3.- Torepedo - Raíces - En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al PDF

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Summary

En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación {\displaystyle y^{2}=x}.​Se corresponde con la radicación de índice 2 o, equivalentemente, con la potenciación de exponente 1/2...

Description

DEFINICIÓN Raíz: Potencia de exponente fraccionario 1

√𝑎 = 𝑎 𝑛

𝑛

𝑛: í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 − 𝑎: 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑢𝑏𝑟𝑎𝑑𝑖𝑐𝑎𝑙 Si n es par y a es negativa, resulta en un número complejo PROPIEDADES Para m y n mayores que 1, con a y b en los reales. Pero si m y n son pares, a y b deben ser positivos Multiplicación de raíces de igual índice √𝑎 ∗ √𝑏 = √𝑎 ∗ 𝑏 𝑛

𝑛

𝑛

División de raíces de igual índice √𝑎

𝑛 𝑎 = √ , 𝑐𝑜𝑛 𝑏 ≠ 0 𝑏 √𝑏

𝑛 𝑛

Raíz de una raíz 𝑛

𝑚

√ 𝑛√𝑎 = √ 𝑚√𝑎 =

√𝑎

𝑚∗𝑛

Potencia de una raíz ( √𝑎 ) 𝑛

𝑚

𝑚

= 𝑛√𝑎𝑚 = 𝑎 𝑛

RACIONALIZAR Monomio (m < n) 1

√𝑏 𝑚

𝑛

5

= 1

√𝑏 𝑚

𝑛

√23

1

=

∗

√𝑏 𝑛−𝑚 𝑛

√𝑏 𝑛−𝑚

𝑛

=

√𝑏 𝑛−𝑚 𝑛

√𝑏 𝑚+𝑛−𝑚 𝑛

=

√𝑏 𝑛−𝑚

𝑛

√𝑏 𝑛

𝑛

√𝑏 𝑛−𝑚 𝑏

𝑛

=

√25−3 √25−3 √25−3 √22 ∗ = = = 5 5 5 5 2 √23 √25−3 √23+5−3 √25 1

5

5

5

5

Binomio raíz par  Usar “suma por su diferencia” (m < n) 1

√𝑏 ± 𝑎

=

1

∗

√𝑏 ∓ 𝑎

√𝑏 ± 𝑎 √𝑏 ∓ 𝑎

1

=

√𝑏 ∓ 𝑎 2

(√𝑏) ∓ 𝑎2

=

√𝑏 ∓ 𝑎 𝑏 ∓ 𝑎2...