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UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE GUERREROFACULTAD DE INGENIERÍAPrograma Educativo:INGENIERO CONSTRUCORUnidad De Aprendizaje:PROBABILIDAD Y ESTADISTICATemática:“Pruebas de hipótesis, Una pruebaestadística de hipótesis,“Errores tipo I y II, Nivel de significancia, Prueba de hipótesis demuestras grandes, Prueba...

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UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE GUERRERO FACULTAD DE INGENIERÍA

Programa Educativo: INGENIERO CONSTRUCOR Unidad De Aprendizaje: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA Temática

Pruebas de hipótesis, Una prueba estadística de hipótesis, “Errores tipo I y II, Nivel de significancia, Prueba de hipótesis de muestras grandes, Pruebas relacionadas a la Normal, Inferencias para muestras pequeñas.”

Profesor: M. en C. Lorena Alonso Guzmán Elaboro

Santiago Nava Reyes Matricula:

Correo Institucional:

13453774

[email protected]

Semestre Lectivo: Febrero2021-Julio2021.

Chilpancingo Gro, Mex. 03 de junio del 2021

Facultad de Ingeniería Actividad 2. del bloque 4. Temas: Pruebas de hipótesis, Una prueba estadística de hipótesis, Errores tipo I y II, Nivel de significancia, Prueba de hipótesis de muestras grandes, Pruebas relacionadas a la Normal, Inferencias para muestras pequeñas. Unidad de Aprendizaje: Probabilidad y Estadística Nombre de la Profesor: Lorena Alonso Guzmán Nombre del alumno:

SANTIAGO NAVA REYES

Instrucciones: Lee cuidadosamente las preguntas. No precipites tus respuestas y responde a lo que se indica. Editarlo en Word para enviar el archivo. Nombrarlo iniciando con tu Apellido, seguido de La primer letra de tu segundo apellido y Primer letra de tu nombre o nombres y finalizando con el numero de la actividad, ejemplo: Valor de la actividad: 5 puntos AlonsoGL-Act3. Al finalizar tu actividad agrega las reflexiones que te permitieron resolver los problemas.

1. Encuentre las regiones de rechazo apropiadas para la estadística de prueba z de muestras grandes en estos casos: a. Una prueba de cola derecha con α = 0.01 b. Una prueba de dos colas al nivel de significancia de 5% c. Una prueba de cola izquierda al nivel de significancia de 1% d. Una prueba de dos colas con α = 0.01 2. Un tipo regular de laminado está siendo utilizado por un fabricante de tarjetas de circuito. Un laminado especial ha sido desarrollado para reducir el alabeo. El laminado regular será utilizado en una muestra de especímenes y el laminado especial en otra muestra y se determinará entonces la cantidad de alabeo en cada espécimen. El fabricante cambiará entonces al laminado especial sólo si puede demostrar que la cantidad de alabeo promedio verdadera de dicho laminado es menor que la del laminado regular. Formule las hipótesis pertinentes y describa los errores de tipo I y de tipo II en el contexto de esta situación. 3. Encuentre el valor p para las siguientes pruebas z de muestras grandes: a. Una prueba de cola derecha con z observada = 1.15 b. Una prueba de dos colas con z observada = -2.78 c. Una prueba de cola izquierda con z observada = -1.81 4. Los altos porcentajes de ocupación en vuelos regulares son esenciales para la rentabilidad corporativa. Suponga que un vuelo regular debe promediar al menos 60% de ocupación para ser rentable y un examen del porcentaje de ocupación para 120 vuelos de las 10:00 a.m. de Atlanta a Dallas mostró una ocupación media por vuelo de 58% y una desviación estándar de 11%. a. Si μ es la ocupación media por vuelo y si la compañía decide determinar si este vuelo es rentable o no lo es, dé la hipótesis alternativa y nula para la prueba. b. ¿La hipótesis alternativa del inciso a) implica una prueba de una o de dos colas? Explique. c. ¿Los datos de ocupación para los 120 vuelos sugieren que este vuelo regular no es rentable? Pruebe usando α = 0.05.

Facultad de Ingeniería 5. Un artículo del Time que describe varios aspectos de la vida de los estadounidenses indicó que la educación superior da resultados positivos. Los egresados de universidad trabajan 7.4 horas por día, menos que quienes no tienen educación universitaria. Suponga que el día hábil promedio, para una muestra aleatoria de n = 100 personas que tenían menos de cuatro años de educación universitaria, se calculó  = 7.9 horas con una desviación estándar de s = 1.9 horas. a. Use el método del valor p para probar la hipótesis de que el número promedio de horas trabajadas, por personas que no tienen título universitario, es mayor que los que sí lo tienen. ¿A qué nivel se puede rechazar H0? b. Si usted fuera egresado de universidad, ¿cómo expresaría su conclusión para estar en la mejor posición? c. Si no fuera egresado de universidad, ¿cómo expresaría su conclusión? 6. Encuentre los siguientes valores t en la tabla: b. t0.025 para 8 df c. t0.10 para 18 df a. t0.025 para 30 df a. t0.05 para 5 df 7. Las calificaciones en un examen de 100 puntos, registradas para 20 estudiantes:

a. ¿Puede usted suponer razonablemente que estas calificaciones de examen han sido seleccionadas de una población normal? b. Calcule la media y desviación estándar de las calificaciones. c. Si estos estudiantes pueden ser considerados como muestra aleatoria de la población de todos los estudiantes, encuentre un intervalo de confianza de 95% para el promedio de calificaciones de examen de la población. a. n = 13 t = 1.6, α = 0.05 b. n = 13, t = 1.6, α = 0.05 c. n = 25, t = 2.6, α = 0.01 d. n = 25, t = 3.9

a) Solución Una prueba de cola derecha con α = 0.01 2.33 b) Solución Una prueba de dos colas al nivel de signifi significancia cancia de 5% 1.96 c) Solución Una prueba de cola izquierda al nivel de significancia de 1% 2.33 d) Solución Una prueba de dos colas con α = 0.01 2.58

Hipótesis nula: el laminado especial no mue muestra stra menor cantidad de alabeo que el laminado regular Hipótesis alternativa alternativa:: el laminado espe especial cial muestra menor cantidad de alabeo que el laminado regular. Errores: tipo I: concluya que los laminados especiales muestran menor cantidad de alabeo cuando no lo es. Errores tipo II: concluya que el laminado esp especial ecial muestra mayor cantidad de alabeo cuando no es cierto.

Una prueba de cola derecha con z observada = 1.15 0.125072 Una prueba de dos colas con z observada = -2.78 0.999 Una prueba de cola izquierda con z observada = -1.81 -0.9648521...