6. Dualizm korpuskularno - falowy PDF

Preview

Summary

fizyka...

Description

Fizyka – Korpuskularno – falowa budowa światła 1. Równania De Brogie’a De Broglie wysunął hipotezę, że dwoiste, to jest korpuskularno – falowe zachowanie się jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii. Tak samo jak z fotonem jest stowarzyszona pewna fala świetlna, która rządzi jego ruchem, tak i cząsteczce materialnej przypisana jest pewna, określająca jej ruch fala materii.

De Broglie zaproponował, żeby falowe aspekty materii powiązać ilościowo z ich cechami korpuskularnymi w dokładnie taki sam sposób, jak w przypadku promieniowania. Dla materii jak i promieniowania całkowita energia E dowolnego obiektu fizycznego jest związana z częstotliwością fali stowarzyszonej opisującej jego ruch następującą relacją:

Dualizm korpuskularno – falowy, polega na tym, że: - cząstka zajmuje określone miejsce w przestrzeni, ma pęd i energię - fala rozciąga się w przestrzeni, ma częstość i długość Światło raz lepiej opisywać jako cząstkę, a raz jako falę. W zależności od energii, niektóre kolory światła potrafią wybijać elektrony z np. cynku.

2. Efekt Comptona Cząsteczkową naturę światła można w pełni zaobserwować w doświadczeniu związanym z rozpraszaniem fal elektromagnetycznych na swobodnych elektronach, nazywanym zjawiskiem Comptona. Po raz pierwszy taki proces został zaobserwowany przez Comptona w 1923 r. W doświadczeniu wiązka promieni X, o dokładnie określonej długości fali pada na blok grafitowy Compton mierzył natężenie wiązki rozproszonej pod różnymi kątami ฀ jako jako funkcję funkcję długości fali λ. Wyniki doświadczenia:

tosując do tego zderzenia zasadę zachowania pędu oraz zasadę zachowania energii otrzymujemy wyrażenie na przesunięcie Comptona (1) Δ λ=λ′ - λ=h/m0c*(1−cos฀ ) jako funkcję

gdzie m0 jest masą elektronu (spoczynkową). Tak więc przesunięcie Comptona zależy tylko od kąta rozproszenia. W tym miejscu konieczny jest komentarz: ponieważ odrzucone elektrony mogą mieć prędkości porównywalne z prędkością światła więc dla obliczenia energii kinetycznej elektronu stosujemy wyrażenie relatywistyczne. 3. Efekt fotoelektryczny Zjawisko, polegające na wybijaniu elektronów z metalu przez padające światło. Kiedy światło pada na metal, elektrony mogą zostać wybite z jego powierzchni co nazywane jest efektem fotoelektrycznym. To zjawisko jest też często określane jako fotoemisja, a wybite z powierzchni metalu elektrony jako fotoelektrony. W odniesieniu do ich zachowania i własności, nie różnią się one niczym od innych elektronów. Ten przedrostek foto mówi nam po prostu, że elektrony zostały wybite z z powierzchni metalu przez padające światło. Na podstawie falowego modelu światła, fizycy spodziewali się, że zwiększanie natężenia (amplitudy) fali będzie powodowało wzrost energii fotoelektronów (elektronów wybitych przez fotony). Wbrew oczekiwaniom doświadczenie wykazało, że: - Energia kinetyczna fotoelektronów, nie zależy od amplitudy fali - Energia kinetyczna fotoelektronów wzrasta wraz z częstotliwością swiatła - Natężenie prądu elektrycznego pozostaje niezmienione przy wzroście częstotliwości - Natężenie prądu elektrycznego rośnie wraz z amplitudą fali. Te wyniki całkowicie przeczyły przewidywaniom opartym na założeniu, że światło jest po prostu falą. Okazało się, iż, aby wyjaśnić zachodzące zjawisko, konieczny jest całkiem nowy model światła. Wprowadził go Albert Einstein, który zaproponował, aby w niektórych przypadkach postrzegać światło jako zbiór cząstek o określonej energii zwanych fotonami; energia jednego fotonu miała się wówczas wyrażać równaniem Plancka: E=hv (wspomniane wcześniej)

Powstało pytanie: jak (i czy w ogóle) zmienia się energia fotonu wraz ze wzrostem długości fali?

Naukowcy zauważyli, że gdy częstotliwość padającego światła jest mniejsza od pewnej wartości v0, to ani jeden elektron nie zostaje wybity, nieważne jak duże byłoby natężenie. Tę minimalną częstotliwość v0 nazwano częstotliwością progową, a jej wartość zależy od rodzaju metalu użytego w doświadczeniu. Dla częstotliwości większych niż v0, elektrony są wybijane z powierzchni metalu. Ponadto ich energia kinetyczna rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości.

Opisując światło jako zbiór fotonów stwierdzamy, iż wyższa amplituda oznacza większa liczbę fotonów padających na powierzchnię metalu, co skutkuje większą liczbą wybitych elektronów w jednostce czasu. Jeżeli częstotliwość jest większa od v0, to zwiększanie amplitudy powoduje wzrost natężenia prądu. Ponieważ amplituda nie ma żadnego wpływu na energię pojedynczego fotonu, energia kinetyczna fotoelektronu pozostanie niezmieniona niezależnie od wzrostu amplitudy fali.

4. Model Bohra atomu wodoru Interpretacja: atomy pochłaniają energię w określonych porcjach.

Postulaty Bohra: Postulat I Elektron w atomie wodoru może przebywać tylko na takich orbitach, dla których jego moment pędu jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka podzielonej przez 2π. Orbita taka nazywana jest orbitą stacjonarną. Postulat ten można zapisać równaniem: L = n(h/2Π) gdzie: L – moment pędu elektronu, n = 1, 2, 3,…, h – stała Plancka. Postulat II Przy przechodzeniu atomu z jednego stanu stacjonarnego do innego zostaje wyemitowany lub pochłonięty kwant energii. Gdy elektron przeskakuje z toru stacjonarnego o większej energii E2 na tor stacjonarny o mniejszej energii E1, wysyła foton energii, a gdy przeskakuje z toru stacjonarnego o mniejszej energii E1 na tor stacjonarny o większej energii E2, pochłania foton energii. Przejściom takim towarzyszy zmiana orbity z r1 na r2 lub odwrotnie. W związku z tym mówi się obrazowo, że na gruncie teorii Bohra promieniowanie jest wynikiem przeskoku elektronowego. Gdy elektron o masie me i prędkości V krąży po torze kołowym o promieniu r, to jego moment pędu jest dany wzorem: Ln=merv=nЂ

Promieniowanie nosi nazwę widma i składa się z pasm promieniowania o określonej długości fali, co w świetle widzialnym można zobaczyć jako oddzielne pasma o różnej barwie. Widmo to nie jest ciągłe, jest dyskretne – przyjmuje jedynie niektóre wartości długości fal. Konsekwencje: -promienie orbit elektronu oraz energie elektronu na poszczególnych orbitach są również skwantowane; -elektron może krążyć tylko po określonych orbitach zwanych stabilnymi (stacjonarnymi), ponadto – krążąc po tych orbitach – nie emituje promieniowania; -Model Bohra, jakkolwiek będący sztucznym połączeniem mechaniki klasycznej i ograniczeń kwantowych, daje prawidłowe wyniki dotyczące wartości energii elektronu na kolejnych orbitach i promieni tych orbit w przypadku atomu wodoru i atomów pierwiastków wodoropodobnych. 5. Ciało doskonale czarne, U=T4

Bo J=W*s...