Actividad 3- Encuentros PDF

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ACTIVIDAD 3 - ENCUENTROLa siguiente actividad consiste asignar variables de Posición, Tiempo,Velocidad de ambos objetos para analizar su comportamiento a travésdel tiempo.I- Manos a la obra: Ingrese en el siguiente enlace: geogebra/m/zDyeXngN Realice las siguientes actividades: 2 Dos móviles pasan s...

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ACTIVIDAD 3 - ENCUENTRO La siguiente actividad consiste asignar variables de Posición, Tiempo, Velocidad de ambos objetos para analizar su comportamiento a través del tiempo. I- Manos a la obra: 1. Ingrese en el siguiente enlace: https://www.geogebra.org/m/zDyeXngN 2. Realice las siguientes actividades: 2.1 Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre sí 200 m, con velocidades respectivas de 36 km/h y 18 km/h, paralelas al segmento AB y de sentido opuesto. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro; b) El instante del encuentro. 𝑥𝐴 (𝑡) = 𝑥𝐴0 + 𝑉𝐴 𝑡 𝑥𝐵 (𝑡) = 𝑥𝐵0 + 𝑉𝐵 𝑡 𝑥𝐴 (𝑡) = 0𝑚 + 10

𝑚 ∗𝑡 𝑠

𝑥𝐵 (𝑡) = 200𝑚 + (−5

𝑚 𝑠

)∗𝑡

𝑥𝐴 (𝑡) = 𝑥𝐵 (𝑡) 0 + 10 10

𝑚 𝑚 ∗ 𝑡 = 200 𝑚 + (−5 ) ∗ 𝑡 𝑠 𝑠

𝑚 𝑚 ∗ 𝑡 + 5 ∗ 𝑡 = 0 𝑚 + 200 𝑚 𝑠 𝑠 15 𝑡=

𝑚 𝑠

∗ 𝑡 = 200 𝑚

200 𝑚 = 13.33 𝑠 15 𝑠

𝑥𝐴 (𝑡) = 0𝑚 + 10

𝑚 ∗ 13.33 𝑠 = 133.3 𝑚 𝑠

2.2 En un instante pasa por A un ratón con movimiento rectilíneo uniforme a 8 m/s. Cinco segundos después, pasa en su persecución, por el mismo punto A un gato también con movimiento rectilíneo uniforme, de velocidad 10m/s. ¿Cuándo y dónde lo alcanzara?

𝑥1 = 8 𝑚/𝑠 ∗ 𝑡 𝑥2 = 10 𝑚/𝑠 ∗ (𝑡 − 5)𝑠 10 𝑚/𝑠(𝑡 − 5)𝑠 = 8𝑡 10 𝑡 − 50 = 8𝑡 10𝑡 − 8𝑡 = 50 2𝑡 = 50 𝑡 = 25𝑠 𝑥1 = 8 ∗ 25 = 200 𝑚 𝑥2 = 10(25 − 5) = 200 𝑚

2.3 Sobre una recta se desplazan dos móviles con velocidad constante. El primero parte del origen de coordenadas y se mueve a 3 m/s. El segundo parte de un punto situado a 20 m del origen, 3 s más tarde, y se desplaza a 2 m/s. Escribir las ecuaciones de ambos movimientos y calcular en que instante el primer móvil alcanza al segundo. 𝑥1 = 0 + 3 𝑥2 = 20 + 2

𝑚 ∗𝑡 𝑠

𝑚 ∗ (𝑡 − 3)𝑠 𝑠

3. Debe adjuntar a la tarea la captura de pantalla donde se muestre las gráficas de las actividades a realizar. Verificar el sistema de unidades con la cual trabaja el simulador Vs las unidades de las actividades indicadas.

II- ¡¡Vamos a Analizar!! 1. Gráficamente, ¿cómo determinamos el punto de encuentro de dos objetos? Primero hay que saber con precisión cual es el sistema de referencia que se va a utilizar, para colocar correctamente los valores de las posiciones iniciales de ambos móviles, y considerar sus velocidades con el signo que corresponda según que el móvil vaya en el sentido de crecimiento del eje o no. Para calcular la posición de encuentro hay que reemplazar el valor hallado de “t” en cualquiera de las expresiones de XA o de XB , calculando así la “X”. La situación planteada puede graficarse en un gráfico cartesiano posición- tiempo y en el punto de intersección tenemos nuestra respuesta.

2. Dos objetos que parten a su encuentro al mismo tiempo, se toman el mismo tiempo en llegar a su encuentro? Con la velocidad de los dos cuerpos, si un objeto es más veloz que otro, el momento en el que se encuentran es el mismo, lo que no es igual es el tiempo que se toma cada uno para llegar.

3. Dos objetos se encuentran equidistantes y viajan uno hacia el otro. Si el objeto B tiene mayor velocidad que el objeto A, el punto de encuentro será más cercano al punto de salida al objeto A? Sera más cercano al punto de salida del objeto A ya que el objeto B se estará acercando al A más rápido, por lo tanto avanza más y se aleja de su punto.

4. Dos objetos se encuentran equidistantes y viajan uno hacia el otro. Si el objeto B tiene el doble de velocidad que el objeto A y sale 3 segundos después de A, el punto de encuentro será más cercano al punto de salida del objeto B. No, aunque tenga tres segundos de retraso este tiene mayor velocidad por lo que se adelanta más y se queda más cercano al punto A.

Rubén Méndez, 15-1231....