(16) Stetigkeit PDF

Title	(16) Stetigkeit
Course	Mathematik für Informatik Anfänger/innen II
Institution	Georg-August-Universität Göttingen
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Stetigkeit Zusammenfassung...

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(16) Stetigkeit Macht keine Sprünge (Zum Zeichnen muss der Stifft nicht abgesetzt werden (16.1) Wenn eine Funktion an allen stellen x € I (I ist eine interwall von R) stetig ist ist die Funktion f stetig auf I (16.3) Funktionenlimes? (16.4) ? (16.6) abgeschlossen? (16.7) Eine auf einem abgeschlossenem und beschränktem Intervall stetige Funktion ist beschränkt (16.8) Weierstrass: Eine auf einem abgeschlossenen und beschränktem Intervall stetige Funktion nimmt auf dem Intervall ihr Maximum und Minimum an. (16.9) gleichmäßig stetig? (16.10) Eine auf einem abgeschlossenen und beschränktem Intervall stetige Funktion ist gleichmäßig stetig (16.11) Punktweise Konvergent? (16.13) gleichmäßig Konvergent? (16.14) Das grenzelement einer gleichmäßig konvergenten Folge stetiger Funktionen auf einem abgeschlossenem und beschränktem Intervall ist auch stetig. (16.16) Die Folge stückweise Konstanter Funktionen fn nach (16.3) konvergiert gleichmäßig gegen f. (16.17) Die Folge stetiger stückweise linearer Funktionen fn nach (16.4) konvergiert gleichmäßig gegen f. (16.8) Approximationssatz von Weierstrass: Zu jeder stetigen Funktion f aus C[a,b] gibt es eine Folge von Polynomen, die gleichmäßig gegen f konvergieren

➢ Funktionenlimes ➢ Abgeschlossen ➢ Beschränkt ➢ Gleichmäßig stetig ➢ Punktweise konvergent ➢ Gleichmäßig Konvergent ➢ Aproximieren durch intervallunterteilungen ➢ Aproximationssatz von weierstrass...