11 24 Algebra dei limiti 3 2 PDF

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matematica generale 1° anno economia...

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Algebra

analisi

dei

limiti

algebra dei limiti

Le regole dell’algebra dei limiti di seguito presentate si applicano esclusivamente al calcolo dei limiti e non nell’ambito dell’algebra classica. Ricordando che nell’algebra classica si ha:

∀ ฀฀ ∈ ℝ

฀฀

฀฀0 = 1

∀ ฀฀ ∈ ℕ

0 =0 ฀฀

฀฀ ≠ 0

฀฀ ≠ 0

nell’algebra dei limiti valgono le seguenti regole: rapporti tra numeri ed infiniti

฀฀ = ±∞ 0

฀฀ = 0 ±∞

฀฀ ≠ 0

±∞ =±∞ 0

0 =0 ±∞

somme, prodotti e rapporti tra numeri ed infiniti

+∞±฀ ฀ =+∞

−∞±฀ ฀ =−∞

±∞ =±∞ ฀ ฀

± ∞ ∙ ฀฀ = ± ∞

somme e prodotti tra infiniti

+∞+∞ =+∞

− ∞ − ∞ = −∞

(± ∞) ∙ (± ∞) = ± ∞

potenze con infiniti

+ ∞฀ ฀ = + ∞

฀฀>0

+ ∞฀ ฀ = 0

+ ∞+∞ = + ∞

฀฀...