1.3 Vector Unitario V. Canonico Paralelism PDF

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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA VECTOR UNITARIO, VECTORES CANÓNICOS Y PARALELISMO DE VECTORES. Semana 1

Sesión 3 Si 󰇍𝑢 es paralelo a 𝑣, halle el valor de x

EJERCICIOS EXPLICATIVOS 1. Dados los vectores: 𝑎 = 3𝑖 − 5𝑗 ; 𝑏󰇍 = (−6,4); 𝑐 = (9, −5); 𝑑 = 3𝑖 − 𝑥𝑗

6. Indique cuales de los siguientes vectores son unitarios:

a) ¿Es 𝑏󰇍 + 2𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜?

a) (0;-1)

b) Si la distancia entre c y d es 10. Halle “x”.

b) (

√2 √2 ,− ) 2 2

1 1

c) ( 2 , 2) 1

7. Calcular x para que el vector 𝑢󰇍 = (3 , 𝑥)

2. Un terreno tiene la forma de un polígono con vértices a =(0,3) ; b =(4,7) ; c =(7,1) y d =(5,-4). Grafique y halle su Perímetro.

Sea unitario. 8. Determine un vector 𝑐 cuya magnitud es igual a la del vector 𝑎 = (4, −3) y cuya dirección es la misma que la del vector 𝑏󰇍 = (1, √3).

3. Determine el valor de “p” para que el vector 1

󰇍  = ( 2, -p) sea unitario. 𝑚

9. 𝐷𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠:

𝑎 = (3, −2);

𝑏 = (−6,4); 𝑐 = (9, −5) Si: 𝑐 = 2𝑎 − 3𝑏󰇍 y el vector unitario que define la dirección y sentido de 𝑐.

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Sean los vectores 𝑎 = 3𝑖 − 2𝑗 󰇍 = −4𝑖 + 𝑗 𝑏

10. Determinar un vector paralelo a 𝑎 = (−4,3) y de módulo 10

Calcular: |𝑎 + 𝑏󰇍 |

2. Sea 𝑢 󰇍 = 2𝑖 − 3𝑗 y 𝑣 = −𝑖 + 2𝑗. Encuentre un vector unitario en la misma dirección y 󰇍 + 𝑣. sentido que 𝑢

4. Indique los vectores paralelos: 𝑎 = (1, −3) ; 𝑏 = (2, −9); 𝑐 = (4, −12) 5. 󰇍𝑢  = 3𝑖 + 4𝑗

𝑦

𝑣 = 𝑖 + 𝑥𝑗

1

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