5. sbalzi- Laterale - Lezioni del corso di progetto di strutture. PDF

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Lezioni del corso di progetto di strutture....

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Sbalzineisolai SBALZOINPROSECUZIONEESBALZO LATERALE

Sbalzineisolai •

Le zone a sbalzo sono molto frequenti in un solaio e possono essere distinte in tre differenti tipologie: a) Sbalzi in prosecuzione b) Sbalzi laterali c) Sbalzi d’angolo

Fig.1. tipologie di sbalzi 2

Sbalzineisolai •

•

Gli sbalzi in prosecuzione all’orditura del solaio possono essere a soletta piena oppure alleggeriti inserendo blocchi di alleggerimento. Nel caso di soletta piena presentano in genere una sagoma rastremata all’intradosso per ridurre il peso dello sbalzo.

Fig.2. sbalzi in prosecuzione 3

Sbalzineisolai •

•

Le sollecitazioni di momento flettente e di taglio per il calcolo dello sbalzo in prosecuzione vengono dedotte dallo schema di trave continua adottato per il solaio. L’andamento del momento flettente sullo sbalzo evidenzia che sono tese le fibre superiori, dove dunque andrebbe collocata l’armatura metallica.

Fig.3. sollecitazioni sbalzi 4

Sbalzineisolai •

Negli sbalzi si preferisce però adottare come armatura i cosiddetti ‘molloni’ o ‘molle’

Fig.4. armatura dello sbalzo 5

Sbalzineisolai •

Essi consentono di confinare il cls presente nello sbalzo, contrastandone anche il ritiro, ed inoltre sono utili in situazioni particolari che modificano lo schema statico dello sbalzo (puntellamenti o chiusura di vani inferiori).

Fig.5. modifica dello schema statico dello sbalzo in prosecuzione 6

Sbalzineisolai •

•

•

Gli sbalzi laterali (b) presentano un’orditura ortogonale a quella del solaio adiacente. Nel calcolo del solaio tali sbalzi non rientrano nello schema di trave continua. Il loro calcolo viene eseguito separatamente.

Fig.6. tipologie di sbalzi 7

Sbalzineisolai •

•

Una soluzione costruttiva che trasforma lo schema di sbalzo laterale in quello di solaio consiste nel prolungare le travi e di cambiare l’orditura dello sbalzo. Ciò non è sempre possibile in quanto dipende dall’estensione dello sbalzo rispetto alle travi.

Fig.7. tipologie di sbalzi 8

Sbalzineisolai In generale per la realizzazione degli sbalzi laterali si adottano due soluzioni:  Lo sbalzo viene ancorato nella trave di bordo (schema statico di trave a mensola)  Lo sbalzo viene ancorato nel solaio adiacente (schema di trave a bilancia)

9

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nella trave di bordo. • Lo schema statico per lo studio dello sbalzo è quello di una mensola il cui incastro è rappresentato dalla trave di bordo. • Il taglio rappresenta per la trave di bordo un carico aggiuntivo dovuto al peso dell’intero sbalzo. • Il momento flettente diviene invece momento torcente per la trave di bordo.

Vmax Mmax

Fig.8. sbalzo ancorato nella trave di bordo 10

Sbalzineisolai • In pratica si considera che la trave sia incastrata nei nodi che la collegano ai pilastri e alle travi disposte ortogonalmente alla trave di bordo. • Inizialmente il momento è assorbito dalla trave di bordo in regime torsionale e, per congruenza, anche per flessione del solaio retrostante (questi, avendo una rigidezza flessionale maggiore di quella torsionale della trave, assorbe un’aliquota maggiore).

11

Sbalzineisolai • Poiché però si hanno sforzi di trazione nella soletta del solaio, appena la resistenza a trazione del cls viene superata, la frattura che si determina riduce la rigidità del solaio e riporta tutto il momento alla sola trave di bordo che risulta sollecitata a torsione.

12

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nella trave di bordo. • La sollecitazione di torsione sulla trave di bordo dello sbalzo dà luogo a sollecitazioni di flessione nei pilastri e nelle travi: effetto globale sulla struttura.

Fig.9. effetto sulle travi e sui pilastri

13

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • Ancorando invece lo sbalzo laterale nei travetti del solaio adiacente, si può pervenire ad uno schema statico dove la trave di bordo è un semplice appoggio, mentre i travetti del solaio si comportano come appoggi cedevoli (schematizzati tramite molle).

Fig.10. sbalzo ancorato al solaio 14

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • Considerando le molle uniformemente distribuite e una lunghezza di estinzione delle sollecitazioni pari alla lunghezza dello sbalzo, alle molle possiamo sostituire le corrispondenti reazioni pervenendo ad uno schema a bilancia. • In questo caso, sulla trave grava solo una forza pari al doppio del peso dello sbalzo, mentre non si generano coppie torcenti.

q Vmax Mmax

Fig.11. modello semplificato

15

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • il fatto che si abbia un carico sulla trave pari al doppio del peso dello sbalzo dipende dal fatto che l’effetto dello sbalzo tende a scaricare il solaio adiacente proprio di un’aliquota pari al peso dello sbalzo.

Fig.12. effetto dello sbalzo sul solaio

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Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • Ciò comporta che si ha un carico rivolto verso l’alto nella fascia di solaio adiacente lo sbalzo. • in generale però non si effettua un calcolo specifico per questa parte di solaio, ma si incrementa l’armatura disposta superiormente in questa zona.

Fig.13. carico prodotto dallo sbalzo laterale 17

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • Per garantire tale schema bisogna prevedere dei ferri che dallo sbalzo proseguono nel solaio ancorandosi nei travetti.

Fig.14. armatura

18

Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • È possibile osservare che, andando ad effettuare una verifica lato cls (fibre inferiori compresse), mentre nello sbalzo abbiamo come base efficace 20 cm in corrispondenza delle pignatte (larghezza di due travetti nella fascia di 1m), nel solaio quando incontriamo le pignatte non abbiamo base efficace di cls nella zona inferiore (la verifica lato cls non sarà soddisfatta).

bw=20cm

bw=0

Fig.15. sezione resistente

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Sbalzineisolai Sbalzo ancorato nel solaio. • Ciò comporta che, per assorbire il momento flettente che si estende sul solaio, bisogna prevedere degli elementi di cls trasversali all’orditura del solaio (travettoni) • Questi elementi si realizzano rimuovendo alcune pignatte ed inserendo armature fuori calcolo.

Fig.16. nervature trasversali

20

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Si vuole eseguire la progettazione dello sbalzo laterale di un solaio latero‐cementizio gettato in opera.

q Vmax Mmax

M*

21

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA • Il carico di progetto dello sbalzo è pari a: q=11.77 kN/m, valutato con riferimento alla fascia di 1m di sbalzo • La sollecitazione massima di momento flettente risulta pari a:  ∙  11.77 ∙ 1.8  19.07    2 2 • L’armatura necessaria ad assorbire gli sforzi di trazione indotti dal momento flettente risulta pari a:  19.07 ∙ 10  301    0.9 ∙  ∙  0.9 ∙ 180 ∙ 391.30

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Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA • Per il singolo travetto dello sbalzo bisogna dunque disporre un’armatura teorica pari alla metà: , 

  150 2

• Utilizzando ferri di diametro 8 (50 mm2), bisogna inserire 3 ferri 8 per ogni travetto. • Non utilizziamo meno di tre ferri in quanto dobbiamo coprire una lunghezza ancorando i ferri nei travetti del solaio almeno pari a quella dello sbalzo.

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Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA • Ottenendo la seguente distinta dell’armatura metallica.

163

153

50

154

1Ø8 (725cm) 185 163

50

103 1Ø8 (675cm)

154 185

163 154

53 50 1Ø8 (625cm)

20

185 distinta armatura singolo travetto

24

20

20

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Per la verifica lato cls bisogna considerare prima la sezione dove iniziano le pignatte nello sbalzo (in questo caso la base efficace è pari alla larghezza di due travetti).

q

M* bw=200mm

25

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA In questa sezione, che dista 140mm dall’estremo dello sbalzo, calcoliamo il momento flettente:  ∙ 1.40 ∗  11.53   2

q

M* bw =200mm

26

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Per eseguire la verifica in quella sezione bisogna calcolare il momento resistente del cls considerando la base efficace pari proprio a 200mm:  ∙     13.61  Essendo:  

 .∙

 0.69 per un cls C20/25

Poiché MRc>Md dal lato sbalzo non sono necessarie fasce piene o semipiene per aumentare la base efficace.

27

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Dal lato del solaio invece si utilizza il valore del momento in corrispondenza dell’inizio della fila di pignatte per calcolare il numero di nervature, ovvero la base efficace di cls.

q

M*

28

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Anche questa sezione dista 140mm dall’estremo dello schema statico di trave a bilancia. Segue dunque:  ∙ 1.40 ∗  11.53   2

q 140 M*

29

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Per calcolare il numero di nervature da inserire nel solaio adiacente allo sbalzo (travettoni), si calcola dapprima il momento resistente del singolo travettone che ha una base bw pari a 250 mm (ovvero la larghezza di una pignatta):  ∙

     17 (considerando comunque l’altezza d  dello sbalzo) Si divide il momento resistente del singolo travettone per il momento di progetto M* (relativo alla fascia di un metro di sbalzo), ottenendo l’interasse tra i travettoni: 

  ∗  1.5  30

Sbalzineisolai APPLICAZIONE NUMERICA Armando opportunamente le nervature da inserire.

4Ø8 stØ8/20

31

Sbalzineisolai ESEMPI 1.30

sup. 2 14/50 TRAVETTI RDB 9x12 ARMATURA 120

(B2)

18

TRAVETT RDB 9x12 ARMATURA 154

8

TIPO 6 - LUNGHEZZA 5.00

L= 490 cm

(N°2 LATERIZI PER FILA)

(N°2 LATERIZI PER FILA)

LATERIZI RDB S3 38X18X25 (N°5 LATERIZI PER FILA)

18 TRAVETT RDB 9x12 ARMATURA

104

54

30 15 L= 100 cm

(N°2 LATERIZI PER FILA)

(N°3 LATERIZI PER FILA)

10

30

12

D_5

128

1.30

14

14

128

156

L= 210 cm

sup. 1 10/50

L= 340

sup. 1 10/50

sup. 1 10/50

10

30

30

30

C_5

14

32

14

13

4.60

TIPO 6 - LUNGHEZZA 4.40

(N°2 LATERIZI PER FILA)

LATERIZI RDB S3 38X18X25 (N°5 LATERIZI PER FILA)

40

(N°4 LATERIZI PER FILA)

458

16

16

18

15 40 L= 100 cm

26 inf.2 10/50

(A4)

sup. 28

S_05

inf.2 10/50

1 8/50

12

16

25 13

L= 200 cm 15

L= 260 cm 42

42

54

16

16

54

128

sup. 2 14/50 120

L= 260 cm

128

L= 355 cm

16

12 15

TIPO 6 - LUNGHEZZA 5.60

1 8/50

13

LATERIZI RDB S38 38X18X25 (N°9 LATERIZI PER FILA)

30

LATERIZI RDB S38 38X18X25 (N°9 LATERIZI PER FILA)

6

D_4

11

14

C_4

Sbalzineisolai ESEMPI

C

8/10

P.1 30x50

B

B

7  10

8/15 8/15

 8/10

8/10

8/15

A

A

C

1  8 L=450 cm 3°

16

10

120

1  8 L= 280 cm 3°

10

16

1  8 L=205 cm 3°

15

16

27,5

33

Sbalzineisolai ESEMPI 1  8 L=450 cm 3°

16

10

120

1  8 L= 280 cm 3°

16

10

1  8 L=205 cm 3°

16

15 27,5

Sezione A-A (scala 1:20) 8/15 8/20

4

4

16

16

8

10 110

20

40

10

40

10

 10 40

 10

10

40

10

10 40

10

10 40

10

30

Sezione B-B (scala 1:20) 10 8/10

8/15 4

4

16

16

8 15

10

8 75

20

70

10 40

10

 10 40

 10

10

40

10

10 40

10

40

30

Sezione C-C (scala 1:20) 8/15

8 8/10

8 15

8

8

8

8

8 75

8

4

87,5

20

75

30

34

24

10

8

10...