Anova Y Tukey - EJERCICIOS PDF

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INGENIERIA DE METODOSEjercicio Propuesto 1La convección es una forma de transferencia de calor por los fluidos debido a susvariaciones de densidad por la temperatura; las partes calientes ascienden y las fríasdescienden formando las corrientes de convección que hacen uniforme la temperaturadel fluid...

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INGENIERIA DE METODOS

Ejercicio Propuesto 1 La convección es una forma de transferencia de calor por los fluidos debido a sus variaciones de densidad por la temperatura; las partes calientes ascienden y las frías descienden formando las corrientes de convección que hacen uniforme la temperatura del fluido. Se ha realizado un experimento para determinar las modificaciones de la densidad de fluido al elevar la temperatura en una determinada zona. Los resultados obtenidos han sido los siguientes:

ANOVA T1

T2

T3

T4

21,8

21,7

21,9

21,9

21,9

21,4

21,8

22,1

21,7

21,5

21,8

21,85

21,6

21,4

21,6

21,9

21,7 21,74

21,5 21,5

21,72

21,9375

0,005719141

0,00

0,03084414 0,03084414

0,030844141

0,11

0,00571914 0,14109414

0,000594141

0,05

0,00571914 0,01578164

0,015469141 0,000594141

0,11

0,01546914 0,03084414 0,05034414

0,053220703

21,72

0,1080957

0,26

SCT

0,21856406 0,64125703

N = 18 K=4 0,001220703

0,201376563

0,0036 0,0256 0,0016 0,0196 0,0016 0,052

9,57031E-05

0,04 0,01 0 0,01

0,0324 0,0064 0,0064 0,0144 0,0484 0,108

0,06

TABLA RESUMEN ANOVA ORIGEN VARIACION

TOTAL ENTRE TRATAMIENTOS

SUMA DE CUADRADO S 0,64125703 1 0,38438203

GDL

17 3

SCF 0,181689062 0,384382031 0,00140625 0,02640625 0,00765625 0,00140625 0,036875

SCF+SCR 0,64125703 SCR 0,256875

CUADRADO MEDIO (CUASIVARIANZAS)

SE2 =SCF/k-1

0,12812734

ESTADISTICO F

Fexp = Fteo = F3,16

SE2/SD 2

6,9830961 1 3,344

1 RESIDUAL

0,256875

14

SD2=SCR/N-k

4 0,01834821 4

1. ¿Afecta la temperatura a la densidad del fluido? 6,98309611 > 3,344 Afecta a la densidad del fluido

2. Determinar qué temperaturas producen modificaciones significativas en la densidad media del fluido.

TUKEY n*

DIFERENCIA ABS PROM

CALC TURK

4

0,24

0,28

5

0,02

0,25

4

0,1975

0,28

4

0,22

0,28

4

0,4375

0,28

4

0,2175

0,28

k=

4

Tu (4,14) =

4,11

n-k =

14

T1 = T2 T1 = T3 T1 = T4 T2 = T3 T2= T4 T3 = T4

DECISION 0,24 < 0,28 0,02 < 0,25 0,19 < 0,28 0,22 < 0,28 0,43 > 0.28 0,21 < 3,46

IGUALES IGUALES IGUALES IGUALES NO SON IGUALES IGUALES

Coeficiente de Tukey

La temperatura 2 y 4 tienen diferente densidad.

Ejercicio Propuesto 2

Un laboratorio de reciclaje controla la calidad de los plásticos utilizados en bolsas. Se desea contrastar si existe variabilidad en la calidad de los plásticos que hay en el mercado. Para ello, se eligen al azar cuatro plásticos y se les somete a una prueba para medir el grado de resistencia a la degradación ambiental. De cada plástico elegido se han seleccionado ocho muestras y los resultados de la variable que mide la resistencia son los de la tabla adjunta.

ANOVA PLASTICO A

PLASTIC OB

PLASTIC OC

PLASTIC OD

135

275

169

115

175

170

239

105

97

154

184

93

169

133

222

85

213

219

253

120

171

187

179

74

115

220

280

87

143

185

193

63

152,25

192,88

214,88

92,75

163,19

794,535156 3 139,535156 3 4380,78515 6 33,7851562 5 2481,28515 6 61,0351562 5 2322,03515 6 407,535156 3 10620,5312 5

12502,035 2 46,410156 3 84,410156 3 911,28515 6 3115,0351 6 567,03515 6 3227,6601 6 475,78515 6 20929,656 3

33,785156 3 5747,5351 6 433,16015 6 3458,9101 6 8066,2851 6 250,03515 6 13645,160 2 888,78515 6 32523,656 3

N = 32 K=4 SCF 957,03125

297,5625 517,5625 3052,5625 280,5625

7050,7812 5

21372,781 3

6744,5156 3 523,26562 5 1511,2656 3 3585,0156 3

2104,5156 3 582,01562 5 953,26562 5 50,765625

39691,531 3

69072,125

495,0625 150,0625 0,0625 60,0625

SCF+SCR 106482,87

2322,0351 6 3385,7851 6 4926,2851 6 6113,2851 6 1865,1601 6 7954,4101 6 5804,5351 6 10037,535 2 42409,031 3

SCT 106482,87 5

5 3690,5625

682,51562 5

351,5625

34,515625

1387,5625

735,76562 5

85,5625

62,015625

9663,5

13878,875

1453,5156 3 1287,0156 3 4241,2656 3 478,51562 5 11150,875

742,5625 351,5625 33,0625 885,0625 2717,5

SCR 37410,75

TABLA RESUMEN ANOVA ORIGEN VARIACION TOTAL ENTRE TRATAMIENTOS RESIDUAL

SUMA DE CUADRADOS

GDL

106482,875 69072,125 37410,75

31 3 28

CUADRADO MEDIO (CUASIVARIANZAS) SE2 =SCF/k-1 SD2=SCR/N-k

23024,0417 1336,09821

ESTADISTICO F Fexp = Fteo = F2,21

1. ¿Qué conclusiones se deducen de este experimento?

TUKEY

8

diferencia abs prom 40,625

8

62,625

8

59,5

n* T1 = T2 T1 = T3 T1 = T4 17,2322973 T2 = T3 T2= T4

T3 = T4 Coeficiente de Tukey k=

>8 Se rechaza 8 la hipótesis Ho 8

4

2,95 22 100,125 122,125

Tu (4,28) =

calc turk 49,88

40,62 < 49,88

49,88

62.62 > 49,89

49,88

59,5 > 49,90 22 < 49,91 100,12 > 49,92 122,15 > 49,93

49,88 49,88 49,88

3,86

decision IGUALES NO SON IGUALES NO SON IGUALES IGUALES NO SON IGUALES NO SON IGUALES

17,2322973 2,95...