Programa T2 - apuntes PDF

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Tema 2 Muestreo

1. Momentos Muestrales 2. Propiedades Asintóticas de los Momentos Muestrales. 3. Distribuciones en el Muestreo Asociadas a la Distribución Normal. 4. Estadísticos Ordenados.

1. Momentos Muestrales Momentos de orden k respecto al origen: poblacionales y muestrales. Momentos de orden k respecto a la media: poblacionales y muestrales.

2. Propiedades Asintóticas de los Momentos Muestrales. Convergencia casi segura de los momentos muestrales a sus correspondientes momentos poblaciones. Convergencia en ley de los momentos muestrales a la distribución normal. Teorema de Slutsky. Método delta. Función de distribución empírica Convergencia casi segura de la función de distribución empírica a la función de distribución teórica. Teorema de Glivenko-Cantelli.

3. Distribuciones en el Muestreo Asociadas a la Distribución Normal. Distribución de muestreo de la media muestral. -

Distribución teórica conocida, varianza población conocida.

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Distribución teórica desconocida, varianza población conocida, muestras grandes.

Distribución de muestreo de la cuasivarianza muestral. Distribución ji-cuadrado. Teorema de Fisher. Distribución t de Student.

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Distribución de la media muestral, población normal, varianza poblacional desconocida.

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Distribución del cociente entre la media muestral y el momento respecto al origen de orden 2.

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Distribución de la diferencia de medias: varianzas poblacionales conocidas.

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Distribución de la diferencia de medias: varianzas poblacionales conocidas o no, muestras grandes.

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Distribución de la diferencia de medias: varianza poblacional desconocidas pero iguales. Cuasivarianza muestral ponderada.

Distribución F de Snedecor. -

Distribución del cociente de varianzas muestrales.

4. Estadísticos Ordenados. Muestra ordenada. Estadístico de orden k. -

Distribución de los estadísticos mínimo y máximo muestral.

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Distribución del estadístico de orden k: Casos discreto y continuo.

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Distribución conjunta de varios estadísticos: Dos métodos: el primero basado en la distribución binomial y el segundo en el jacobiano para transformaciones.

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Distribución marginal de los estadísticos de orden mediante la integración de la distribución conjunta.

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Distribución del estadístico recorrido muestral.

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Ejemplo: Muestra uniforme.

Cuantiles muestrales y poblacionales.

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