364670152 Algebra Lineal Quiz 1 PDF

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Algebra Lineal Quiz 1...

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Algebra lineal – Quiz II INTENTO 1

Pregunta 1 7.5 / 7.5 ptos.

2x − y = 12 En cuanto a la solución del sistema de ecuaciones { x + y = 3 , se afirma que: x−y= 1 Es inconsistente La solución es x=5x=5, y=−2y=−2

x=2x=2, y=1y=1 Tiene infinitas soluciones

Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos.

2x + 3y − 2z = 7 En cuanto a la solución del sistema de ecuaciones { −2x + 8y = 2 x − 4y = 9 y es variable libre Es inconsistente z es variable libre La solución es: x=2x=2, y=1y=1,z=0z=0

Pregunta 3 0 / 15 ptos. Pedro vende en su tienda tres tipos de maní y desea comprar 140 paquetes para su negocio, pero sabe que del Tipo 1 se vende el doble que del Tipo 2 y que del Tipo 3 se vende la misma cantidad del Tipo 1. Si xx representa el maní de Tipo 1, yy representa el maní de Tipo 2, zz representa el maní de Tipo 3, Para determinar la cantidad de paquetes de cada tipo que debe comprar Pedro, se debe plantear el siguiente sistema de ecuaciones:

x + y + z = 140 x = 2y { z=x

x + y + z = 140 { x = 2+y z=x

𝐱 + 𝐲 + 𝐳 = 𝟏𝟒𝟎 { 𝟐𝐱 = 𝐲 𝐳=𝐱

x + y + z = 140 { 2+x =y y=x

Pregunta 4 15 / 15 ptos.

5 1 3 −1 Al sumar las matrices 𝐴 = ( 4 2 ) y 𝐵 = ( 0 7 ) tenemos: 1 −5 −5 8 8 4 ( 0 9) 3 −4 8 0 ( 4 9) −4 3

4 4 ( 11 2 ) 3 −10

8 0 (4 −4) 3 −3

2 0 ( 4 −9 ) −6 −12

Pregunta 5 15 / 15 ptos.

1 1 3 La inversa de la matriz ( 1 1 0 ), está dada por: 1 −2 −1 ¡Correcto!

Pregunta 6 15 / 15 ptos.

𝛼 𝛼 𝛼+1 Todos los valores de α que hacen que la matriz ( 1 1 0 ) , NO sea 1 −2 −1 invertible son :

α=1 y α=−1 α=1,α=−4, α=4 y α=1 Ningún valor de α Cualquier valor real (R) de α INTENTO 2 Este intento tuvo una duración de 27 minutos.

Pregunta 1 7.5 / 7.5 ptos.

6x − 2y − z = −6 se afirma

En cuanto a la solución del sistema de ecuaciones { 3x − y − 1/2z = 2 que: Tiene infinitas soluciones La solución es:x=2x=2, y=2y=2, z=4z=4 La solución es:x=1x=1, y=4y=4, z=4z=4 Es inconsistente

Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos.

x + 2y + 3z = 2 Las soluciones del sistema { 2x + y − z = 0 Están dadas por: 5x + 2y + 2z = 5 z=0,y=−1,x=3

z=3,y=−2,x=−1 z=1,y=−1,x=1 z=−1,y=1,x=−2 z=1,y=−1,x=−1

Pregunta 3 15 / 15 ptos. Pedro vende en su tienda tres tipos de maní y desea comprar 140 paquetes para su negocio, pero sabe que del Tipo 1 se vende el doble que del Tipo 2 y que del Tipo 3 se vende la misma cantidad del Tipo 1. Si x representa el maní de Tipo 1, y representa el maní de Tipo 2, z representa el maní de Tipo 3, Para determinar la cantidad de paquetes de cada tipo que debe comprar Pedro, se debe plantear el siguiente sistema de ecuaciones: x + y + z = 140 { x = 2y z=x

x + y + z = 140 { x = 2+y z=x

𝐱 + 𝐲 + 𝐳 = 𝟏𝟒𝟎 𝟐𝐱 = 𝐲 { 𝐳=𝐱

x + y + z = 140 { 2+x =y y=x

Pregunta 4 15 / 15 ptos.

4 1 −3 0 ) y 𝐵=( ) tenemos: Al sumar las matrices 𝐴 = ( 0 8 0 −1 1 0 ( ) 1 7 −1 −1 ) ( 4 −9 𝟏 𝟏 ) ( 𝟎 𝟕

4 1 ) ( −3 0

7 1 ) ( 0 9

Pregunta 5 15 / 15 ptos.

1 1 2 La inversa de la matriz ( 2 1 1 ) , está dada por: 1 −1 1

¡Correcto!

Pregunta 6 15 / 15 ptos.

−4 5 1 Si 𝐴 = ( −2 3 1/2) entonces 1/2⋅A es: 1/3 0 8...