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A obras analisada é o livro do professor, referente a coleção Ápis Matemática, está aprovada no PNLD, onde deverá ser utilizada no decorrer de três anos; 2016, 2017, 2018. O livro Ápis Matemática destina-se ao 4° ano do ensino fundamental e foi organizado pela editora Ática e distribuído pelo PNLD a...

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Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Centro Acadêmico do Agreste - CAA Núcleo de Formação Docente - NFD Licenciatura em Pedagogia - 5° período – 2018.1 Metodologia do Ensino da Matemática 2 Profa. Iranete Lima Estudantes: Cícera da Silva Ferreira Cleiton Diego Campos do Nascimento

ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO ÁPIS MATEMÁTICA Luiz Roberto Dante

Caruaru, novembro de 2018

Caruaru, novembro de 2019

SUMÁRIO

SOBRE O AUTOR DO LIVRO DIDÁTICO..............................................................3 ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO..............................................................................4 1. Sistema de Numeração.......................................................................................6 2. Sólidos Geométricos...........................................................................................9 3. Medida de Tempo..............................................................................................13 4. Regiões Planas e Seus Contornos.....................................................................15 5. Adição e Subtração com Números Naturais...................................................17 6. Multiplicação com Números Naturais.............................................................19 7. Divisão com Números Naturais........................................................................20 8. Grandezas e medidas: comprimento e Superfície..........................................21 9. Frações................................................................................................................22 10. Números Decimais.............................................................................................23 11. Grandezas e Medidas: Massa e Capacidade...................................................24 CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................................27 BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................26

SOBRE O AUTOR DO LIVRO DIDÁTICO

Luiz Roberto Dante é docente em Educação Matemática pela UNESP de Rio Claro (1988), doutor em Psicologia da Educação: ensino da Matemática pela PUC-SP (1980), mestre em Matemática pela USP de São Carlos (1972) e licenciado em Matemática pela UNESP de Rio Claro (1966). Foi

secretário-executivo

do

Comitê

Interamericano de Educação Matemática (Ciaem), presidente da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), membro do Grupo Técnico (GT) do Spec/PADCT/MEC/Bird. É membro da Sociedade

Brasileira

de

Educação

Matemática

(SBEM) e da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Ex-professor da rede estadual de ensino, Dante ministra cursos e palestras sobre aprendizagem e ensino da Matemática para professores do Ensino Fundamental e Médio de todo o país. É também assessor do assunto nas prefeituras e escolas das redes particular, estadual e municipal de ensino. Além de Aprendendo Sempre Matemática, Luiz Roberto Dante tem outras coleções publicadas pela Ática, destinadas a diferentes faixas de aprendizagem: Par ou ímpar (Educação Infantil), Tudo é Matemática (6º ao 9º ano) e Matemática: contexto e aplicações (Ensino Médio) – 3 volumes e volume único. É autor também dos livros Didática da resolução de problemas e Didática da Matemática na Pré-Escola, ambos pela editora Ática. Como também do livro analisado, Ápis Matemática distribuído pelo PNLD e FNDE 2016, 2017, 218. Ensino Fundamental, anos iniciais.

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ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO

A obras analisada é o livro do professor, referente a coleção Ápis Matemática, está aprovada no PNLD, onde deverá ser utilizada no decorrer de três anos; 2016, 2017, 2018. O livro Ápis Matemática destina-se ao 4° ano do ensino fundamental e foi organizado pela editora Ática e distribuído pelo PNLD através do FNDE do Ministério da Educação. Todo o livro possui 416 páginas, onde a partir da página 1 a 288 são referentes

ao

livro

estudantes

e

contém

didático as

dos

mesmas

atividades, a única diferença é que no livro do professor todas essas atividades estão respondidas e traz orientação em todas as questões no intuito de se trabalhar da melhor forma possível o assunto em sala de aula. Já a partir da página 289 á 405 inicia-se o manual do professor, nele está várias indicações de materiais multimídia, como softwares que estimulam a inteligência da criança e permite que ela desenvolva o aprendizado dentro dos mais diversos conceitos matemáticos. logo mais na página 406 a 416 encontra-se o material complementar, composto por inúmeras formas geométricas como: cubo, paralelepípedo, cone, prisma, regiões planas etc. Logo no início da página, o livro orienta que o professor copie a página e distribua para os estudantes recortarem e usarem nas atividades encontradas no livro. No rodapé de cada página, com exceção ao manual do professor, o livro contém a numeração de cada página escrita com o número e seu nome por extenso, o que facilita o estudante a entender a gráfica correta da escrita dos numerais. Na página 3 o autor Dante traz uma breve apresentação do livro para o estudante, onde explica que a matemática é parte importante da vida e está presente em todo lugar. Destaca também 4

que no livro o estudante vai encontrar atividades, jogos, desafios e brincadeiras, que tem o intuito de fazê-lo pensar matematicamente. Na página 4 e 5 há um convite ao estudante para conhecer o livro, nessas páginas é destacado a partir de uma forma dinâmica como o livro está organizado, desdás unidades onde o livro pretende trazer em cada página que inicia cada unidade uma imagem para explorar o assunto de forma dinâmica, no intuito de motivar o interesse do estudante pelo assunto que vai será estudado. O livro é composto por onze Unidades: 1 Sistema de Numeração, 2 Sólidos Geométricos, 3 Medida de Tempo, 4 Regiões Planas e Seus Contornos, 5 Adição e Subtração com Números Naturais, 6 Multiplicação com Números Naturais, 7 Divisão com Números Naturais, 8 Grandezas e medidas: comprimento e Superfície, 9 Frações, 10 Números Decimais, e 11 Grandezas e Medidas: Massa e Capacidade. Em cada unidade terá algumas páginas que o estudante verá um quadro, denominado pelo autor como “Traçando Saberes”, onde traz assuntos de aprofundamento históricos e reflexivos, com o objetivo de trazer para o estudante reflexões sobre a importância de sua atuação como cidadão participativo e integrado a sociedade. Também se destaca o quadro “Explorar e Descobrir” que aparece com mais frequência no livro. Trata-se de atividades desafios e surgem logo após o assunto da unidade no intuito de fixar o conhecimento do estudante e sistematizar com mais facilidade as atividades propostas. Geralmente aparece bem próxima dos tópicos “Mais Atividades e Problemas”, que surgem com o mesmo objetivo de contextualizar o assunto da unidade, e permitir uma melhor absorção do conhecimento. Antes do final de cada unidade aparece atividades “Desafio” são atividades de maior complexidade no intuito de avaliar os conhecimentos prévios que os estudantes obtiveram durante a unidade. O livro também traz atividades da unidade anterior no quadro “Vamos Ver de Novo?”, com o objetivo de fixar conceitos trabalhados em unidades anteriores. Por último no final de cada unidade o livro traz um resumo dos principais assuntos estudados ao longo da unidade, com atividades e questões problemas como também auto avaliações, que é bem interessante para que o próprio estudante avalie seu progresso.

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1. Sistema de Numeração Observando-se às atividades do livro, Percebe-se que as mesmas estão comprometidas com o desenvolvimento do conhecimento dos estudantes, pois elas trazem situações problemas que motivam o interesse dos mesmos, incentivando-os a utilizarem tais conhecimentos articulados aos seus conhecimentos prévios, promovendo de maneira positiva a resolução dos problemas. Segundo Dante (2007, p.37), um dos principais objetivos do ensino de matemática é fazer o aluno pensar produtivamente. Para isso, recomenda-se apresentar situações-problemas que envolvam os educandos e os desafiem a resolvê-los. O livro dá uma ênfase maior em atividades envolvendo números e operações, o que é esperado para esse nível de escolaridade. As questões problemas estão totalmente inseridas em um contexto dentro de situações

históricas

cotidianas,

ou

como

representado na imagem ao lado, onde a unidade Sistema de Numeração se inicia

trazendo

a

abordagem contextualizada, destacando os sistemas de numeração Egípcio, Maia e Romano, a partir de textos lúdicos e de fácil compreensão.

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Logo em seguida o livro traz o Sistema de Numeração Decimal, dentro de uma contextualização muito simples que a princípio parece não corresponder à faixa etária dos estudantes do 4° ano do ensino fundamental. Toda a unidade prioriza em suas atividades a resolução de problemas, exercícios de cunho reflexivos, entretanto nesta unidade não tem nenhum exercício específico que traga alguma dinâmica ou a utilização de jogos, contudo, no manual do professor há inúmeras sugestões de jogos e dinâmicas para se trabalhar em sala de aula o aprofundamento e desenvolvimento dos exercícios. Como também mostra uma interação entre gênero, cor, mobilidade em suas gravuras. Nós vemos isso como um ponto negativo neste livro didático, pois em vários

capítulos, primeiramente são abordados os conteúdos através de exercícios escritos e somente depois se dá alguma sugestão de se trabalhar as resoluções de problemas com material concreto, entre estes: calculadora, material dourado, dados. Diante do exposto, pensamos que estas sugestões deveriam ser mais exploradas, para que os estudantes tivessem a possibilidade de refletir sobre essas ferramentas na construção dos conceitos de resolução de problemas. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), é atribuído ao professor o papel de incentivador da aprendizagem pelo estímulo à cooperação entre os alunos, na interação professor-aluno, aluno-aluno, aluno e demais profissionais, aluno e pessoas do seu convívio, pelo confronto das ideias numa aprendizagem produtiva. Sendo assim, já que o livro não traz situações problemas suficiente para se trabalhar com material concreto, é preciso que o professor busque textos que deem dicas e tragam uma

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problematização mais aprofundada do assunto, apresentando atividades extras para a sala de aula. No mais, também seria interessante que o professor explore as páginas com exercícios mais complexos, propondo efetuação de cálculo mental, inserindo aos poucos práticas dinâmicas com os estudantes. Assim, entendemos que esses exercícios com maior complexidade devem ser explicados pelo professor, uma vez que o livro não traz nenhum apoio contextualizado para que o estudante entenda a questão. Outro elemento negativo do livro, está relacionado à utilização do espaço das páginas que o compõe, sendo evidenciada a preocupação do autor em colocar o maior número possível de exercícios em uma só questão, resultando na simplificação e redução dos enunciados e na redução das representações (imagens/desenhos) a estes relacionadas.

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Como visto na figura a baixo, o enunciado não dispõe de uma elaboração mais aprofundada que possibilite um esforço do aluno para desenvolver as suas potencialidades de maneira mais dinâmica. No que concerne a redução das perguntas presentes na questão, podemos identificar a invasão de duas figuras, de passarinhos , na ultima pergunta, podendo ser confundida pelos alunos e vindo a causar-lhes confusão sobre interpretação da pergunta. Além do mais, os alunos podem ser prejudicados ao tentar resolver as questões

quando estas estão diretamente ligadas às representações, pois o tamanho reduzido dos desenhos dificulta a sua visão e compreensão, causando desanimo e dano à saúde visual deles, como pode ser observado nas figuras a baixo

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A

questão

de

número cinco é tomada por nós como exemplo dessa

situação,

como

podemos vê as figuras de moedas

são

pequenas,

muito

porém

são

tachadas no livro como estando

em

podem

proporção,

atrapalhar

o

estudante no momento em que estiver tentando responder o exercício. A imagem a baixo foi ampliada pela câmera, mesmo assim as figuras ainda são pequenas, o que dificultaria a contagem pelos estudantes. Nas orientações dadas no Manual do Professor, se percebe que o livro gira em torno de uma valorização da interação entre os estudantes e os professores de modo otimizar o uso do livro didático em sala de aula. As questões de gênero estão bem

desmistificadas nas gravuras do livro. 11

Nós vemos com um olhar muito positivo as várias sugestões de leituras complementares que dão um aprofundamento no assunto como na figura baixo, são temas atuais que por meio de reflexões contribuem com a formação de conceitos de aprendizagem em outros conteúdos, trabalhando assim a interdisciplinaridade em sala de aula.

Também ressaltamos o sumário matemático que contem todas as definições e significados de termos matemáticos que há no livro.

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2. Sólidos Geométricos Esta unidade inicia-se com atividades simples que dão suporte a um reconhecimento visual dos sólidos geométricos, e ao mesmo tempo do espaço, para que o estudante faça uma associação entre figuras geométricas e objetos que a maioria das crianças vê em seu dia-a-dia. Como por exemplo: na imagem da esponja ao seu lado está

o

desenho de sua forma geométrica, paralelepípedo ou bloco retangular, como na figura a baixo.

O livro do professor orienta que o docente providencie sólidos geométricos ou objetos com formato que lembrem os sólidos, a fim de estimular curiosidade dos estudantes através da manipulação e experimentação desses materiais. Se o professor não tiver material de apoio para trabalhar na aula, a partir da página 406 ele encontrará 13

figuras planificadas de polígonos geométricas, para que o professor copie, recorte e monte.

Todas as atividades desta unidade não trazem nenhum exercício que necessite de

um nível de dificuldade elevado para resolver. As atividades são simples, trazem exercícios como; diferenciar sólidos que rolam ou não rolam, ou então desenhar sólidos geométricos em papel quadriculado, como exemplificado na figura a baixo. Neste capítulo também existem atividades para apoiar a aprendizagem do conteúdo e possibilitar o domínio das habilidades associadas à ele. Para o professor fica, no entanto, a possibilidade de rearranjar as aulas, em outras sequências didáticas a partir das necessidades de apoio que o docente observe em seus estudantes. O manual do professor orienta que durante todas as atividades deve-se priorizar a interação entre os estudantes. É destacado a necessidade do professor verificar se os objetivos contidos no livro estão sendo atingidos e se os estudantes compreenderam os conceitos abordados, e principalmente se estão envolvido com as

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atividades. Os estudantes devem também demonstrar conhecimentos a respeito do tema ao realizar as construções propostas. Dessa maneira, é indicado no livro que o professor deve avaliar os estudantes por meio das discussões realizadas em sala de aula, e observar o quanto os estudantes conseguiram avançar a respeito do assunto. O livro também propõe atividades desafio e uma proposta de jogo dos sólidos geométricos, que deve ser feita em grupo, e pode ser utilizada como atividade avaliativa pelo professor. Atividade exemplificada na figura a baixo.

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3. Medida de Tempo

Esta unidade tem como objetivo fazer o estudante entender unidades de medida de tempo, como hora, meia hora, minuto e segundo. Também oferece suporte para que o estudante entenda como funciona o calendário. O livro ressalta para o professor que os relógios são máquinas que fascinam as crianças, pensando nisso o professor deve utilizar-se de metodologias lúdicas para atrair ainda mais a atenção dos estudantes. O livro do professor orienta que haja um diálogo para diagnosticar os conhecimentos prévios dos estudantes para você ter noção de como eles compreendem o assunto, para estabelecer uma avaliação no fim do capítulo. Deve-se explicar aos estudantes que existem vários tipos de relógios, encontrados em diferentes lugares. Verificamos todas as representações de relógios contidas no capítulo estão corretas.

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O livro pede para que o professor faça uma pesquisa prévia de imagens de relógios para mostrar aos estudantes que eles possuem tamanhos e desenhos diferentes e variados. Mas todos mostram as horas por meio de números ou pela posição dos ponteiros. Mostrar aos estudantes um relógio digital e um de ponteiros para que eles vejam suas diferenças físicas. Estão contidas no capítulo alguns exercícios, que envolvem resoluções de problemas, essas atividades levam o estudante ao domínio dos conceitos relativos com relação medida de tempo.

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4. Regiões Planas e Seus Contornos Nesta unidade são trabalhadas atividades a fim de reconhecer regiões planas e seus contornos. Percebemos que esta unidade consegue abordar plenamente uma proposta de geometria que leva o estudante a explorar o espaço e os objetos contidos no assunto. As atividades problemas oferecem características desses objetos do meio físico com os quais convive. O livro oferece suporte para relacionar propriedades das figuras, cujos modelos podem ser identificados nos objetos como exposto na atividade a baixo.

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Todo o capítulo apresenta atividades pelas quais se espera que o aluno possa dominar habilidades de identificar semelhanças e diferenças formas geométricas. No manual do professor sugere-se atividades em que são consideradas as características métricas e geométricas dos polígonos e a construção do conceito de área por meio de composição e decomposição de figuras planas. No exemplo da figura a baixo podermos observar uma atividade envolvendo a construção de mosaicos.

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5. Adição e Subtração com Números Naturais Ao analisarmos esse capitulo, percebemos que o mesmo traz atividade que dão suporte a uma maior reflexão sobre o ensino das operações de adição e subtração com números naturais. Fazendo com que o estudante seja capaz de explicar as diferentes ideias veiculadas pelas operações de adição e subtração. Também percebemos que o livro traz situações problemas didáticos que os estudantes a resolverem operações e utilizá-las na resolução dos mais variados problemas matemáticos. Na figura exemplo a baixo, percebe-se que os números estão organizados dentro de um esquema que separa unidade, dezena e centena. Isso facilita tanto a explicação do professor quanto o estudante a identificar a relação entre adição e subtração como operações inversas, como também justificar os algoritmos usuais a partir das regras do sistema de numeração decimal. E também ajuda o docente a definir conjuntamente com o estudante diretrizes para uma ação didática que leve o aluno do ensino fundamental a desenvolver o cálculo com compreensão.

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Da mesma forma está estabelecida as questões de subtração, há uma orientação prévia explicando o cainho que o estudante deve tomar para a resolução do exercício.

Investigamos também todos os gráficos contidos no livro, percebemos que os mesmos estão muito bem elaborados, e fazem parte do contexto das resoluções dos problemas. Percebe-se também que alguns problemas servem apenas como familiarização com o tema, não sendo p...