07. TE, Lab07 - Aplicación de la ley de Ampere con Matlab PDF

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Práctica de laboratorio de teoría electromagnética sobre Aplicación de la ley de Ampere con Matlab...

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PRÁCTICA No. 7 APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE CON MATLAB® 1. OBJETIVOS 1.1 Objetivo general Aplicar la ley de Ampere para calcular parámetros de los campos magnéticos estáticos, utilizando MATLAB®. 1.2 Objetivos específicos Identificar la ley de Ampere para calcular parámetros de los campos magnéticos estáticos, utilizando MATLAB®. Aplicar la ley Ampere en el cálculo de parámetros de campos magnéticos estáticos, utilizando MATLAB®. Emitir conceptos de los parámetros calculados con la ley de Ampere, utilizando MATLAB®. 2. JUSTIFICACIÓN La realización de esta práctica le permitirá al estudiante aplicar los conocimientos teóricos vistos en clase sobre la ley de Ampere utilizando MATLAB®. 3. MARCO TEÓRICO 3.1 Ley de Ampere La ley de Ampere establece que la integral de línea de la componente tangencial del campo magnético H en torno a una trayectoria cerrada es igual a la corriente neta Ienc encerrada por la trayectoria. En otras palabras, la circulación de H es igual a Ienc, es decir:

∮ 𝐇 ∙ d𝐥 = Ienc Aplicando el teorema de la Stokes al miembro izquierdo de la anterior ecuación, obtenemos:

Ienc = ∮ 𝐇 ∙ d𝐥 = ∫ (∇ x 𝐇) ∙ d𝐒 L

S

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Pero:

Ienc = ∫ 𝐉 ∙ d𝐒 S

Realizando comparación directa entre las anteriores ecuaciones tenemos que:

𝐉 = ∇x𝐇 3.2 Diferenciación con MATLAB® Diferenciación simbólica con MATLAB® Función diff ( ); Sintaxis: diff (F, var); Descripción: diff (F, var); realiza la derivada de F con respecto a la variable var. Ejemplo: >> syms x; F = cos(x); diff(F, x); Construcción de variables simbólicas Función syms; Sintaxis: syms var1 var2 … varN Descripción: Esta función de MATLAB® crea variables simbólicas var1 var2 … varN

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3.3 Integración con MATLAB® Integración simbólica con MATLAB® Función int ( ); Sintaxis: int (expr, var); Descripción: int (expr, var); calcula la integral indefinida dada por expr respecto de la variable simbólica declarada en var. Ejemplo: >> syms y x; expr = y*cos(x); int (expr, x); 4. TRABAJO PREVIO Realizar analíticamente el siguiente ejercicio aplicando ley de Ampere. Sea 𝐇 = (y 2 z)𝐚𝐱 + 2(x + 1)yz𝐚𝐲 − (x + 1)z2 𝐚𝐳 A/m Calcule: a. La densidad de corriente J en (1, 0 , 3) b. La corriente que pasa por y = 1, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 1. 5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Sea 𝐇 = (y 2 z)𝐚𝐱 + 2(x + 1)yz𝐚𝐲 − (x + 1)z2 𝐚𝐳 A/m Determine usando el editor de comandos de MATLAB®: a. La densidad de corriente J en (1, 0 , 3) b. La corriente que pasa por y = 1, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 1.

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NOTA: Se evaluará la practica en la plataforma de apoyo docente PLAD, mediante un quiz practico en las fechas indicadas en la misma plataforma. 6. BIBLIOGRAFÍA Sadiku, Matthew. N. O. (2003). Elementos de electromagnetismo (3era edición). México. The MathWorks Inc. (2017). MathWorks - Makers of MATLAB® and Simulink. Retrieved May 10, 2017, from https://es.mathworks.com/help/MATLAB®/functionlist.html

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