2.3 Drehstromtransformator PDF

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2.3 Drehstromtransformator Mit drei gleichen Einphasentransformatoren lässt sich nach Abb. 2.33 a.) ein symmetrisches Drehstromtransformatorensystem aufbauen. Im Leerlauf und bei symmetrischer Belastung entstehen in den drei Einzeltransformatoren drei betrags-

. Abb. 2.33 Überführung a.) dreier Einzeltransformatoren zu einem b.) TempeltypDrehstromtransformator. c.) Zeiger des Flusses in den „Rückflussschenkeln“. verschobene Schenkelflüsse. Begleiche, aber zeitlich um jeweils zwei um 2π 3 trachtet man die Flüsse Φ in den drei im Zentrum liegenden Schenkel der Abb. 2.33 a.), so können die Flüsse als komplexe Zeiger nach Abb. 2.33 c.) addiert werden: ΦU + ΦV + ΦW = 0 (2.32) Da sich dieser Gesamtfluss im symmetrischen Betrieb aufhebt, können diese drei Schenkel entfallen und es entsteht der sogenannte Tempeltyp in Abb. 2.33 b.) nach Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky 1888. Da das verwendete Dynamoblech eine hohe magnetische Leitfähigkeit besitzt, kann der mittlere Schenkel einfach in die Mitte verschoben und die beiden Seitenschenkel in eine Linie gebracht werden, so entsteht der einfacher zu fertigende Dreischenkeltransformator nach Abb. 2.34.

. Abb. 2.34 a.) Dreischenkeltransformator, b.) Zylinderspulenanordnung des Dreischenkeltransformators. Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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Der Dreischenkeltransformator weist für seinen mittleren verkürzten Schenkel einen kürzeren magnetischen Weg auf, dies führt dazu, dass der zugehörige Magnetisierungsstrom I1µ etwas geringer als die beiden übrigen Magnetisierungsströme ist. Unter Last wirkt sich dies nicht aus, so dass dieser Typ heute der Standardtyp des Drehstromtransformators ist. Große Leistungstransformatoren werden als Fünfschenkeltransformatoren nach Abb. 2.35 a.) ausgeführt. Als Vorteile sind hier zu nennen, dass diese Lösung eine geringere Bauhöhe besitzt (Eisenbahntransport) und dass diese besser für unsymmetrische Belastungen geeignet ist (siehe später).

. Abb. 2.35 a.) Fünfschenkeltransformator für einen besseren magnetischen Rückfluss besonders auch für unsymmetrische Belastung und zur Reduktion der Jochhöhe und damit der Bauhöhe des Transformators, b.) dreiphasiger Manteltransformator Die Lösung des sogenannten Manteltransformators nach Abb. 2.35 b.) besitzt zwar auch gewisse Vorteile, jedoch ist diese Lösung recht schwierig zu fertigen, dies ist der Grund dafür, dass diese Lösung heute nicht mehr angewendet wird. Für symmetrische Lastzustände gilt das eingeführte Ersatzschaltbild, alle Berechnungsschritte sind entsprechend auf Drehstromsysteme zu übertragen und können den Beispielen und Aufgaben entnommen werden. Schaltzeichen und Schaltgruppen Primär- und Sekundärwicklungen können jeweils unterschiedlich in ∆ oder Y geschaltet sein, so dass eine Vielzahl von Kombinationen entstehen. Für die Kennzeichnung der Schaltung werden für jede Wicklung der Buchstabe Y/y für im Stern geschaltet und D/d für im ∆ geschaltete Wicklungen verwendet, die Großschreibung wird für die Oberspannungsseite und die Kleinschreibung für die Unterspannungsseite verwendet. Zusätzlich kann es weitere Angaben zur NLeiterbehandlung geben. Wie in den folgenden Abb. 2.36 - 2.37 gezeigt, wird durch die Wahl der Schaltungen die Phasenverschiebung zwischen Ober- und Unterspannungsseite bestimmt. Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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Abb. 2.36 Bestimmung der Schaltgruppe

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Abb. 2.37 Bestimmung der Schaltgruppe Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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Abb. 2.38 Bestimmung der Schaltgruppe Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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Gewöhnlich sind nur ganzzahlige Vielfache von 30 o möglich, so das dieses Vielfache in der „Kennzahl“ angegeben wird. Z.B. Yd5 besagt, das die Ober- spannungsseite im Y geschaltet ist, die Unterspannungsseite ist im ∆ geschaltet, die Spannungen von Oberspannungsseite und Unterspannungsseite besitzen eine Phasenverschiebung von 5 · 30 o = 150o . Neben ∆- und Y-Schaltungen findet man bei Netzverteiltransformatoren auch sogenannte “Zickzak“-Schaltungen nach Abb. 2.38, bei dieser Aufführung ist eine Wicklungsseite halbiert und ein Strang wird mit Teilspulen bzw. Teilspannungen von zwei Schenkeln gebildet. Die Schaltgruppen haben Einfluss auf die Eigenschaften des Transformators, z.B. bei unsymmetrischer Belastung, die Verwendung von Y-Schaltungen führt dazu, dass die Spulenisolation gegen Masse nur für die Strangspannung und nicht für die verkettete Spannung ausgeführt werden muss. Yy0 Yy0 Dy5 Yd5 (Yz5)

ohne Ausgleichswicklung (Verteiltransformatoren) mit Ausgleichswicklung (große Netzkupplungstransformatoren) Verteiltransformatoren für Orts- und Industrienetze Maschinen- und Haupttransformator großer Kraft- und Umspannwerke (Verteiltransformatoren für Ortsnetze)

Tabelle 2.4 Einsatzbereich der verschiedenen Schaltgruppen nach VDE 0532. Die folgende Abb. zeigt weitere Schaltgruppen. Der Einfluss auf das Verhalten bei unsymmetrischer Belastung wird weiter unten gezeigt.

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Abb. 2.39 Schaltgruppen für Drehstromtransformatoren nach VDE 0532 / 570 DIN EN 61558 Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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2.4

Parallelschaltung von Transformatoren

Abb. 2.40 Parallelschaltung von Transformatoren, a.) Schaltsymbole, b.) Ersatzschaltbild, es reicht aus, nur die Kurzschlussimpedanzen Z k zu berücksichtigen. Reicht die Nennleistung eines Transformators nicht aus, kann unter bestimmten Voraussetzungen durch Parallelschaltung zweier Transformatoren die übertragbare Leistung durch eine Parallelschaltung zweier Transformatoren die übertragbare Leistung zwischen zwei Netzen erhöht werden. Beide Transformatoren müssen folgende Bedingungen erfüllen: 1. Nennspannungen und Frequenz müssen übereinstimmen 2. Schaltgruppen müssen zueinander passen (Phasenlage der Spannungen muss gleich sein, so kann ein Transformator Dy5 mit einem Yz5 parallelgeschaltet werden) 3. Kurzschlussspannungen uk müssen innerhalb zulässiger Toleranzen (≤ 10 %) gleich sein. Abweichungen hiervon führen dazu, dass der Transformator mit der größeren Kurzschlussspannung in Teillast betrieben wird, während der andere bereits mit Bemessungsleistung betrieben wird oder schon überlastet wird. 4. Das Verhältnis der Bemessungsleistungen sollte nicht größer als 3:1 sein. Stimmen die Bemessungsspannungen und die Schaltgruppen nicht überein, kommt es unweigerlich zu Ausgleichsströmen zwischen den beiden Transformatoren, die nur durch die Streureaktanzen Z k begrenzt werden. Sind die Kurzschlussspannungen uk der Transformatoren unterschiedlich, stellen sich unterschiedliche relative Belastungen der Transformatoren ein. Dies lässt sich über die Parallelschaltung nach Abb. 2.40 b.) erklären. Der Längsspannungsabfall an beiden Transformatoren berechnet sich zu I I · Z kI = I I I · Z kI I , Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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nach früherem war Zk Zk =

uk · U1N , 100 % · IN

so dass sich ergibt

II ·

U U1 ukI u · 1 = I I I · kI I · 100 % I1NI 100 % I1NI I II I1NI

· ukI =

II I I1NI I

· ukI I

(2.33)

Die reelle Herleitung der Glg. (2.33) setzt voraus, dass Verhältnisse zwischen RkI / ZkI und RkI I / ZkII gleich sind. Unterscheiden sich die Bauleistungen der Transformatoren nach Regel 4 nur gering, so kann davon ausgegangen werden, dass die Widerstandsverhältnisse sich ebenfalls nur gering unterscheiden, so dass eine komplexe Berechnung nicht notwendig ist. Beispiel 2.7: Zwei Transformatoren TR1 und Tr2 in Schaltgruppe Yd5 und mit U N = 6.0/ 0.5 kV, SN I = 250 kVA, ukI = 5.0 %, SN I I = 100 kVA, ukI I = 4.0 % sind parallel geschaltet. Die Kurzschlussleistungsfaktoren sind gleich. a.) Wie groß kann der sekundäre Gesamtstrom werden, ohne dass keiner der beiden Bemessungsströme überschritten wird? b.) Wie groß ist die sich ergebende Gesamtscheinleistung? Lösung geg.:

U N = 6.0/0.5 SNI = 250 kVA ukI = 5 % SNI I = 100 kVA ukI I = 4 %

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ges.:

I1NI = ? , I1NI I = ? I2I = ? , I2I I = ? bei Parallelschaltung Sgesamt = ? I1NI = √

SN I 3 · U1N

250 kVA = 24.06 A = √ 3 · 6 kV

100 kVA = 9.62 A I1NI I = √ 3 · 6 kV I2NI = I1NI ·

6.0 U1N = 24.06 A · = 288.72 A 0.5 U2N

I2NI = I1NI ·

6.0 U1N = 9.62 A · = 115.44 A 0.5 U2N

Nach Glg. (2.33) kann das Stromverhältnis der Unterspannungsseite bestimmt werden: II I1NI

· ukI =

II I

· ukI I

I1NI I

I2I = I2I I

I2NI ukI I , · I2NI I ukI

setzt man nun alle bekannten Größen in die Glg. ein, entsteht: I2I = I2I I ·

288.72 4 % = I2I I · 2.0008 , · 115.44 5 %

wählt man z.B. für I2 I I = I2 I IN , errechnet sich ein Strom: I2I = I2I I N · 2.0008 = 115.44 A · 2.0008 = 230.28 A < I2IN , wählt man hingegen I2I = I2I N und stellt die Glg. entsprechend um, entsteht: I2II = I2IN ·

1 288.72 A = 144.30 A > I2II N = 2.0008 2.0008

Das bedeutet, dass für den Fall I2I I = I2II N = 115,44 A der Transformator TrII mit seiner Bemessungsleistung SN I I = 100 kVA betrieben wird. Der größere TransforElektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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mator wird hingegen nur mit einem Strom betrieben, der kleiner als der Bemessungsstrom ist. Er besitzt eine Leistung von: √ √ S I = U2N · I2I · 3 = 500 V · 230.28 A · 3 = 199.43 kVA < SN I D.h. beide Transformatoren besitzen zwar eine Bauleistung von zusammen 350 kVA, können tatsächlich aber nur 300 kVA übertragen. Es stellt sich so die Frage, ob der Einsatz des 100 kVA Transformators überhaupt sinnvoll ist. Der zweite Fall, dass der Transformator TrI mit seinem Bemessungsstrom betrieben wird, führt dazu, dass der Strom im zweiten Transformator zu groß wird. Dieser Fall ist auszuschließen. Merke: In einer Parallelschaltung von Transformatoren übernimmt der Transformator mit der kleineren Kurzschlussspannung uk im Verhältnis den größeren Stromanteil und wird unter Umständen schon überlastet, ehe der andere seinen Bemessungsstrom erreicht. Daher sollten die uk möglichst gleich sein (siehe Regel 3). Generell muss die Parallelschaltung auch aus wirtschaftlichen Gründen immer genau betrachtet werden. Zum einen ist die bauliche Einrichtung mit hohen Kosten verbunden und zum anderen ist der Betrieb mit Teillast immer mit doppelt so großen Leerlaufverlusten verbunden. Sinkt die Gesamtbelastung unter einen fallabhängigen Wert ab, reduziert die Abschaltung die Verluste.

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Unsymmetrische Belastung des Drehstromtransformators

Symmetrisch belastete Drehstromtransformatoren können mittels der in Abb. 2.13 gegebenen Ersatzschaltung einphasig berechnet werden. Bei unsymmetrischer Last kommt es hingegen sehr auf die Art der Unsymmetrie und den Aufbau des Transformators an. Im Normalfall wird versucht, den Transformator symmetrisch zu belasten, selbst Verteiltransformatoren mit vielen Einphasenverbrauchern werden weitgehend symmetrisch belastet. Unsymmetrische Belastungen werden daher eher die Folge von Fehlern sein, können aber auch systembedingt durch bestimmte nichtlinare Lasten (elektronische Lasten) verursacht sein. 1. Kurzschluss Dreiphasige Kurzschlüsse können nach Glg. (2.13) einphasig berechnet werden. Unsymmetrische Kurzschlüsse jedoch stellen die Extremfälle unsymmetrischer Belastung dar. Anhand einiger Beispiele sollen hier die Folgen betrachtet werden. Einphasige Belastung in Stern- Sternschaltung Dieser extreme Lastfall tritt z.B. in Hochspannungsnetzen dann auf, wenn eine Phase direkten Kontakt mit Erde bekommt. In dieser Spannungsebene sind die Transformatoren wegen der geringeren Strangspannung mit der Schaltgruppe Yy0 ausgerüstet. Das Schaltbild sieht in diesem Fall wie folgt aus:

Abb. 2.41 Einphasiger Kurzschluss eines Drehstromtransformators in Yy0. a.) Schaltbild b.) Durchflutung des Dreischenkeltransformators bei einphasiger Belastung. Zur Berechnung der drei unbekannten Primärströme (I U , I V , I W ) müssen drei linear unabhängige Gleichungen gefunden werden. Erstens muss die Kirchhoff’sche Knotenpunktgleichung im Sternpunkt der Primärwicklung erfüllt werden: IU + IV + IW = 0

(2.34)

zum anderen muss das Durchflutungsgesetz I

n

Hdl = Θ =

∑ Ik

(2.35)

k =1

entlang der beiden Integrationswege x1 und x2 erfüllt werden. Da die Permeabilität des Eisens sehr groß ist (µr > 1000), führt die weitere Steigerung von µr → ∞ Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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zu einer Vereinfachung bei der Integration entlang der beiden Wege x1 , x2 . Für µr → ∞ ist nämlich die magnetische Feldstärke H = 0, d.h. dass das Umlaufintegral in der Glg. (2.35) nur den Wert null ergibt. Für den Integrationsweg x1 um das linke Fenster ergibt sich mit der Glg. (2.35) I

Hdl = 0 =

bzw. umgestellt:

I U · N1 − I V · N1 + I 2 · N2 = 0 I U · N1 − I V · N1

= − I 2 · N2

(2.36)

für das rechte Fenster steht: I V · N1 − I W · N1 = 0

(2.37)

Die Auflösung dieses Gleichungssystems führt zu folgender Lösung: 2 N 2 I U = − I2′ = − I 2 · 2 N1 3 3

(2.38)

IV =

1 ′ I 3 2

(2.39)

IW =

1 ′ I , 3 2

(2.40)

Damit ergeben sich die Schenkeldurchflutungen: 2 N Θ1 = I U · N1 + I 2 · N2 = − I 2 2 · N1 + I 2 · N2 3 N1 1 I N = 3 2 2

(2.41)

1 Θ2 = I V · N1 = I 2 N2 3

(2.42)

1 Θ3 = I W · N1 = I 2 N2 3

(2.43)

Es entstehen somit drei zeitlich und örtlich gleiche Durchflutungen, die zu drei gleichen zusätzlichen magnetischen Flüssen Φz führen. Die drei so entstandenen Flüsse können sich aber in den Jochen des Dreischenkeltransformators nicht mehr aufheben, da zwischen ihnen die Phasenverschiebung null ist und nicht wie beim symmetrischen Drehstrombetrieb 120o . Der so entstandene Fluß Φ Lu f t = 3Φz muss also aus dem Eisen austreten und sich über die Luft und bei vorhandenem Stahlkessel (Leitbleche) über diesen schließen. Der Luftanteil dieses Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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so gebildeten magnetischen Kreises bestimmt de facto alleine den sich bildenden Fluss über die Glg. 1 Φz = Λ Lu f t · N2 I 2 (2.44) 3 Dieser zusätzliche Fluss induziert in der Sekundärwicklung eine zusätzliche Spannung ∆U 1 ∆U = − jω N2 Λ Lu f t I 2 | 3{z } 1 L 3 Lu f t Allen drei Strangspannungen ist jeweils die gleichphasige Zusatzspannung Φz wie in Abb. 42 gezeigt, hinzuzuaddieren. Die Größe von Φz hängt zum einen vom Kurzschlusswiderstand Z k und zum anderen von der magnetischen Leitfähigkeit Λ Lu f t des Rückschlusses ab. Gewöhnlicherweise wird der Kurzschlusswiderstand Z k nur ohm’sch/induktive Anteile besitzen, so dass die in Abb. 2.42 dargestellte Phasenlage von ∆U entsteht.

Abb. 2.42 Sternpunktverschiebung durch Einphasenlast. Das Beispiel in Abb. 2.42 zeigt, dass sich die Strangspannung U2U verringert, die beiden Spannungen U2V , U2W werden größer. Dies führt auch zu einer höheren Außenleiterspannung. Diese Spannungserhöhung kann zu Isolationsproblemen und zu Zerstörung von Verbrauchern an diesen Klemmen führen. Ebenso werden unter Umständen alle Geräte, die ein symmetrisches Drehstromnetz benötigen, in ihrer Funktion eingeschränkt oder gar gefährdet (z.B. Drehfeldmaschinen, Stromrichter). Beim Dreischenkeltransformator wird wegen der langen Luftwege der magnetische Leitwert λ Lu f t eher klein sein und damit auch die Zusatzspannung ∆U. Elektrische Maschinen Elektrotechnik und Informationstechnik

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Bei Fünfschenkeltransformatoren oder bei Transformatorbänken, welche aus drei Einphasentransformatoren zusammengeschaltet sind, muss sich der Fluss Φz seinen Weg nicht mehr über die Luft suchen, sondern kann über die freien Schenkel abfließen, d.h. der magnetische Leitwert Λ Lu f t wird deutlich größer. Es kann gezeigt werden, dass hier für Λ Lu f t der Leitwert der Hauptinduktivität Λ h (siehe Glg. (2.2)) einzusetzen ist. D.h., dass bereits ein sehr kleiner Strom I 2 , nämlich ein Strom in der Größe des Leerlaufstromes ausreicht, ∆U so groß wie U2U werden zu lassen. Merke: Drehstromtransformatoren mit der Schaltgruppe Yy können einphasig nur gering belastet werden. Diese Belastung führt zu einer mehr oder weniger großen Nullpunktverschiebung und zu einer Unsymmetrie des Drehstromsystems. Fünfschenkeltransformatoren oder Transformatorensätze mit Einphasentransformatoren können überhaupt nicht einphasig belastet werden, da hier bereits Ströme in der Größe des Leerlaufstromes dazu führen, dass der Nullpunkt um die gesamte Strangspannung verschoben wird. Einphasige Belastung in Stern-Sternschaltung mit Ausgleichswicklung In Hochspannungsnetzen führt die Verwendung von Transformatoren der Schaltgruppe Yy zu geringeren Isolationsspannungen im Transformator, bei beidseitigem Einsatz von Erdschlussspulen muss die Stern- Sternschaltung verwendet werden. Um diese Schaltung trotzdem einsetzen zu können, muss durch eine im Dreieck geschaltete Ausgleichswicklung die Einphasenbelastbarkeit deutlich verbessert werden.

Abb. 2.45 Drehstromtransformator in Yy-Schaltung mit Ausgleichswicklung. In der Ausgleichswicklung stellt sich bei einphasiger Last ein Kreisstrom I 3 so ein, dass die Zusatzdurchflutung Θz kompensiert wird 1 N I3 = − I2 · 2 N3 3

(2.45)

Durch jeden der drei Schenkel wird damit eine Durchflutung von

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Θ1 = I U · N1 + I 3 · N3 + I 2 · N2 ! N N = − 32 I 2 N2 · N1 − 31 I 2 N2 · N3 + I 2 · N2 = 0 3 1

Θ2 = I V · N1 + I 3 · N3 N N = 31 I 2 N2 · N1 − 31 I 2 N2 · N3 3 1

!

= 0

Θ3 = I W · N1 + I 3 · N3 N2 · N − 1 I N2 · N = 1 I2 N 1 3 3 2 N3 3 1

!

= 0

hervorgerufen. Durch den...