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Programa de curso - Versión Resumida

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NOMBRE DEL CURSO: ECUACIONES DIFERENCIALES CLAVE/ID CURSO: 1119M / 005217 DEPARTAMENTO: DPTO MATEMATICA BLOQUE/ACADEMIA A LA QUE PERTENECE: Ecuaciones Diferenciales

REQUISITOS: Requisito de Ecuaciones Diferenciales: Calculo III. HORAS TEORÍA: 3 HORAS LABORATORIO: 0 HORAS PRÁCTICA: 0 CRÉDITOS: 5.62 PROGRAMA(S) EDUCATIVO(S) QUE LO RECIBE(N): Ing. Químico (IQ) PLAN: 2009 FECHA DE ELABORACIÓN: Marzo del 2017 Competencia a la que contribuye el curso: Aplicar los principios, leyes y modelos de las Tipo de Competencia Básica ciencias básicas -formales y experimentales- en la resolución de problemas relacionados con procesos y sucesos en fenómenos naturales o producidos por el ser humano que se presenten en su quehacer o desempeño profesional. Descripción general del curso: Curso que desarrolla capacidades para resolver problemas en el ámbito de la ingeniería, con el objetivo de apoyar la formación especializada aplicada. Ecuaciones Diferenciales es un curso que se imparte en el tercer semestre de la carrera de Ing. en Electrónica y en el cuarto semestre de las demás carreras de ingeniería. Unidad de Competencia 1 Identificar los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales mediante su clasificación.

Requerimientos de Información 1.1 Introducción a las Ecuaciones Diferenciales 1.2 Concepto de ecuación diferencial. 1.3 Clasificación de las ecuaciones diferenciales

Criterios de Evaluación Evidencias Tener la habilidad de reconocer y clasificar las ecuaciones diferenciales de acuerdo al tipo, orden, homogeneidad y linealidad, así como su notación y ependencia. Listado con ejemplos de los diversos tipos de ecuaciones diferenciales que incluya su clasificación. Unidad de Competencia 2

Requerimientos de Información

Ecuaciones ordinarias de primer orden

2.1 Ecuaciones diferenciales de variables separables. 2.2 Ecuaciones diferenciales exactas 2.3 Factor de integración 2.4 Ecuaciones diferenciales lineales 2.5 Solución y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden utilizando el software Mathemática.

Criterios de Evaluación Evidencias Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden mediante los métodos de variables separables, Ecuaciones diferenciales exactas, Factor de integración y Ecuaciones diferenciales lineales

Ejercicios resueltos donde se apliquen las ecuaciones diferenciales de primer orden por método analítico y con el software Mathemática. Unidad de Competencia 3 Resolver ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de coeficientes constantes.

Requerimientos de Información 3.1 Ecuaciones de segundo orden. 3.1.1 Raíces reales y distintas 3.1.2 Raíces reales e iguales 3.1.3 Raíces complejas conjugadas 3.2 Ecuaciones de orden arbitrario 3.3 Solución y aplicaciones de ecuaciones lineales homogéneas de coeficientes constantes utilizando el software Mathemática.

Criterios de Evaluación Evidencias El alumno resolverá ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes de cualquier orden.

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Problemas resueltos en donde se apliquen las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes por métodos analíticos y utilizando el software Mathemática.

Unidad de Competencia 4 Resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de coeficientes constantes.

Requerimientos de Información 4.1 Solución por el método de coeficientes indeterminados. 4.2 Solución por el método general ó de variación de parámetros. 4.3 Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas utilizando el software Mathemática.

Criterios de Evaluación Evidencias El alumno resolverá ecuaciones diferenciales utilizando los métodos de coeficientes indeterminados y variación de parámetros.

Problemas resueltos en donde se apliquen las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes por métodos analíticos y utilizando el software Mathemática.

Unidad de Competencia 5 Resolver ecuaciones diferenciales lineales mediante la Transformada de Laplace.

Requerimientos de Información 5.1 Definición de Transformada de Laplace 5.2 Teoremas de linealidad y traslación de la variable “s” 5.3 Transformada de Laplace de funciones 5.4 Transformada de Laplace de derivadas 5.5 Transformada de Laplace de integrales 5.6 Transformada inversa 5.7 Solución de ecuaciones diferenciales mediante al Transformada de Laplace 5.8 La función escalón unitaria y su Transformada de Laplace 5.9 Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales lineales con Transformada de Laplace utilizando el software Mathemática.

Criterios de Evaluación Evidencias El alumno podrá resolver ecuaciones diferenciales mediante la Transformada de Laplace. Problemas resueltos en donde se apliquen las ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes por el método de Transformada de Laplace y utilizando el software Mathemática.

Unidad de Competencia 6 Requerimientos de Información Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con base a 6.1 Solución por el método de los operadores diferenciales diferentes métodos. 6.2 Solución por el método de la Transformada de Laplace 6.3 Solución y aplicaciones de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el software Mathemática. Criterios de Evaluación Evidencias El alumno resolverá ecuaciones diferenciales por el método de los operadores diferenciales. Problemas resueltos en donde se apliquen los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales por el método de operadores diferenciales, la Transformada de Laplace y utilizando el software Mathemática. Actitudes El alumno se sentirá capacitado para identificar y clasificar y resolver los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. Evaluación del curso Ponderación

Criterio Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad Unidad

de de de de de de

competencia competencia competencia competencia competencia competencia

1 2 3 4 5 6

5% 20% 15% 20% 25% 15% 100% (Cumpliendo total de criterios) Bibliografía Básica

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Autor DENIS G. ZILL

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Titulo Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado

Edición Editorial 7

ISBN

THOMSON

Bibliografía de Consulta Edición Editorial

Autor

Titulo

AYRES FRANK STEPHEN L. CAMPBELL, RICHARD HABERMAN EDWARDS HENRY

Ecuaciones Diferenciales Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

1 1

McGrawHill

Ecuaciones Diferenciales

2

PEARSON EDUCACION, S.A.

Tipo

Nombre

Versión Licencia

Software Básico

Mathemática

7ma.

ISBN

McGrawHill

Software del Curso

Libre

Disponible en ITSON No...