S03.s1-Resolver ejercicios Vector Unitario. Canónico. Paralelismo. R2 PDF

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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA VECTOR UNITARIO, VECTORES CANÓNICOS Y PARALELISMO DE VECTORES. Semana 3 8. Determine un vector 𝑐 cuya magnitud es igual a la del vector 𝑎 = (4, −3) y cuya

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Sean los vectores 𝑎 = 3𝑖 − 2𝑗 󰇍 = −4𝑖 + 𝑗 𝑏

= dirección es la misma que la del vector 󰇍𝑏 (1, √3).

Calcular: ‖𝑎 + 󰇍𝑏‖

𝑎 = (3, −2); 𝑏 = (−6,4); Halle c y el vector Si: 𝑐 = 2𝑎 − 3𝑏󰇍 unitario que define la dirección y sentido de 𝑐.

9. De los datos:

2. Sea 𝑢󰇍 = 2𝑖 − 3𝑗 y 𝑣 = −𝑖 + 2𝑗. Encuentre un vector unitario en la misma dirección y sentido que 󰇍𝑢  + 𝑣.

10. Determinar un vector paralelo (−4,3) y de módulo 10

3 Siendo 𝑢󰇍 =(4,x), halla el valor de x en cada una de las siguientes situaciones; a) El módulo de 𝑢󰇍 vale √20 unidades. b) 𝑣 = (3,-5) es tal que su producto escalar por 𝑢󰇍 e igual a 2.

a

𝑎 =

 , 4. Se quiere partir una varilla de acero 𝐴𝐵 donde 𝐴 = (2,5) y 𝐵 = (16,20); en 3 segmentos iguales, Halle las coordenadas de los puntos de corte. 󰇍 = 3𝑖 + 4𝑗 𝑦 𝑣 = 𝑖 + 𝑥𝑗 5. 𝑢 Si 󰇍𝑢 es paralelo a 𝑣, halle el valor de x 6. Dados los vectores: 𝑐 = (9,1); 𝑑 = 5𝑖 + 𝑥𝑗 Si la distancia entre c y d es 2√5. Halle “x”. 1

7. Calcular x para que el vector 󰇍𝑢 = ( , 𝑥) 3 Sea unitario.

1

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