de saturación por presiones, a 350 kPa puede leerse la Temperatura Temperatura de de saturación saturación P=350 kPa → T sat =138.86ºC Para un estado de vapor saturado, su volumen específico 3 m Vapor saturado → v V =0.52422 kg Si los 2 m3 del cilindro-pistón es vapor saturado, VV VV =3.8372kg v V= → mV = mV vL

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Entrando en la Tabla de saturación, para 350 kPa

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos Una masa de 200 g de líquido saturado se evapora completamente a la presión de 100 kPa. Determina el cambio de volumen experimentado, y b) cantidad de energía que Datos : P=100kPa

T sat =99.61ºC

→

Presión

Líquido saturado Vapor saturado Cambio de estado Evaporación V V =m ·v V V L =m ·v L Variación de volumen

∆ V=V V − V L

→

3

Líq saturado: vL= 0.001043 Vap saturado: V =1.6941

m kg

m3 kg 3

V L =m ·v L =0.2 kg ·0.001043

m =0.0002086m 3 kg 3

V V =m ·v V =0.2 kg · 1.6941

m =0.33882m 3 kg

3 4 3 ∆ V =V V − V L =0.33882 m − 2.086 · 10 m =0.3386114 m 3 =338.6114 litros −

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos En un tanque rígido se tiene 50 kg de agua a 90ºC. Si 30 kg se encuentran como líquido y el resto de la masa como vapor, determine la presión en el tanque y el volumen del tanque Mezcla bifásica: líquido+vapor “en equilibrio” Agua vapor

Datos: 1) m total =50 kg mL =30 kg

2) T =90ºC

→

V V ,m V

V tanque =V V +V L m total = m L+ m V

→

mV =20 kg

Agua líquida

V L ,m L P sat =70.183 kPa

Definición de título de vapor

mv mtotal m − mL mL =1− x = total m total m total

Título de vapor

x=

→

x=

m total− mL 50− 30 = =0.4 mtotal 50

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos En un tanque rígido se tiene 50 kg de agua a 90ºC. Si 30 kg se encuentran como líquido y el resto de la masa como vapor, determine la presión en el tanque y el volumen del tanque Mezcla bifásica: líquido+vapor “en equilibrio” T =90ºC

Agua vapor

P sat = 70.183 kPa

→

Tabla de saturación, por temperaturas

V V ,m V

V tanque =V V +V L m total = m L+ m V

Agua líquida

3

v L =0.001036m / kg v V =2.3593 m 3 / kg

V L ,m L

Fase LIQUIDO V L=m L · v L 3

V L=30kg · 0.001036

m 3 =0.03108 m kg

Fase VAPOR V V =mV ·v V m3 3 =47.186m kg V tanque =V V +V L 3 3 V tanque =47.186m +0.03108 m Prof.: José Manuel Santos= 47.21708m 3 V tanque V V =20 kg ·2.3593

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos En un tanque rígido se tiene 50 kg de agua a 90ºC. Si 30 kg se encuentran como líquido y el resto de la masa como vapor, determine la presión en el tanque y el volumen del tanque Mezcla bifásica: líquido+vapor “en equilibrio” Agua vapor

Otra manera de determinar el volumen del tanque, V total =mtotal · v mezcla

V V ,m V

Agua líquida

V L ,m L

V v mezcla = total =x ·v V +(1− x ) ·v L m total 3

T =90ºC

m kg m3 v V =2.3593 kg

v L =0.001036 →

v mezcla=x · vV +(1− x )· v L=0.9443416

V total =m total · v mezcla Prof.: José Manuel Santos

→

m3 kg 3

V total = 47.21708m

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de saturación Ejemplos Una vasija de 80 litros contiene 4 kg de refrigerante R134a a la presión de 160 kPa. Determine: a) temperatura del refrigerante, b) calidad, c) la entalpía del refrigerante, y d) volumen ocupado por la fase de vapor Datos: 1) V tanque =80 litros · 2) mR134a =4kg

3) P=160kPa

1 m3 =0.08 m3 1000 litros

m3 kg 3 m v V =0.12348 kg

→

hmezcla=x · h V +(1 − x )· hL VV mV

→

V total 0.08 m3 m3 = =0.02 4 kg m total kg

v L =0.000762

v mezcla =x ·v V +(1 − x )· v L

v V=

v=

x=

mv m total

v − vL =0.156766 v V− v L

kJ kg kJ h V =241.11 kg

h L=31.21 →

→

Mezcla bifásica T sat = − 15.6 ºC

3

v L ≤ v =0.02 m / kg ≤ v V

x=

¿¿Estado??

m V=0.6271 kg

hmezcla =64.11517

→

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→

kJ kg

V V =0.07743m 3 =77.43 litros V L =V total − V V =0.00257 m3 =2.57 litros

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de sobrecalentado Ejemplos Se deja enfriar 10 kg de vapor sobrecalentado a 1.4 MPa y 350ºC a volumen constante, hasta que alcanza una temperatura de 150ºC. Determine: a) presión final, b) calidad, c) entalpía, y d) volumen ocupado por la fase de vapor, e) representa el cambio de estado en un diagrama T-v T

Datos: Estado INICIAL 1) Vapor sobrecalentado 2) P inicio = 1.4 MPa 3) Tinicio = 350ºC

Vapor sobrecalentado

Estado FINAL 4) Volumen constante 5) Tfinal = 150ºC

373ºC 350ºC

CR

1.4 MPa Vapor Sobrecalentado

T

373ºC 350ºC

CR

1.4 MPa Inicio

v

Al tratarse de un volumen constante 150ºC que contiene una V masa fija v = =Cte

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m

Final

En el estado final, se mantendrá constante el volumen específico del estado inicial y además la temperatura será de 150ºC v

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de sobrecalentado Ejemplos Se deja enfriar 10 kg de vapor sobrecalentado a 1.4 MPa y 350ºC a volumen constante, hasta que alcanza una temperatura de 150ºC. Determine: a) presión final, b) calidad, c) entalpía, y d) volumen ocupado por la fase de vapor, e) representa el cambio de estado en un diagrama T-v

Vapor sobrecalentado

Entrando en la Tabla de Vapor Sobrecalentado para la Presión de 1.4MPa y seleccionando la temperatura de 350ºC, se puede leer el valor del volumen específico v =0.20029

m3 kg

En el estado FINAL, son necesarias dos propiedades para definir dicho estado, estas son: T =150ºC 3 m v final= v inicial=0.20029 kg Prof.: José Manuel Santos

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de sobrecalentado Ejemplos Se deja enfriar 10 kg de vapor sobrecalentado a 1.4 MPa y 350ºC a volumen constante, hasta que alcanza una temperatura de 150ºC. Determine: a) presión final, b) calidad, c) entalpía, y d) volumen ocupado por la fase de vapor, e) representa el cambio de estado en un diagrama T-v T final=150ºC 3 Estado FINAL m v final =0.20029 ¿¿Estado kg FINAL?? ¿¿Cómo está?? ¿¿como líquido, vapor, …?? Comparando el volumen específico con los correspondientes de líquido y vapor saturado, 3 m m3 0.20029 > v L =0.001091 kg kg v L ≤ v ≤ vV m3 m3 0.20029 < v V =0.39248 kg kg Se trata de una mezcla bifásica (L+V) T =150ºC → P sat= 476.16kPa v mezcla=x ·v V +(1− x )· v L Prof.: José Manuel Santos

xfinal =

v mezcla− v L 0.20029− 0.001091 = = 0.508954 vV − v L 0.39248− 0.001091

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de sobrecalentado Ejemplos Se deja enfriar 10 kg de vapor sobrecalentado a 1.4 MPa y 350ºC a volumen constante, hasta que alcanza una temperatura de 150ºC. Determine: a) presión final, b) calidad, c) entalpía, y d) volumen ocupado por la fase de vapor, e) representa el cambio de estado en un diagrama T-v Estado FINAL T final=150ºC 3 m v final=0.20029 kg x final =0.508954

Vapor

Líquido

Al tratarse de una mezcla bifásica hfinal =x · h V +(1− x) · hL kJ kg kJ hV =2745.9 kg

hL=632.18

→

hfinal =1707.941536

kJ kg

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Tablas de propiedades termodinámicas: Tablas de sobrecalentado Ejemplos Se deja enfriar 10 kg de vapor sobrecalentado a 1.4 MPa y 350ºC a volumen constante, hasta que alcanza una temperatura de 150ºC. Determine: a) presión final, b) calidad, c) entalpía, y d) volumen ocupado por la fase de vapor, e) representa el cambio de estado en un diagrama T-v Para determinar el volumen de la fase de vapor en el estado final T final=150ºC 3 El valor del volumen específico corresponde a la m =0.20029 v mezcla. En esa mezcla bifásica, se tiene una final Líquido kg parte en estado líquido y otra en estado vapor, x final =0.508954 ambos en saturación La fase de vapor saturado tiene una masa (mvapor ) y ocupa un volumen (V vapor). A través de la definición de volumen específico, m3 V vapor =m vapor · v vapor v vapor =0.39248 kg De la definición de título de vapor, m x = vapor → m vapor =x · m total mtotal Entonces, V vapor =mvapor · v vapor m vapor =x · mtotal =0.508954· 10kg=5.08954kg m3 =5.08954kg · 0.39248 V vapor kg 3 Prof.: José Manuel Santos V vapor = 1.997542659m Vapor

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